- •Часть 2
- •Переходные процессы в линейных электрических цепях
- •Классический метод расчета переходных процессов.
- •1.2. Законы коммутации.
- •1.3. Короткое замыкание цепи r-l
- •1.4. Включение r, l на постоянное напряжение
- •1.5. Включение цепи r-l к источнику синусоидального напряжения
- •1.6. Общая методика расчета переходных процессов
- •1.7. Операторный метод расчета переходных процессов
- •1.8. Закон Ома в операторной форме
- •1.9. Законы Кирхгофа в операторной форме
- •1.10. Формула разложения.
- •1.11. Методика расчета цепи операторным методом
- •1.12. Общая методика расчета цепи операторным методом
- •1.13. Переходный процесс в индуктивно связанных катушках
- •1.14. Интеграл Дюамеля
- •1.15. Пример расчета переходного процесса с помощью интеграла Дюамеля
- •1.16. Частотный метод расчета переходных процессов
- •1.16.1. Интеграл Фурье.
- •1.16.2. Преобразование Фурье
- •1.16.3. Законы Ома и Кирхгофа для частотных спектров
- •1.16.4. Пример расчета спектральной плотности сигнала
- •ЧетырехполюсникИ
- •2.1. Общие сведения
- •2.2. Канонические формы записи уравнений четырехполюсника
- •2.3. Входное сопротивление пассивного четырехполюсника
- •2.4. Характеристическое сопротивление и постоянная передачи несимметричного четырехполюсника
- •Схемы замещения пассивного четырехполюсника
- •2.6. Способы соединения пассивных четырехполюсников
- •2.7. Передаточная функция четырехполюсника
- •2.8. Частотные электрические фильтры
- •2.8.1. Низкочастотный фильтр
- •Линии с распределенными параметрами
- •3.1. Работа линии в установившемся режиме
- •3.2. Фазовая скорость и коэффициент распространения
- •3.3. Уравнения однородной линии в гиперболических функциях
- •3.4. Нагрузочный режим работы линии
- •3.5. Короткое замыкание и холостой ход линии
- •3.6. Линия без искажения
- •3.7. Линии без потерь
- •3.8. Стоячие волны в линии
- •3.9. Линия как четырехполюсник
- •Нелинейные цепи
- •Элементы нелинейных цепей на постоянном токе, их характеристики и параметры
- •4.2. Статические и динамические характеристики нелинейных элементов
- •4.3. Расчет нелинейной электрической цепи при смешанном соединении элементов
- •4.4. Метод двух узлов
- •4.5. Стабилизация напряжения и тока с помощью нелинейных элементов
- •4.6. Метод эквивалентного генератора
- •4.7.Магнитные цепи при постоянных токах
- •4.8. Расчет магнитных цепей
- •4.9. Постоянный магнит
- •4.10. Особенности работы нелинейных элементов в цепях синусоидального тока
- •4.11. Нелинейные магнитные цепи при синусоидальных токах и напряжениях
- •4.12. Потери в стали
- •4.13. Потери на гистерезис
- •4.14. Вихревые токи
- •4.15. Влияние намагничивания на форму кривой тока и напряжения
- •4.16. Векторная диаграмма и схема замещения реальной катушки
- •4.17. Трансформатор с ферромагнитным сердечником
- •4.18. Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой
- •4.19. Феррорезонансные явления
- •4.20. Феррорезонанс напряжения
- •4.21. Ферромагнитный усилитель
- •4.22. Нелинейный конденсатор в цепи синусоидального тока
- •4.23. Вентиль в цепи синусоидального тока
- •4.24. Кусочно-линейная аппроксимация характеристик нелинейных элементов
- •4.25. Расчет нелинейных цепей по мгновенным значениям
- •1. Переходные процессы в линейных
- •2. Четырехполюсники………………………………………………38
- •3. Линии с распределенными параметрами……...………59
- •Курс лекций по теории электрических цепей. Ч.2
- •Издательство «нефтегазовый университет»
- •625000, Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Тюмень, ул. Киевская, 52
- •Часть 2
4.21. Ферромагнитный усилитель
Нелинейность свойств магнитопроводов лежит в основе работы многих устройств, среди которых особое место отводится управляемым нелинейным элементам. Наиболее широкое практическое применение нашли магнитные усилители, способные усиливать ток и мощность. Результирующий магнитный поток магнитного усилителя является суммой магнитных потоков, создаваемых МДС на различных частотах. Для этого на общий магнитопровод наматывают две обмотки: рабочую (Wр) и управления (Wy) (рис.4.21.1).
