52. Основные законы теплового излучения.

Закон Планка. закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны ,где е – основание натуральных логарифмов; с₁=3,74·10^-16 Вт/м2 – первая постоянная Планка; с₂ = 1,44·10^-2 м·град – вторая постоянная Планка; λ – длина волны; Т – температура излучающего тела, ⁰К. ∞. При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.

К роме того видно, что максимумы кривых с повыше­нием температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны в миллиметрах, отвечающая максимальному значению , определяется законом смещения Вина .С увеличением температуры уменьшается, что и следует из за­кона.

Закон Стефана – Больцмана. Плотность интегрального полусферического излуче­ния (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени. где σ_s = 5,67·10^-8 Вт/(м²·⁰К⁴) – постоянная Стефана- Больцмана. ,где C_s – коэффициент излучения абсолютно черного тела C_s= 5,67 Вт/[м²/(⁰К⁴)]. Все реальные тела не являются абсолют­но черными и при одной и той же температуре излучают меньше энер­гии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также за­висит от температуры и длины волны. Для их характеристики используют степень черноты =E/E₀ – отношение потока излучения реального тела к потоку излучения абсолютно черного тела.

Закон Кирхгофа. Отношение энергии излучения любого тела к его поглощающей способности равно энергии излучения абсолютно чёрного тела при той же T. E_соб/A = E_s; E_соб=A·E_s. Для диффузного излучения поглощательная способность равна степени черноты, поэтому собственное излучение любого реального тела E_соб= ·E_s

Закон Ламберта. Закон Ламберта определяет количество излучения по различным направлениям. Согласно закону Ламберта количество энергии, излучаемое эле­ментом поверхности dF₁ в направлении элемента dF₂, пропорциональ­но произведению количества энергии, излучаемого по нормали dQ_n, на величину пространственного угла и cosφ, составленного направле­нием излучения с нормалью ,или , где E_n – энергия излучения в направлении нормали. Для диффузного излучения закон Ламберта: Интенсивность в раз меньше плотности потока излучения I=E/

53. Теплообмен излучения между параллельными пластинами и при наличии экрана

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя серыми параллель­ными пластинами, разделенными прозрачной средой. Размеры пластин значительно больше расстояния между ними, так что излучение одной из них будет полностью попадать на другую. Поверхности пластин подчиняются закону Ламберта. Обозначим: температуры пластин T₁ и Т₂, коэффициенты поглощения А₁ и А₂; собственные излучения пла­стин, определяемые по закону СтефанаБольцмана, Е₁ и Е₂, эф­фективные излучения пластин Е_1эф и Е_2эф коэффициенты излуче­ния C₁ и С₂. Полагаем, что Т₁ > Т₂.Первая пластина излучает на вторую энергию; вторая пластина часть этой энергии поглощает, а часть отражает обратно на первую, где снова первая пластина часть поглощает и часть излучает обратно на вторую, и т. д.Суммарный поток излучения первой пластины, состоящий из соб­ственного излучения Е₁ и отраженного излучения второй пластины (1-А₁)Е_2эф, находим из уравнения .суммарное излучение второй пластины . ; .

Тепловое излучение, получаемое второй пластиной, находим из уравнения .Подставляя значение Е_1эф и Е_2эф и произведя соответствующие преобразования, получаем тепловое излучение между параллельными поверхностями определяется уравнением

, где – приведенный коэффициент излучения. ,где – приведенная степень черноты системы . Всегда, когда необходимо уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к установке экранов. Обычно экран представляет собой тонкий металлический лист с большой отражатель­ной способностью. Температуры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми. Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй (без экрана), определяем из уравнения .Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану, находим по формуле ,

а от экрана ко второй поверхности – по уравнению .При установившемся тепловом состоянии q₁=q₂, , . .

Сравнивая первое и последнее уравнения, находим, что установка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излу­чением в два раза . установка двух экранов уменьшает тепло­отдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчетверо и т. д. Значительный эффект уменьшения теплообмена излучением по­лучается при применении экрана из полированного металла, тогда ,

где С^/_пр – приведенный коэффициент излучения между поверхно­стью и экраном; С_пр – приведенный коэффициент излучения между поверхностями.