42. Статистичне вивчення тенденції розвитку явищ

Тенденція – можливість тих чи інших подій розвиватися в тому чи іншому напрямку.

Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим — до зниження рівнів. Зростання чи зниження рівнів динамічного ряду, у свою чергу, відбувається по-різному: рівномірно, прискорено чи уповільнено.

Щоб виявити й схарактеризувати основну тенденцію, застосовують різні способи згладжування та аналітичного вирівнювання динамічних рядів.

Суть згладжування полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні первинного ряду рядом середніх по інтервалах. У середніх взаємоврівноважуються коливання рівнів первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Якщо спостерігається тенденція розвитку, попередньо проводиться згладжування чи вирівнювання динамічного ряду, визначаються теоретичні рівні для кожного місяця (кварталу) року, а індекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів ряду до теоретичних , тобто .

43. Сутність методу аналітичного вирівнювання

Найбільш ефективним методом виявлення тенденції динаміки є аналітичне вирівнювання. Його суть полягає у тому, що вихідний ряд динаміки описують рівнянням тренду, яке розглядається як аналітичний вираз загальної тенденції зміни у часі (тренду). На практиці найчастіше використовують наступні рівняння тренду: — лінійне — параболічне — показникове — степеневе — гіперболічне   Розглянемо техніку виконання аналітичного вирівнювання на прикладі лінійного рівняння тренду. Параметри а­­0­ та а­1 знаходяться з системи нормальних рівнянь методом найменших квадратів. Для спрощення підрахунків параметр часу t задаються таким чином, щоб  . Тоді Параметр а­1 показує, на скільки одиниць в середньому змінюється показник за одиницю часу. Вирівняні (розрахункові) значення одержуються шляхом підстановки в одержане  рівняння тренду заданих значень t .

44. Розкрийте сутність механічних методів виявлення тенденцій розвитку

Сюди відносяться:

- Метод усереднення по двох половин ряду, коли ряд ділиться на дві частини. Потім, розраховуються два значення середніх рівнів ряду, за якимиграфічно визначається тенденція ряду. Очевидно, що такий тренд недосить повно відображає основну закономірність розвитку явища.

- Метод укрупнення інтервалів, при якому проводиться збільшення протяжності тимчасових проміжків, і розраховуються нові значеннярівнів ряду.Тобто суть його полягає в тому,що абсолютні або середні рівні ряду динаміки за короткі інтервали (рік,місяць,день тощо),що зазнають випадкових коливань,замінюють узагальнюючим (звичайно середніми) значенням за тривалий період (триріччя тощо)

- Метод ковзної середньої. Даний метод застосовується для характеристики тенденції розвитку досліджуваної статистичної сукупності і заснований на розрахунку середніх рівнів ряду за певний період.

Послідовність визначення ковзної середньої:

- встановлюється інтервал згладжування або число входять до нього рівнів. Якщо при розрахунку середньої враховуються три рівні, змінна середня називається тричленної, п'ять рівнів - п'ятичленних і т.д. Якщо згладжуються дрібні, безладні коливання рівнів в ряду динаміки, то інтервал (число ковзної середньої) збільшують. Якщо хвилі слід зберегти, число членів зменшують.

- налічував перший середній рівень по арифметичній простий: y1 = (y1/m, де y1 - I-ий рівень ряду; m - членность ковзної середньої.

- перший рівень відкидають, а в обчислення середньої включають рівень, наступний за останнім рівнем, що бере участь в першому розрахунку. Процес продовжується до тих пір, поки в розрахунок y буде включений останній рівень досліджуваного ряду динаміки yn. < p> - по ряду динаміки, побудованому з середніх рівнів, виявляють загальну тенденцію розвитку явища.

Негативної стороною використання методу ковзної середньої є освіта зрушень у коливаннях рівнів ряду, зумовлених «ковзанням»інтервалів укрупнення. Згладжування за допомогою ковзаючої середньої може призвести до появи «зворотних» коливань, коли опукла «хвиля» замінюється на увігнуту.

Останнім часом стала розраховуватися адаптивна змінна середня. Її відмінність полягає в тому, що середнє значення ознаки, розраховуємо також як описано вище, відноситься не до середини ряду, а до останнього проміжку часу в інтервалі укрупнення. Причому передбачається, що адаптивна середня залежить від попереднього рівня в меншій мірі, ніж від поточного. Тобто., Чим більше проміжків часу між рівнем ряду і середнімзначенням, тим менший вплив надає значення цього рівня ряду навеличину середньої.р. Метод експоненційної середньої. Експоненціальна середня - цеадаптивна змінна середня, розрахована із застосуванням ваг, що залежать від ступеня «віддаленість» окремих рівнів ряду від середнього значення. Величина ваги зменшується в міру віддалення рівня з хронологічній прямій відсереднього значення відповідно до експоненційної функцією, тому така середня називається експоненційної. На практиці застосовується багаторазове експоненційний згладжування ряду динаміки, що використовується для прогнозування розвитку явища. Висновок: способи, включені до першої групи, з огляду на застосовуваних методикрозрахунку надають досліднику дуже спрощене, неточне,уявлення про тенденції в ряду динаміки. Однак коректне застосування цих способів вимагає від дослідника глибини знань про динаміку різних соціально - економічних явищ.