5.7. Порядок выполнения работы в компьютерном классе
1. Прежде чем начать выполнение лабораторной работы на ЭВМ, внимательно ознакомьтесь с данной инструкцией.
2. При необходимости включите сами (или попросите лаборанта) питание компьютера. После того, как система загрузится, запускаем на рабочем столе программу Mathcad, если же ярлык отсутствует, тогда открываем программу через кнопку «Пуск» (Программы Mathsoft Mathcad).
3. Узнайте у лаборанта расположение пакета Lab и откройте файл Lab5.mcd (File Open или если программа русифицирована Файл Открыть). При любой ошибке ввода программы нужно обратиться к лаборанту.
4. Прочитайте в начале файла задание на лабораторную работу и просмотрите пример выполнения работы, для которого исследование уже проведено. В файле Lab5.mcd в разделах «Линейная зависимость» и «Квадратичная зависимость» решаются системы уравнений (5.7) и (5.9) соответственно для нахождения параметров линейной и квадратичной аппроксимирующих функций. В разделе «Стандартные функции нахождения полиномиальной зависимости» показан пример нахождения коэффициентов аппроксимирующего многочлена любого порядка с помощью стандартной функции системы Mathcad interp (см. п. 6.2.). В разделе «Приближение данных линейной комбинацией произвольных функций» запрограммирован метод отыскания коэффициентов этой комбинации, как с помощью решения нормальной системы ( ), так и с помощью стандартной функции системы Mathcad linfit (см. п. 6.2.). Во всех разделах автоматически вычисляются невязки найденных зависимостей. В разделе «Анализ приближений данных системами функций» с помощью функции linfit находится аппроксимация зависимости между x и y восемью линейными комбинациями трех функций, анализируя найденные невязки которых необходимо выбрать лучшие из этих комбинаций. В разделе «Метод Лагранжа» в качестве дополнительного материала приводится одноименный метод нахождения многочлена, проходящего через все экспериментальные точки.
5. Введите вместо задания примера данные своего эксперимента, разделяя целую и дробную части точкой (например, 0.9, 3.14 и т. д.).
6. Дальнейший порядок выполнения работы Вам укажет программа подсказками, указаниями и заданиями, выделенными красным цветом.
5.8. Пример выполнения работы
Дана таблица значений и
Таблица 5.3
Таблица экспериментальных значений
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
|
1,25 |
1,38 |
1,56 |
1,78 |
1,95 |
2,31 |
2,52 |
2,81 |
3,14 |
3,52 |
4,12 |
5,01 |
1. Построим на чертеже точки, соответствующие табл. 5.3.
Рис. 5.4. Экспериментальные точки
2. Будем искать зависимость в виде
Для нахождения параметров составим нормальную систему
Определим коэффициенты системы:
Таблица 5.4