Билет №1

Вопрос 1: Показатель политропы в изотермическом, изобарном, изохорном, адиабатном и политропных процессах.

Изотермические, изобарные, изохорные, адиабатные и политропные процессы – это частные случаи политропного процесса.

Политропный процесс – это процесс в кот при подводе и приводе теплоты удельная теплоемкость не изменяется.

Рассмотрим на диаграммах эти процессы:

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости  , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ( ) и адиабатный процесс ( ).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными.

Показатель политропы:

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

где р — давление, V — объем газа, n — «показатель политропы».

. Здесь   — теплоёмкость газа в данном процессе,   и   — теплоемкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объеме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение n:

• Изотермический процесс:  , так как  , значит, по закону Бойля — Мариотта  , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так:  .

• Изобарный процесс:  , так как  , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так:  .

• Адиабатный процесс:   (здесь   — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

• Изохорный процесс:  , так как  , и в процессе  , а из уравнения политропы следует, что  , то есть, что  , то есть  , а это возможно, только если   является бесконечным.

Вопрос 2: Законы гидрогазодинамики. Физические свойства жидкостей (газов).

Гидрогазодинамика – наука о движении воды или воздушных масс в системах.

Многие процессы, протекающие в аппаратах, применяемых для очистки газов и воды, связаны с их движением, перемешиванием в рабочих средах, а также с разделением неоднородных смесей путем осаждения, фильтрования и центрифугирования. Скорость всех указанных физических процессов определяется законами гидро- и газомеханики.

Законы гидромеханики и их практические приложения изучаются в гидравлике, которая состоит из двух разделов: гидростатики и гидродинамики. Гидростатика рассматривает законы равновесия в состоянии покоя, а гидродинамика - законы движения жидкостей и газов.

В гидравлике принято объединять жидкости, газы и пары под единым наименованием – жидкости. Жидкость рассматривается как сплошная однородная среда.

При выводе основных закономерностей в гидравлике вводят понятие о гипотетической идеальной жидкости, которая, в отличие от реальной (вязкой) жидкости абсолютно несжимаема под действием давления, не изменяет плотности при изменении температуры и не обладает вязкостью.

Реальные жидкости делятся на капельные и упругие (газы или пары).

Капельные жидкости практически несжимаемы и обладают лишь малым коэффициентом объемного расширения.

Объем упругих жидкостей сильно изменяется при изменении температуры или давления.

Некоторые физические свойства жидкостей (газов):

Плотность. Масса единицы объема жидкости называется плотностью и обозначается через :

(кг/м³). (2.6)

Плотность капельных жидкостей (газов) сравнительно мало изменяются под действием давления или при изменении температуры.

Плотность газа может быть рассчитана на основе уравнения состояния для идеальных газов:

, (2.7)

где Р – давление, Н/м²;

Т – температура, К;

М - масса 1 кмоль газа, кг/кмоль;

R - универсальная газовая постоянная, которая равна 8314 Дж/(кмольград).

Из уравнения (2.7) получаем:

pVM=mRT или ; .

Объем, занимаемый единицей массы газа, или величина, обратная плотности, называется удельным объемом и обозначается через :

.

Давление. В отличие от твердых тел частицы жидкости обладают большой подвижностью и при воздействии силы перемещаются. Жидкость будет находиться в равновесии, если действующие силы распределены по поверхности и направлены перпендикулярно к ней.

На любую поверхность твердых тел граничащая с ней жидкость воздействует с некоторой силой давления, направленной всегда перпендикулярно к этой поверхности. Силы давления появляются при изменении объема жидкости или при ее сжатии.

Давление определяется по формуле:

при

где G, F – изменение силы и площади соответственно.

Приборы для измерения давления (манометры или вакуумметры) показывают не абсолютные давления Р_абс внутри замкнутого объема, а разность между абсолютным и атмосферным или барометрическим давлением Р_атм.

Эту разность называют избыточным давлением Р_изб, если давление в объеме превышает атмосферное, и разрежением Р_вак, если оно ниже атмосферного. Таким образом,

Р_абс = Р_изб + Р_атм; Р_абс = Р_атм - Р_вак .

Вязкость. Свойство жидкости оказывать сопротивление усилиям, вызывающим перемещение ее частиц, называется вязкостью.

На рисунке 2.1 изображены два параллельных слоя площадью F каждый, причем расположенный выше слой движется со скоростью (+d), большей, чем скорость расположенного ниже слоя, на бесконечно малую величину d. Опыт показывает, что касательная сила G, которую надо приложить для сдвига, тем больше, чем больше градиент скорости , характеризующий изменение скорости, приходящееся на единицу расстояния по нормали между слоями.

Кроме того, сила G пропорциональна площади соприкосновения слоев.

Следовательно,

, (2.8)

где  – коэффициент пропорциональности.

Возникающая внутри жидкости сила сопротивления равна приложенной силе G и направлена в противоположную сторону. Отношение этой силы к поверхности соприкосновения слоев обозначают через  и называют напряжением внутреннего трения, а также напряжением сдвига или касательным напряжением.

Рисунок 2.1- К характеристике вязкости

Соответственно, уравнение (2.8) примет вид:

. (2.9)

Коэффициент пропорциональности  в уравнении (2.8) или (2.9) называют динамическим коэффициентом вязкости.

Динамическая вязкость в СИ выражается:

.

Иногда вязкость жидкостей характеризуют кинематическим коэффициентом вязкости или кинематической вязкостью:

. (2.10)

Вязкость капельных жидкостей значительно снижается с возрастанием температуры. Вязкость газов, наоборот, увеличивается с ее повышением.

Поверхностное натяжение. В ряде процессов в оборудовании для очистки газов капельная жидкость при движении соприкасается с газом (или паром) или с другой капельной жидкостью, практически не смешивающейся с первой. Поверхность раздела между фазами стремится к минимуму под

действием поверхностных сил. Следовательно, капли, взвешенные в газе (паре) или в другой жидкости, и пузырьки газа в жидкости принимают форму, более или менее близкую к шарообразной. Это объясняется тем, что молекулы жидкости внутри ее объема испытывают примерно одинаковое воздействие соседних молекул, в то время как молекулы, находящиеся непосредственно у поверхности раздела фаз, притягиваются молекулами внутренних слоев жидкости сильнее, чем молекулами окружающей среды. В результате на поверхности жидкости

возникает давление, направленное внутрь жидкости по нормали к ее поверхности, которое и стремится уменьшить эту поверхность до минимальной величины. Следовательно, для создания таких новых поверхностей необходима некоторая затрата энергии. Работу, требуемую для образования единицы новой поверхности называют межфазной, или поверхностным натяжением и обозначают через .

Поверхностное натяжение выражается в следующих единицах:

.

Из приведенных выражений для  следует, что поверхностное натяжение можно рассматривать также как силу, действующую на единицу длины поверхности раздела жидкости и соприкасающейся с ней среды.

Поверхностное натяжение уменьшается с увеличением t. С величиной  связаны характеристики смачивания капельными жидкостями твердых материалов; смачивание оказывает существенное влияние на гидродинамические условия протекания процессов в абсорбционных аппаратах.