3. Вибір та нетривіальність зпр

Задача прийняття рішень називається тривіальною, якщо вона характеризується виключно одним критерієм K і всім альтернативам A_i приписані конкретні числові оцінки відповідно до значень указаного критерію.

A₁ A₃ A_i A_i+1 K

Рис.1. Скінченна множина значень критерію

A₁

A_{2 2}

ЗПР перестає бути тривіальною, якщо навіть для одного критерію K кожній альтернативі A_i відповідає не точкова оцінка, а інтервал можливих оцінок.

K ₂

A₃

Рис.2. Інтервальна множина значень критерію

Нетривіальною вважається також задача за наявності декількох критеріїв прийняття рішень незалежно від виду відображення множини альтернатив у множину критеріальних оцінок їх наслідків.

Області недомінуючих наслідків

K₂

K₁

1. б)

Рис.3. Вибір альтернативи з урахуванням двох критеріїв: а) – у випадку неперервної області альтернатив; б) – у випадку дискретних альтернатив

Висновок: за наявності ситуації вибору, багатокритеріальності та вибору в умовах невизначеності та ризику ЗПР є нетривіальною.

4. Класифікація методів прийняття рішень

Існує чимало класифікацій методів прийняття рішень, які спираються на застосування різних ознак. У таблиці 3.3 наведена одна з можливих класифікацій, ознаками якої є зміст і тип отриманої експертної інформації [ 9, c.16 – 19 ]. Використаний принцип класифікації дозволяє достатньо чітко виділити чотири великі групи методів, причому три з них відносяться до прийняття рішень в умовах визначеності, а четверта – до прийняття рішень в умовах невизначеності.

Таблиця 3.3

Класифікація методів прийняття рішень

№ з/п	Зміст інформації	Тип інформації	Метод прийняття рішень
1	Експертна інформація не потрібна		Метод домінування Метод на основі глобальних критеріїв
2	Інформація про переваги на множині критеріїв	Якісна інформація Кількісна оцінка переваги критеріїв Кількісна інформація про заміщення	Лексикографічне впорядкування Порівняння різниць критеріальних оцінок Метод припасування Методи “ефективність–вартість” Методи згортки на ієрархії критеріїв Методи порогів Методи ідеальної точки Метод кривих байдужості Методи теорії цінності
3	Інформація про переваги альтернатив	Оцінка переваг парних порівнянь	Методи математичного програмування Лінійна та нелінійна згортка при інтерактивному способі визначення її параметрів
4	Інформація про переваги на множині критеріїв та про наслідки альтернатив	Відсутність інформації про переваги; кількісна і/або інтервальна інформація про наслідки Якісна інформація про переваги та кількісна інформація про наслідки Якісна (порядкова) інформація про переваги та наслідки Кількісна інформація про переваги та наслідки	Методи дискретної невизначеності Стохастичне домінування Методи прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності на основі глобальних критеріїв Метод аналізу ієрархій Методи теорії нечітких множин Метод практичного прийняття рішень Метод вибору статистично ненадійних рішень Методи кривих байдужості для прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності Методи дерев рішень Декомпозиційні методи теорії очікуваної корисності

Із множини відомих методів та підходів до прийняття рішень найбільший інтерес викликають ті, які дають можливість ураховувати багатокритеріальність і невизначеність, а також дозволяють здійснювати вибір рішень із множини альтернатив різного типу за наявності критеріїв, що мають різні типи шкал вимірювання (ці методи відносяться до четвертої групи).

У свою чергу, серед методів, які входять до четвертої групи, найбільш перспективними є декомпозиційні методи теорії очікуваної корисності, методи аналізу ієрархій і теорії нечітких множин. Ці методи найкраще задовольняють умовам універсальності, врахування багатокритеріальності вибору в умовах невизначеності з дискретної чи неперервної множини альтернатив, простоти підготовки та переробки експертної інформації. Вони знайшли найбільш широке втілення в комп’ютерних системах підтримки та прийняття рішень.