2.7. Операции с классами.

Из двух или нескольких классов при помощи логических операций могут быть образованы новые классы. К операциям относят: объединение классов (сложение), пересечение (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание).

Обозначения:

А, В, С, … - произвольные классы

1 – универсальный класс

0 – нулевой класс (пустой)

 - объединение классов (сложение)

 - пересечение классов (умножение)

А’ (не-А) – дополнение к классу А (отрицание)

Используются круговые схемы, универсальный класс – прямоугольник.

Операция объединения состоит в объединении двух или нескольких классов в один состоящий из элементов слагаемых классов. АВ.

А – больной и неА – не больной – вместе человек – универсальный класс.

А – юрист, В – депутат.

А – юрист, В – следователь.

Операция пересечения (умножения) – состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов. АВ.

А – юрист, В – депутат, С – участник ВОВ.

Следователь и адвокат – пустой класс.

Образование дополнения (отрицание) – дополнением к классу А называется класс не-А, который при сложении с А образует универсальную область, или универсальный класс и обозначается знаком 1. АА’=1. Чтобы образовать дополнения, нужно класс А исключить из универсального класса: 1- А=А’. Например: исключаем адвокатов из универсального класса юристов и образуем дополнение множество юристов-неадвокатов.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое понятие?

2. Какие признаки предмета являются существенными?

3. Охарактеризуйте основные приемы образования понятий.

4. дайте определение содержанию и объему понятия. В каком отношении они друг к другу находятся?

5. Назовите виды понятий и охарактеризуйте их.

6. Подберите примеры и изобразите на круговых схемах отношения между сравнимыми понятиями: а) совместимыми; б) несовместимыми.

7. Какова роль понятий в познании.

8. В чем суть логических операций обобщения и ограничения понятий?

9. В чем сущность и практическое значение логических операций обобщения и ограничения понятий?

10. Что такое определение понятия (дефиниция)? Укажите виды определения.

11. Как строится определение через род и видовое отличие? Каковы его правила и ошибки, связанные с их нарушением?

12. Охарактеризуйте приемы, сходные с определением.

13. Что такое деление понятия? Укажите виды деления.

14. Каким правилам подчиняется операция деления, какие логические ошибки возникают при их нарушении?

15. Что такое классификация?

16. В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и практической деятельности?

17. Что представляют собой логические операции с классами?

Литература.

1. Бартон В.И. Логика: Учеб. пособие. – Мн., 2001. Гл. II.

2. Гетманова А.Д. Логика. – М., 2002. Гл.II.§ 5-7.

3. Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 1998. Гл. III.

5. Логика/ Под ред. В.Ф. Беркова. – Мн., 2002. Гл.II.

6. Сборник упражнений по логике. – Мн., 1990. Гл.II.§ 8-12.

7. Свинцов В.И. Логика. – М., 1987. Гл.II.§ 12-23.

8. Формальная логика. – Л., 1987. Гл.I.§ 5.