47..Аналітичні показники рд.

При вивченні інтенсивності розвитку сусп-екон.явищ в часі широко використовуються такі показники:

1.Абсолютний приріст()-різниця між рівнями РД.Цей показник хар-зує наскільки одиниць виміру самого показника збільшився чи зменшився наступний рівень РД по відношенню до якогось попереднього.

л=У(і)-У(і-1)

б=У(і)-У(1)

кб=У(n)-У(1)

2.Коеф-т росту(зростання) Кр-співвідношення рівнів ряду, яке показує в скільки разів наступний рівень > чи < від якогось попереднього.

Кл=У(і)/У(і-1)

Кб=У(і)/У(1)

Ккб=У(n)/У(1)

Помноживши коеф-т росту на 100% отримаємо темп росту(зростання). Тр=Кр*100%

3.Коеф-т приросту (Кприр) – цей показник можна визначити т.ч.:

а)Кприр=Кр-1

б)Кприр=(і)/У(і-1), тобто відношенню абсолютного прирісту до базисного рівня.

Помноживши коеф-т прирісту на 100% отримаємо темп приросту.

Тприр=Кприр*100%.

4.Абсолютне значення 1% приросту-А%-хар-зує вагомість 1% в одиницях виміру показника, зміна якого вивчається в часі. Обчислюються т.ч.:

а)А%=л/Тприр.л.

б)А%=У(і-1)/100

16.Взаємозвязок між показниками рд.

Між ланцюговими показниками та кінцевим базисним існує такий взаємозвязок :

1)Сума ланцюгових абсолютних приростів = кінцевому базисному:

кб=л=Уn-У1.

2)Добуток ланцюгових коеф-тів росту = кінцевому базисному:

Ккб=К1*К2*…*Kn=Yn/Y1.

Увага !!! Коеф-т приросту ні додавати ні множити не можна.

48.Узагальнюючі хар-ки рд.

При вивченні дінаміки рівнів сусп-екон.явищ часто доводиться користуватись узагальнюючими хар-ками, тобто середнім значенням аналітичних показників динаміки, такими є :

1.Середній рівень динаміки (У¯).

Методика обчислення цього показника залежить від виду РД та від наявної інф-ції.

Середній рівень періодичного ряду обчислюється за формулою середньої арифметичної простої:У¯=Уі/n, де Уі-число рівнів ряду.

Середній рівень моментного РД обчис-ся за середньою хронологічною, якщо відрізки часу між моментами однакові або за середньою арифметичною і зваженою, якщо відрізки часу різні:

У¯=(У1/2+У2+У3+…+У(n-1)+Уn/2)/n-1, хронологічна

де У1 і Уn початковий та кінцевий рівні ряду, n-число рівнів ряду.

У¯=(У¯(і)t(і))/t(i) [арифметична зважена],У¯і-середні рівні РД за окремі проміжки часу, які знах-ся як напівсума рівнів на початок і кінець періоду ,t(i)-тривалість періоду.

2.Середній абсолютний приріст (Δ¯)

Він обчис-ся за формлою середньої арифметичної простої:

Δ¯=∑Δ(і)/n, де Δ-ланцюгові абсолютні прирости, n-число цих приростів.

Δ¯=(Уn-У1)/(n-1), де У1, У2-початковий та кінцевий рівні ряду, n-число рівнів ряду.

3.Середній коеф-т росту(К¯)-обч-ся за ф-лою середної геометричної.

¯К=(n)√К1*К2*…*Кn, де К1,К2,Кn-ланцюгові коеф-ти росту, n-їх число.

Знаючи, що добуток ланцюгових коеф-тів росту=кінцевому базисному коеф-ту росту, розрахунок середнього коеф-ту можна представити і так:

¯К=(n-1)√Уn/У1, де Уn/У1-Ккб, n-число рівнів ряду.

49. Порівняльний аналіз рядів динаміки.

Передумовою аналізу будь-якого динамічного ряду є порівнянність статистичних даних, які його формують. Непорівнянність даних може зумовлюватися різними причинами:

• змінами в методології обліку та розрахунку показника, зокрема використання різних одиниць для вимірювання;

• змінами в структурі сукупності, а також територіальними змінами;

• різними критичними моментами реєстрації даних чи тривалістю періодів, до яких належать рівні;

• зміною цін для вартісних показників.

Порівнянність даних забезпечується на етапах їх збирання та обробки. Використовують також спеціальні прийоми зведення даних до порівнянного вигляду — «статистичні ключі» зімкнення динамічних рядів. Припустимо, помісячні рівні витрат сировини на виробництво продукції в І півріччі непорівнянні, оскільки у квітні змінився порядок обліку витрат (табл. 8.1). Подолати переривчастість ряду можна двома способами. Перший — спосіб відносних рівнів, коли за базу порівняння для кожного ряду беруть квітневий рівень. Два ряди відносних рівнів об’єднуються в один.

Таблиця 8.1

ЗІМКНЕННЯ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ

Місяці	Обсяг витрат, т		Зімкнений ряд
	Старий порядок реєстрації	Новий порядок реєстрації	відносних величин, %	абсолютних величин, т
Січень	40	—	80	44,0
Лютий	45	—	90	49,5
Березень	48	—	96	52,8
Квітень	50	55	100	55,0
Травень	—	58	105	58,0
Червень	—	60	109	60,0

Другий спосіб ґрунтується на співвідношенні квітневих рівнів: 55 : 50 = 1,1. Помноживши рівні першого ряду на цей коефіцієнт, дістанемо єдиний зімкнений (порівнянний) ряд динаміки за весь період (остання графа таблиці). Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. При порівнянні певної множини послідовних рівнів база порівняння може бути постійною чи змінною. За постійну базу вибирається або початковий рівень ряду, або рівень, який уважається вихідним для розвитку явища, що вивчається. Характеристики динаміки, обчислені відносно постійної бази, називаються базисними. Якщо кожний рівень ряду порівнюється з попереднім , характеристики динаміки називаються ланцюговими.