Правила по отношению к аргументам. Основные ошибки при нарушении этих правил

1. Аргументы должны быть истинными суждениями. Требова­ние этого правила вытекает из определения доказательства. Его наблюдение ведет к ошибкам, имеющим названия: "ложное основание", когда в качестве истинного аргумента используется ложное утверждение; "предвосхищение основания", когда в качестве аргумента берется суждение, истинность которого не установлена и нуждается в собственном доказательстве (например, гипотеза): "кто много доказывает, тот ничего не доказывает", когда из аргумента следует не только доказываемый тезис, но и ложное суждение.

2. Истинность аргументов должна быть доказанной независи­мо от тезиса. При нарушении этого правила возникает ошибка, называемая "кругом в доказательстве". Эта ошибка легко может быть замечена, если рассуждение коротко и неслож­но. Но в доказательствах, имеющих сложную логическую структуру (полисиллогизмах, энтимемах), "круг" может остаться незамеченным.

3. Аргументы должны быть достаточным основанием для дока­зательства тезиса. Нарушение этого правила приводит к тому, что при доказательстве пытаются установить логическую связь между различными по содержанию суждениями. Так, утверждение "На улице идет дождь" недостаточно само по себе для обоснова­ния тезиса: "У Н. плохое настроение", хотя связь между этими фактами может иметь место. Эта ошибка называется "не следует", и она имеет разновидности: "довод к личности",- когда в качестве аргумента берегся характеристика лица, имеющего отношение к доказываемому тезису, хоти из нее тезис с необходи­мостью не следует; "довод к публике".- когда вместо обоснования тезиса воздействуют на чувства людей, и т.д.

Правила по отношению к демонстрации. Ошибки при их нарушении

К ним относятся все правила и ошибки умозаключений, которые использованы при построении доказательства или опровер­жения,- например, правила категорического силлогизма, правила условного условно-разделительного и др. силлогизмов.

5.3. Софизмы и паралогизмы. Понятие о парадоксе.

Непреднамеренная ошибка, допущенная в доказательстве или опровержении, называется паралогизмом. Преднамеренная ошибка, совершаемая с целью выдать ложное суждение за истинное, называется софизмом. Отсюда софист - человек, готовый отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, истинны или нет используемые аргументы.

Вот некоторые софизмы, сформулированные еще в античности.

«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарства нужно принимать, как можно больше.»

«Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.»

«Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобрете­ние хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.»

Софистическое рассуждение, как правило, по форме основано на внешнем сходстве явлений, на преднамеренно направленном подборе нужных исходных положений, на том, что событие выры­вается из общей связи событий, на двусмысленности слов и под­мене понятий и т.д. Так, в софизме "Вор" вывод "Вор желает хорошего" основан на том, что а рассуждении используется двоя­кий смысл слова "приобретение": в первой посылке слово "приоб­рести" подменяет слово "украсть", во второй – слово "приобрести" употребляется в смысле законного приобретения (например купли). Однако в этом примере есть еще одна двусмысленность. Этическое понятие "дурное" относится к вещи, которую вор желает "приобрести", а этическое понятие "хорошее" относится к поступку. Следовательно, в данном софизме дважды имеет место логическая ошибка, называемая "учетверением терминов", и, поэтому, истинное заключение сделать невозможно.

Парадокс - это пара противоречащих друг другу суждений, каждое из которых доказуемо в равной мере. Таким парадоксом является, например, парадокс под названием: "Лжец", сформули­рованный в античности.

«Некто сказал: "Я лгу".» Если, сказав: "Я лгу", он сказал истину, то он при этом солгал (т.е. сказал неправду), и наоборот. Таким образом, получается парадок­сальный вывод.

История логики знает и ряд других парадоксов. Рассмотрим парадокс "Генерал и брадобрей". Каждый солдат может сам себя брить и бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выде­лении одного специального солдата-брадобрея, у которого бри­лись бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет себя брить, то как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, т.е. у себя. Итак, он не может не брить себя, но он может и брить себя. Долгое время парадоксы воспринимались как курьезы, и им не придавали серьезного значения. Только на рубеже XIX-XX столе­тий, когда обнаружились противоречия в основаниях математики, была осознана связь парадоксов древних с противоречиями, кото­рые не исключены ни в одной из теорий, где недостаточно уяснены фундаментальные понятия, в том числе логические.