Лекция 2. Системы. Определения

Чтобы упростить процедуру понимания, что такое система, начнем с простых определений с последующим расширением и обобщением их смысла.

Определение 1. Система – некий объект, находящийся в среде, взаимодействующей со средой для достижения некоторой цели.

Это определение ничего не говорит о внутреннем составе системы. Поэтому систему можно представить в виде непрозрачного ящика, выделенного из окружающей среды, причем это определение отражает два важных свойства системы: целостность и обособленность от среды. Из данного определения также следует, что хотя ящик и обособлен, выделен из среды, он не является от нее полностью изолированным. В самом деле, достигнутая цель – это запланированные заранее изменения в окружающей среде, какие-то продукты работы системы, предназначенные для потребления вне ее. Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на нее. Изобразим эти связи в виден стрелок, направленных от системы в среду. Назовем эти связи выходами системы. Но для возможности осуществления определенной деятельности и достижения цели система должна иметь и связи со средой другого рода – извне в систему. Изобразим эти связи также в виде соответствующих стрелок, направленных от среды в систему, и назовем их входами в систему. В результате мы построили модель системы, которая получила название черного ящика (рис. 6)

Рис. 6

Примеры: регион как административное образование с соответствующими связями с внешней средой, государство как элемент мирового сообщества, компьютер, автомобиль и т.д.

При решении некоторых задач достаточно определение системы как черного ящика. Например, компьютер для пользователя, автомобиль для водителя, государство, если рассматривать только политические и внешнеэкономические связи. Но несмотря на столь примитивное определение системы, построение модели черного ящика не является тривиальной задачей, поскольку, во-первых, входы и выходы множественны, во-вторых, ответ на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, не прост и не всегда однозначен.

В некоторых случаях определение системы как черного ящика недостаточно. В большинстве случаев, когда мы вынуждены заглядывать в ящик, внутренность ящика оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части системы. При этом детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть разбиты на составные части и т.д. Те части, которые мы рассматриваем как неделимые, назовем элементами системы. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, назовем подсистемами. Очевидно, такое разделение условно и может быть изменено в зависимости от решаемой проблемы. При рассмотрении системы с учетом ее состава получаем модель состава системы, которая описывает, из каких частей (подсистем) и элементов она состоит. Например, на рис. 7 представлена модель состава системы телевидение:

Рис. 7

Построение модели состава системы также не является простой и однозначной процедурой. Если дать разным экспертам задание определить состав одной и той же системы, то результаты их работы будут различаться, иногда довольно значительно. Причины этого состоят не только в том, что у них может быть различная степень знания системы: один и тот же эксперт при разных условиях может дать разные модели. Существуют по крайней мере три важные причины этого факта:

− по разному можно определить понятие элементарности системы;

− модель состава − целевая модель, поэтому для различных целей один и тот же объект можно представить разными моделями состава;

− всякое разделение целого на части относительно и в определенной степени условно.

Например, тормозную систему можно отнести либо к ходовой части, либо к подсистеме управления. Если разработать модель состава вуза, то охрану вуза можно отнести к подсистеме управления или к подсистеме обслуживания работы вуза. Другими словами, границы между подсистемами условны, относительны, модельны. Это относится и к границам между самой системой и окружающей средой. Так, в системе «часы» можно выделить две подсистемы – датчик времени (пружина, электрический ток, струйка песка и т.д.) и индикатор времени, т.е. устройство, преобразующее состояние датчика в сигнал времени для пользователя. Модель состава можно считать полностью исчерпанной. Однако периодически требуется любые часы синхронизировать с неким общим для всех эталоном времени, например, с сигналами точного времени. Здесь и возникает вопрос: включать эталон времени в состав часов как системы или рассматривать часы как подсистему в общей системе указания времени. Другой пример: дороги федерального назначения включать в систему транспортных коммуникаций города или не включать.

Для достижения ряда практических целей достаточна модель черного ящика (или модель состава). Очевидно, что есть вопросы, решить которые с помощью этих моделей нельзя. Чтобы получить велосипед или автомобиль, недостаточно иметь ящик со всеми отдельными их деталями. Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, говоря более точно, установить между элементами определенные связи – отношения. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений называется структурой системы.

Определение 2. Система − совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как единое целое для достижения некоторой цели.

Очевидно, что это определение охватывает модели черного ящика, состава, структуры. Все вместе они образуют модель, которую будем называть структурной схемой системы. В литературе иногда называют эту модель белым ящиком. В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определяющих элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

На рис. 8 представлен пример структурной схемы системы «часы».

Все структурные схемы имеют нечто общее, и это побудило математиков рассматривать их как особый объект математических исследований. Для этого пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем. В результате получилась схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними, а также разница между элементами и между связями. Такая схема называется графом.

Рис. 8

Графы могут изображать любые структуры, если не накладывать ограничений на пересекаемость ребер. Некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, они выделены из других и получили специальные названия. Так, в организационных системах часто встречаются: линейные, древовидные, матричные, сетевые структуры, структуры с обратными связями. На рис. 9 представлен пример структурной схемы ЭВМ пятого поколения.

Рис. 9

Структурная схема системы − наиболее подробная и полная модель любой системы на данном этапе нашего познания. При этом остается открытым вопрос об адекватности этой модели, разрешаемый только на практике. Если структурной информации, которая содержится в графах, недостаточно, то методы теории графов становятся вспомогательными, а главными являются функциональные связи между входными внутренними и выходными переменными системы.