Рис.4.21.1. Схема простейшего магнитного усилителя.
По обмотке управления протекает постоянный ток, который дополнительно создает в магнитопроводе постоянный магнитный поток. Последовательно с рабочей обмоткой подключено сопротивление RН. Рабочая обмотка питается от источника синусоидального тока. Магнитный усилитель сконструирован так, что в отсутствии тока управления магнитопровод не насыщен, а при появлении тока в обмотке управления в магнитопроводе появляется постоянный магнитный поток, который при сложении с синусоидальным магнитным потоком рабочей обмотки переводит рабочую точку в область насыщения кривой намагничивания, а следовательно, к снижению сопротивления рабочей обмотки. Для иллюстрации приведенного вывода проведем ряд графических построений (рис.4.21.2).
Рис.4.21.2. Графики, иллюстрирующие изменение тока нагрузки
при подмагничивании
При отсутствии тока в обмотке управления синусоидальному магнитному потоку рабочей обмотки соответствует практически синусоидальный ток (iр). При подаче на обмотку управления некоторого постоянного напряжения дополнительно появляется постоянный магнитный поток в магнитопроводе, суммарный магнитный поток возрастает до Ф0+Фмsinωt а, суммарные ампер-витки - до величины ipWp+iyWy . В смещенной в область насыщения зависимости Ф0+Фмsinωt ФМ1>>ФМ2 , значит, и наводимая им ЭДС самоиндукции будет существенно меньше по амплитуде:
.
При этом полученная зависимость ipWp+iyWy имеет значительно большую амплитуду. Этот же результат получим из уравнения электрического равновесия для магнитного усилителя:
.
Из данного уравнения следует, что уменьшение ЭДС самоиндукции в обмотке при неизменности амплитуды рабочего напряжения Up вызовет увеличение тока, протекающего через RН. Таким образом, при незначительных изменениях тока в обмотке управления можно существенно изменять ток в нагрузке. Однако на практике такая схема не используется ввиду целого ряда присущих этой схеме недостатков. Главный недостаток - взаимное влияние рабочей обмотки и обмотки управления. Этот недостаток может быть преодолен соответствующими конструктивными решениями, на которых остановимся подробнее. Прежде всего, отметим, что в отсутствии тока управления магнитный поток почти синусоидален. В то же время при наличии тока управления он явно несинусоидален и в его составе присутствует вторая гармоника. Построим функцию магнитного потока Ф2 в увеличенном масштабе (рис. 4.21.3).
Рис.4.21.3. Разложение магнитного потока в магнитопроводе
Появление второй гармоники в составе Ф нежелательно. Однако она может быть сведена к минимуму, если использовать в составе магнитного усилителя не один, а два магнитопровода. При этом обмотки управления наматываются согласно, а рабочие - встречно. Исходя из сказанного, схема усилителя будет иметь вид в соответствии с рис. 4.21.4.
Рис.4.21.4. Дифференциальная схема магнитного усилителя
Использование двух магнитопроводов позволяет устранить влияние рабочей обмотки на обмотку управления, которая выражается в наведении ЭДС в обмотках управления магнитными потоками рабочих обмоток. Поскольку обмотки уравления Wy1 и Wy2 включены встречно, то наводимые в них ЭДС рабочими обмотками Wp1 и Wp1 вычитаются, следовательно, в цепи постоянного тока обмоток управления устраняются переменные “LC? Отрицательно влияющие на работу постоянного источника напряжения. Эффективность работы магнитного усилителя определяется следующими основными параметрами: коэффициентом усиления по току и мощности:
;
.
Оптимальный режим работы магнитного усилителя удобно задать, если известно семейство его вольтамперных характеристик (рис.4.21.5). Откладываем по оси X произведение IнRн, а по OY - U1=IH∙ωLэ , где Lэ - условно-нелинейная индуктивность, зависящая как от переменного, так и от постоянного тока.
Рис.4.21.5. Вольтамперные характеристики магнитного усилителя
при разных токах управления
.
Данное уравнение представляет собой уравнение окружности радиусом IнRн. Проведя дугу этой окружности в первом квадранте, находим точки пересечения с семейством вольт-амперных характеристик. Точка пересечения определяет рабочую точку, по которой при определенном токе управления находим напряжение и ток рабочей обмотки, причем с возрастанием тока управления уменьшается сопротивление рабочей цепи, что приводит к возрастанию тока и, следовательно, мощности нагрузки.