50. Основні прийоми перетвореня рядів динаміки.

Щоб виявити тенденцію ряду динаміки, статистика використовує певні прийоми обробки рядів динаміки.Найпростіший прийом - збільшення періодів часу, до яких відносяться рівні динамічного ряду. Замість щоденних рівнів обчислюються декади (10 днів), щомісячні, квартальні, замість щорічних обчислюються п'ятирічні рівні. Другий прийом обробки - метод плинної середньої. Суть методу у тому, що обчислюється середній рівень спочатку з повного числа перших за лічбою рівнів ряду, потім з того ж числа рівнів, але починаючи з другого за лічбою, далі починаючи з третього і т.д. Більш складними прийомами виявлення тенденції розвитку є "трендові криві", тобто на основі фактичних даних ряду динаміки підбирається математична функція, за допомогою якої описується основна тенденція f(А). рівні ряду динаміки розглядаються як функція часу, і завдання зводиться до визначення виду функції, обчислення її параметрів за емпіричними даними та розрахунку теоретичних рівнів за формулою.  Третій прийом - екстраполяція та інтерполяція. Якщо треба обчислити декілька відсутніх, невідомих проміжних рівнів ряду динаміки, застосовують прийом інтерполяції. Інтерполяція - приблизний розрахунок, що базується на закономірності розвитку явища за період, що аналізується. Точність обчислення залежить від того, що аналізується. Точність обчислення залежить від того, наскільки ця закономірність стійка, а також від стабільності показників динаміки. Обчислення проводять на основі середнього абсолютного приросту або середнього темпу росту. Екстраполяція - обчислення рівня ряду динаміки в майбутньому. При екстраполяції виходять з припущення, що характер динаміки, що мала місце протягом певного періоду, збережеться і в майбутньому. Екстраполяція на короткий період можлива на основі середнього абсолютного приросту, середнього темпу росту та приросту. Екстраполяція на довгий період повинна будуватися на більш складних прийомах математичної статистики, оскільки тенденції, що мали місце в минулому, в майбутньому можуть змінитися.

51. Рівень ряду динаміки, обчислення середнього рівня ряду динаміки.

Рівнем ряду є кожен член ряду динаміки. Перший показник ряду називається початковим рівнем ,останній - кінцевим рівнем . Часто виникає потреба у визначенні середнього рівня динаміки. При цьому для інтервального ряду і рядів середніх величин середній рівень розраховується як середня арифметична проста з окремих "у = ^ рівнів : п . Дещо інакше розраховується середній рівень моментного ряду динаміки. При його обчисленні виходять з розгляду найпростішого випадку, коли є дані на початок і кінець будь - якого періоду . Середній рівень у такому випадку визначають як середню арифметичну просту з цих двох показників. У моментних рядах кожен рівень можна розглядати як показник, що відноситься одночасно до початку одного і закінчення іншого періоду .Середні показники рядів динаміки: 1) Для моментного ряду: • Середня арифметична зважена (даних достатньо) У̅=(∑уі*ti):∑ti де уі –рівень ряду на певний момент часу, а ti-тривалість ітого рівня • Середньо модифікована(даних не достатньо, інтервали між наданими моментами часу не рівні) У̅=∑уi̅*ti:∑ti , де уі – середній рівень між 2-ма сусідніми моментами часу, а ti-тривалість часу між двома сусідніми моментами ряду • Середньо хронологічна(даних недостатньо, інтервали Між наданими моментами часу рівні) У̅=((у1:2)+у2+…+уn-1+(yn:2)):n-1 Якщо є дані тільки на початок та кінець періоду, то у̅=(уп+yk):2 ; 2) Для інтервального ряду: • Середня арифметична проста у̅=∑уі:n, де уі-рівень ітого періоду • Середній абсолютний приріст1)∆̅=∑∆̅і:n для інтервального2)∆̅=(yi-y0):(n-1)для моментного • Середній темп зростання Тзр̅=n-1√yi:y0=n-1√Тзр • Середній темп приросту Тпр̅=Тзр̅(%)-100 (вимірюється в %)