1.2. Задание на лабораторную работу

1. Найти методом Гаусса с выбором ведущего элемента решение системы линейных уравнений:

Значения и берутся из табл. 1.1 и определяются номером варианта, который получает студент от преподавателя.

Таблица 1.1

Значения параметров и

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0	0	0	0	0	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,4
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0
№ вар.	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
	0,4	0,4	0,4	0,4	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,8	0,8
	0,2	0,4	0,6	0,8	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0	0,2
№ вар.	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
	0,8	0,8	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,2	1,2	1,2	1,2
	0,4	0,6	0,8	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0	0,2	0,4

2. Решить систему уравнений методом Гаусса с помощью микрокалькулятора (МК). Вычисления на МК вести с 6 знаками после запятой.

3. Заполнить расчетный бланк.

4. Найти невязки полученного решения.

5. Продолжить выполнение работы в компьютерном классе. Решить систему с помощью ЭВМ.

6. Сравнить результаты машинного решения и полученного по расчетному бланку.

7. Оформить результаты в виде отчета, в который входят: титульный лист; исходная система уравнений; расчетный бланк; невязки; результаты сравнения машинного и ручного решения системы.

1.3. Порядок выполнения работы в компьютерном классе

1. Прежде чем начать выполнение лабораторной работы на ЭВМ, внимательно ознакомьтесь с данной инструкцией.

2. При необходимости включите сами (или попросите лаборанта) питание компьютера. После того, как система загрузится, запускаем двойным щелчком левой кнопки мыши на рабочем столе программу Mathcad, если же ярлык отсутствует, тогда открываем программу через кнопку «Пуск» (Программы Mathsoft Mathcad).

3. Узнайте у лаборанта расположение пакета Lab и откройте файл Lab1.mcd (File Open или, если программа русифицирована, Файл Открыть). При любой ошибке ввода программы нужно обратиться к лаборанту.

4. Прочитайте в начале файла задание на лабораторную работу и просмотрите пример выполнения работы, для которого исследование уже проведено. В файле Lab1.mcd в первом разделе «Получение решения в системе Mathcad» отыскивается решение определенной системы линейных уравнений с помощью стандартной функции системы Mathcad lsolve(A,B). Во втором разделе «Метод Гаусса решения СЛАУ» в первом пункте запрограммирован одноименный метод с выбором ведущего элемента, а во втором пункте приведены примеры нахождения решения несовместных, определенных и неопределенных систем линейных уравнений методом Гаусса с помощью стандартной функции системы Mathcad rref(C). В третьем разделе «Матричный метод решения СЛАУ» запрограммирован одноименный метод решения определенных систем линейных уравнений по формуле , где – обратная матрица для матрицы системы . В последнем разделе «Решение линейных и нелинейных систем уравнений аналитически» приведены дополнительные сведения о возможностях системы Mathcad по нахождению точных аналитических решений систем линейных и нелинейных уравнений с помощью программного блока системы Mathcad «Given – – Find(var1, var2,…)», где var1, var2,… – отыскиваемые переменные.

5. Введите вместо элементов матрицы системы A и столбца свободных элементов B в задании примера свои значения. При вводе числовых данных, являющихся десятичными дробями, целую и дробную части нужно разделять точкой (например, 8.30, 1.90 и т. д.).

6. Дальнейший порядок выполнения работы Вам укажет программа подсказками и заданиями, выделенными красным цветом.