Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ПЛАНИР ЕКАТЕРИНБУРГ.docx
Скачиваний:
57
Добавлен:
12.09.2019
Размер:
1.91 Mб
Скачать

7. Компьютерные методы статистической обработки …

Проверка нормальности распределения

Проверим гипотезу о нормальности распределения данных из примера. Для этого в окне диалога Описательные статистики, показанного на рис. 7.5, отметим мышью пункт K-S test and Lilliefors test normality (Тест КолмогороваСмирнова для проверки нормальности) и нажмем кнопку Histograms. В результате на экране поя­вится окно (рис. 7.8), на котором изображена гистограмма переменной Sl_% и до­полнительно нанесена линия нормального распределения. В верхней части гисто­граммы показан рассчитанный параметр теста Колмогорова - Смирнова - критерий D (см. п. 3.6).

X Graph!*: S\_%

П х

20 18

SM4

K-S d=,036

0.3 0.4 0.5 0,6 0,7 0,8 0,9

U р р е г В о и n d a ri es (х <= bounds ry)

Expected Normal

Puc.7.8. Гистограмма распределения содержания кремния в чугуне с результатами проверки гипотезы о нормальности распределения

Напомним, что критерий D называется критерием согласия, поскольку он про­веряет, в какой степени наблюдаемые значения случайной величины согласуются с функцией нормального распределения: чем меньше величина D, тем в меньшей степени эмпирическая функция распределения случайной величины отличается от нормальной функции распределения. В нашем случае критерий D=0,07934, следо­вательно, гипотеза о нормальности распределения данных о содержании кремния в

233

7. Компьютерные методы статистической обработки …

чугуне подтверждается. В противном случае система выдала бы соответствующее сообщение и выделила бы данный критерий отличительным цветом.

Регрессионный анализ

Применение системы STATISTICA для регрессионного анализа рассмотрим на примере исследования взаимосвязи среднемесячного удельного расхода кокса и со­ответствующей величины удельного выхода шлака по данным работы одной из до­менных печей ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат" (ОАО ММК), кото­рые отражены в табл. 7.3. Напомним, что задача регрессионного анализа состоит в том, чтобы по наблюдениям входных (X) и выходных (Y) параметров:

  • построить регрессионную модель (уравнение регрессии), т.е. оценить параметры модели (коэффициенты уравнения) наилучшим образом;

  • построить доверительные интервалы для коэффициентов модели;

  • проверить гипотезу о значимости регрессии;

  • оценить степень адекватности модели и т.д.

Из теории доменного процесса известно, что величина расхода кокса зависит от выхода шлака, а не наоборот. Поэтому зависимой переменной Y будет являться величина удельного расхода кокса, а независимой переменной X - величина удель­ного выхода шлака. Регрессионный анализ будем проводить в несколько этапов.

Таблица 7.3

Фактические данные о расходе кокса (К) и выходе шлака (Ш) на одной из доменных печей ОАО ММК

№ п/п

к,

кг/т чугуна

ш,

кг/т чугуна

№ п/п

к,

кг/т чугуна

ш,

кг/т чугуна

№ п/п

к,

кг/т чугуна

ш,

кг/т чугуна

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

391

250

31

403

241

61

393

251

2

438

268

32

440

277

62

418

252

3

408

260

33

416

253

63

426

270

4

399

244

34

445

294

64

412

260

5

424

272

35

384

249

65

419

277

6

425

279

36

435

263

66

433

274

234