3.5. Короткое замыкание и холостой ход линии

По режимам холостого хода и короткого замыкания линии можно определить вторичные параметры: γ и Z_C;

(3.5.1)

При коротком замыкании

(3.5.2)

При холостом ходе

(3.5.3)

Из соотношений (3.5.2) и (3.5.3) можно получить значение Z_C :

(3.5.4)

Зная комплексное сопротивление холостого хода и короткого замыкания, найдем:

(3.5.6)

Коэффициенты a и b определяются по соответствующим номограммам, если известна длина линии. Входное сопротивление линии при произвольной нагрузке также можно выразить через сопротивление при холостом ходе и коротком замыкании:

.

3.6. Линия без искажения

Линия без искажений представляет собой линию, вдоль которой волны всех частот распространяются с одинаковой фазовой скоростью и затухают в равной степени.

Рассматривая линию как канал передачи информации от источника к приемнику, важно знать об искажениях, которые накладываются на передаваемые сигналы. Указанные искажения имеют место, когда для различных гармонических составляющих сложного сигнала (музыка, речь) коэффициент затухания и фазы отдельных гармоник различен. В этой связи необходимо, чтобы коэффициент затухания, фазовая скорость не зависели от частоты.

Проанализируем постоянную распространения:

Введем соотношение

(3.6.1)

тогда

Из полученного уравнения следует, что коэффициент затухания не зависит от частоты, в то время как коэффициент фазы прямо пропорционален частоте. Условие (3.6.1) соответствует понятию линии без искажений. Таким образом, для реализации такой линии необходимо выполнить соотношение

Фазовая скорость:

также не зависит от частоты.

Волновое сопротивление линии становится чисто активным:

При согласованной нагрузке энергия электрического поля равна энергии магнитного поля:

.

В реальных линиях условие (3.6.1) не выполняется, т.к.

Для выполнения этого соотношения изменяют первичные параметры линии следующим образом:

1. Уменьшают R₀ за счет использования проводов большего диаметра.

2. Включают специальные корректирующие четырехполюсники.

3.7. Линии без потерь

Эффективность работы любой линии, а особенно кабельной линии связи, будет тем выше, чем меньше будет R₀ и проводимость изоляции G₀. Потери энергии в таких линиях снижаются и к.п.д. возрастает. В том случае, если эти потери невелики по сравнению с мощностью нагрузки, параметрами R₀, G₀ можно пренебречь. На частотах порядка десятков и сотен МГц ωL₀>>R₀ и ωС₀>>G₀ и тогда R₀ и G₀ можно пренебречь. Линия, в которой это условие выполняется, носит название линии без потерь.

Выражения для вторичных параметров упрощаются и принимают вид

.

Z_C = z_C – чисто вещественное число.

В этом смысле эта линия близка к линии без искажений, но отличается от нее полным отсутствием затухания. Полученный результат позволяет пересмотреть исходные уравнения, которые были получены для линии с потерями. Так как

С учетом сказанного перепишем систему уравнений для комплексов токов и напряжений в любом сечении линии:

(3.7.1)

Как и прежде для линии без потерь можно считать, что ток и напряжение есть сумма падающих и отраженных волн. Однако в этом случае их амплитуда в любой точке линии остается неизменной. При этом входное сопротивление такой линии примет вид

(3.7.2)