16. Физический смысл энтропии.

Рисунок 5.20

Рассмотрим необратимый процесс передач теплоты Q от горячего тела с температурой Т₁ к более холодному телу с температурой Т₂. при этом будем считать, что обе температуры выше, чем температура окружающей среды Т₀ (рис. 5.20).

В результате процесса изменения энтропии первого тела составит (знак минус нужен потому, что от первого тела отводится теплота, и, следовательно, его энтропия уменьшается, а под Q имеется ввиду абсолютная величина передаваемого тепла). Равным образом изменение энтропии второго тела составит , т.е. энтропия второго тела увеличивается. Следовательно, суммарное изменение энтропии системы, состоящей из двух рассматриваемых тел, будет равно

. (1)

энтропия системы увеличилась.

Определим теперь изменение работоспособности рассматриваемой системы. Максимальное количество работы за счет теплоты Q может быть получено при осуществлении в заданном температурном интервале цикла Карно. При этом в интервале температур от Т₁ до Т₀ термический к.п.д. цикла составит

,

следовательно, максимальное количество работы, которое можно получить с помощью теплоты Q, будет равно

.

По тем же соображениям максимальное количество работы, которое можно получить от теплоты Q после необратимого перехода его второму телу, составит

.

В результате получается, что рассматриваемый необратимый процесс сопровождается уменьшением работоспособности системы на величину

или

.

Сравнивая полученное выражение с формулой (1), получаем выражение

, (2)

известное под названием уравнения Гуи – Стодолы.

Это уравнение вскрывает физический смысл энтропии. Оказывается, что необратимые процессы перехода теплоты с более высокого на более низкий температурный уровень сопровождаются потерей работоспособности, т.е. деградацией энергии той системы, в которой они происходят, а соответствующее возрастание энтропии пропорционально этой потере работоспособности.

Таким образом, энтропию можно рассматривать как параметр состояния замкнутой системы, увеличение которого является количественной мерой потери работоспособности системы, имеющей место при протекании в ней необратимых процессов.

17. Аналитическое выражение второго закона термодинамики

Если изолированная система находится в неравновесном состоянии, то в ней всегда происходят самопроизвольные необратимые процессы, приближающие ее к состоянию равновесия. Энтропия всей системы увеличивается, а энергия ее, не изменяясь количественно, деградирует качественно, т.е. работоспособность системы по мере протекания в ней необратимых процессов уменьшается.

В конечном итоге система приходит в состояние равновесия, самопроизвольные необратимые процессы в ней прекращаются, а энтропия перестает увеличиваться, т.е. достигает своего максимума. Это означает, что условия равновесия системы могут быть выражены аналитически условиями максимума ее энтропии, т.е. соотношениями

.

В связи с этим второй закон термодинамики может быть сформулирован так: энтропия неизолированной равновесной системы стремится к максимуму, достигая его, когда самопроизвольные процессы в ней прекращаются и система приходит в состояние равновесия.

Аналитическое выражение второго закона:

,

Откуда:

,

а поскольку по первому закону термодинамики

,

любой термодинамический процесс должен удовлетворять соотношению

,

которое является, таким образом, объединенным аналитическим выражением первого и второго закона термодинамики. Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства – к необратимым.