1.2. Логика и язык.

Законы и формы мышления являются идеальными объектами, т.е. представляют собой отражение в сознании человека (в результате многовековой практики) свойств, связей и отношений предметов объективной действительности. Как предмет изучения логики, они (законы) приобретают материальную форму в языке. Рассмотрим основные функции и состав языка, а также специфику языка.

Язык – это любая знаковая информационная система, выполняющая функции формирования, хранения и передачи информации, выступающая средством общения между людьми.

Знак – это материальный объект, выступающий в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Знаки имеют предметные и смысловые значения.

а) Предметное значение – объект, который представляется знаком (или обозначается).

б) Смысловое значение – выражаемое языком характеристика объекта, представителем которого является знак (информация об этом объекте).

Комплексно изучает язык особая наука – семиотика (или общая теория знаковых систем). Она анализирует язык в трех аспектах:

1. Синтаксическом;

2. Семантическом;

3. Прагматическом.

Таким образом:

Синтаксис – это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками.

Семантика – занимается проблемой интерпретацией, то есть анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами.

Прагматика – анализирует коммуникативную функцию, эмоционально-психологическими, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Языки делятся на естественные и искусственные.

Естественные, или национальные, языки – это исторически сложившиеся в обществе как звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для удовлетворения социальной потребности людей в закреплении и передаче накопленной в процессе материально-практической деятельности информации, и для удовлетворения потребности в общении между людьми.

Искусственные языки – это вспомогательные знаковые системы, создаваемые специально на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Создаются они как на базе естественного языка, так и на основе ранее построенного искусственного языка. Язык, являющийся средством построения или изучения другого языка, называется метаязыком, а второй – языком-объектом. Искусственные языки используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике, вычислительной технике, кибернетике и т.д. Логикой также используется искусственный формализованный язык для теоретического анализа мыслительных структур. Общепринятым в логике языком является язык логики предикатов.

Рассмотрим принципы построения и структуру этого языка. Для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка важное значение имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. Основными семантическими категориями являются:

- имена предикатов;

- имена свойств;

- предложения.

Имена предикатов – это отдельные слова или словосочетания, обозначающие предметы.

Имя – это условный представитель предметов в языке, имя имеет двойное значение.

1. Множество предметов, к которым относится данное имя, составляет его предметное значение и называется денотатом.

2. Способ, с помощью которого выделяется такое множество предметов путем указания на присущие свойства, составляет его смысловое значение и называется концептом или смыслом.

3. По составу различают имена простые (не включают других имен «стол», «страна») и сложные («спутник Земли»)

По денотату имена бывают: единичные и общие.

Единичное имя:

а) представляет в языке один предмет;

б) бывает именем собственным;

в) дается описательно («самое глубокое озеро в мире»).

Общее имя:

а) обозначает множество, состоящее из более чем одного предмета;

б) в языке представлено нарицательным словом;

в) дается описательно (центральное европейское государство).

Выражения языка, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложениях они выполняют роль сказуемого («ходить», «дарить», «любить», «быть красным»). Число имен, к которым относится данный предикатор, называется его местностью (предикатора).

Существуют одноместные предикаторы (выражают свойства, присущие отдельным предметам («небо синее»)) и многоместные (выражают отношения между 2 и более предметами).

Предложения – это выражения языка, посредством которых нечто утверждается или отрицается о явлениях действительности. Повествовательные предложения по своему логическому значению выражают истину либо ложь. Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков или символов.

1. a, b, c, …символы для единичных имен предметов их называют предметными постоянными (константами).

2. x, y, z, …символы общих имен предметов, их называют предметными переменными.

3. P¹, Q¹, R¹…; P¹, Q¹, R¹…; Pⁿ, Qⁿ, Rⁿ…; – символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность: 1-одноместный; 2- двухместный, n - местный. Их называют предикатными переменными.

4. p, q, r – символы для высказываний, которые называют высказывательными или пропозиционными переменными (лат. proposition – высказывание).

5. ,  – символы для кванторов.

 – квантор общности; символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т.д.

 – квантор существования; символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.д.

6. Логические связки:

 – конъюнкция (соединительное «и»);

 – дизъюнкция (разделительное «или»);

 – импликация (союз «если…, то …»);

 – эквивалентность (союз если и только если…, то…);

 – отрицание («неверно, что…»).

7. Технические знаки: (;), скобки.

Второй этап построения языка логики предикатов – это определение допустимых в нем выражений, которые называются правильно построенными формулами (ППФ). С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, которая называется исчислением логики предикатов.