60 Системи взаємозалежних індексів.

Розглянуті зведені індекси узагальнюють динаміку складних сукупностей. Не менш важливою в статистичному аналізі є друга функція індексів — аналітична, яка спирається на взаємозв’язок індексів. Практично кожний індекс є складовою певної індексної системи, а його зв’язки з іншими індексами цієї системи відби-вають зв’язки між відповідними показниками. Так, товароборот залежить від фізичного обсягу проданого товару q і цін p , від-повідно індекс товарообороту Iqp можна подати як добуток індексів фізичного обсягу і цін: Iqp=Iq*Ip

Аналогічно грошові витрати на виробництво можна подати як функцію фізичного обсягу виробництва q і собівартості c , отже, Iqc=Iq*Ic обсяг виробництва — як функцію трудових затрат qt та продуктивності праці w , тобто Iqt=It*Iw і т. ін.

Отже, у будь-якій системі індекс добутку спряжених величин дорівнює добутку індексів цих величин. У рамках такої індексної системи на основі двох індексів можна визначити третій.

Взаємопов’язані також індекси прямих і обернених показни-ків, наприклад, споживчих цін і купівельної спроможності гро-шової одиниці, продуктивності праці й трудомісткості продукції тощо.

Показники-співмножники індексної системи є факторами показника-результату, а динаміка їх визначає динаміку останнього. Отже, у межах індексної системи можна визначити роль кожного окремого фактора, оцінити його вплив на динаміку результату. Така оцінка ґрунтується на методі абстракції. Аби виявити вплив одного фактора, необхідно абстрагуватись від впливу іншого, зафіксувати його на постійному рівні. Проте постає питання: на рівні якого періоду — базисного чи поточного? Теоретично мож-ливі два варіанти. Перший: коли обидва індекси-співмножники базисно-зважені, кожний з них оцінює окремий вплив, оцінки впливу порівнянні. Проте цей варіант не забезпечує пов’язування індексів у систему:

У другому варіанті індекси-співмножники різнозважені: ваги одного з них фіксуються на рівні базисного періоду, іншого — на рівні поточного. Через різнозваженість індексів оцінки впливу факторів непорівнянні, але саме такий порядок абстрагування впливу факторів забезпечує взаємозв’язок індексної системи:

У межах індексної системи можна визначити також абсолютний вплив факторів на приріст результату. Δqp= ∑q1p1 - ∑q0p0.

Він спричинений обома факторами, тобто товарною масою Δq і цінами Δp :

Δqp=Δq+Δp.

Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між чисельником і знаменником відповідного індексу:

Δq = ∑( q1-q0)p0= ∑q1p0 - ∑q0p0.

Δp = ∑(p1-p0)q1= ∑p1q1 - ∑p0q1.

Якщо абсолютний вплив факторів односпрямований, можна визначити питому вагу кожного фактора. При різноспрямованих впливах такі розрахунки не мають сенсу.

Коли факторів три і більше, передусім необхідно визначити їх послідовність, ураховуючи суть кожного з них, порядок розрахунку, взаємозв’язок у системі.

61. Поняття про графічне зображення статистичних даних. Складові елементи графічного зображення.

Статистичний графік являє собою систему подання інформації про соціально-економічні явища за допомогою наочного зображення статистичних числових величин та їх співвідношень з використанням знакових систем: крапок, знаків, ліній, геометричних фігур, малюнків з метою їх узагальнення і подальшого аналізу.

Складові елементи графічних зображень:

1. Поле графіка – це простір, на якому розміщені ті геометричні фігури, які утворюють графік. Розмір графіків залежить від їх використання, призначення.

2. Геометричні знаки чи образи – це багатообразні знаки за допомогою яких зображують статистичні величини (крапки, прямі лінії, квадрати, прямокутники, рисунки, ескізи і т.д.). знаки становлять основу графіка, це його мова. Вибір знака залежить від того, що необхідно показати.

3. Масштабні орієнтири – це масштаб, масштабні шкали і масштабні знаки. Масштаб – це умовна міра переводу числової величини в графіку і навпаки. Масштаб повинен біти таким, щоб необхідні дані помістились на графіку. На вертикальній шкалі повинна бути нульова точка, але коли мінімальне значення набагато вище нуля, то необхідно робити розриви вертикальної шкали, бо поле буде заповнено нерівномірно.Масштабна шкала – це лінія, що розділена на відрізки крапками і відрізки між двома з’єднаними крапками (графічні інтервали) строго пропорційні розмірам і періодам часу зображеним на графіку даних.Масштабні знаки – це еталони величини, що зображуються на графіку у вигляді графічних знаків: квадратів, кіл, рисунків і т.д. Ними користуються для порівняння графічних знаків із знаком-еталоном.

4. Експлікація графіка – це пояснення, які розкривають суть графіка: заголовок графіка, одиниці виміру, умовні пояснення. Вони можуть бути розміщені на полі графіка, або в формі умовних позначень за межами поля графіка. Заголовок має бути коротким.