5.6. Задание на лабораторную работу
Из табл. 5.2 выбрать свой вариант задания.
Записать задание в виде табл. 5.1 (таблицы из 12 точек).
Построить на миллиметровой бумаге эти точки и, проанализировав характер их расположения на плоскости, выбрать вид функциональной зависимости.
Составить нормальную систему для коэффициентов параболы .
Решить полученную систему методом Гаусса. Записать вид функциональной зависимости. Найти невязку
Построить полученную параболу на листе, на котором в пункте 3 нанесены экспериментальные точки.
Продолжить работу в компьютерном классе.
Получить с помощью компьютера аппроксимирующие многочлены третьего и четвертого порядков и выписать их невязки.
Выписать полученную на ЭВМ функциональную аппроксимацию эксперимента линейной комбинацией четырех функций
и ее невязку.С помощью компьютера получить восемь законов функциональной зависимости и, проанализировав их невязки, сделать вывод о двух-трех лучших законах.
Оформить отчет по работе, в который входят: титульный лист; таблица значений эксперимента; таблица для определения коэффициентов нормальной системы уравнений аппроксимации квадратичной зависимостью; нормальная система уравнений; вид и невязка получившейся функциональной зависимости; график получившейся параболы с экспериментальными точками; полученные с помощью компьютера аппроксимирующие многочлены третьего и четвертого порядков; функциональная аппроксимация эксперимента линейной комбинацией четырех функций ; восемь законов функциональной аппроксимации линейной комбинацией трех функций и вывод о двух-трех лучших из них.
Таблица 5.2
Варианты заданий
Значения
одинаковы для всех вариантов
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,05 |
1,94 |
1,92 |
1,87 |
1,77 |
1,88 |
1,71 |
1,60 |
1,56 |
1,40 |
1,50 |
1,26 |
2 |
2,09 |
2,05 |
2,19 |
2,18 |
2,17 |
2,27 |
2,58 |
2,73 |
2,82 |
3,04 |
3,03 |
3,45 |
3 |
2,02 |
1,98 |
1,67 |
1,65 |
1,57 |
1,42 |
1,37 |
1,07 |
0,85 |
0,48 |
0,35 |
-0,30 |
4 |
1,99 |
2,03 |
2,20 |
2,39 |
2,19 |
2,61 |
2,35 |
2,60 |
2,55 |
2,49 |
2,50 |
2,52 |
5 |
2,23 |
2,29 |
2,27 |
2,62 |
2,72 |
2,82 |
3,13 |
3,49 |
3,82 |
3,95 |
4,22 |
4,48 |
6 |
2,07 |
2,17 |
2,21 |
2,31 |
2,10 |
2,09 |
2,12 |
1,63 |
1,78 |
1,52 |
1,16 |
1,07 |
7 |
2,18 |
2,43 |
2,40 |
2,43 |
2,65 |
2,75 |
2,67 |
2,66 |
2,63 |
2,75 |
2,41 |
2,24 |
8 |
-0,10 |
-0,21 |
0,01 |
0,05 |
-0,13 |
-0,23 |
-0,21 |
-0,43 |
-0,57 |
-0,44 |
-0,44 |
-0,83 |
9 |
-0,16 |
0,01 |
0,10 |
0,16 |
0,05 |
0,35 |
0,19 |
0,50 |
0,74 |
1,03 |
1,06 |
1,49 |
10 |
2,09 |
2,31 |
2,72 |
2,77 |
2,78 |
2,97 |
3,00 |
3,51 |
3,43 |
3,58 |
3,58 |
3,54 |
11 |
2,15 |
2,41 |
2,58 |
2,84 |
3,28 |
3,46 |
4,02 |
4,11 |
4,61 |
5,03 |
5,34 |
5,86 |
12 |
0,10 |
-0,01 |
-0,19 |
-0,11 |
-0,31 |
-0,78 |
-0,64 |
-0,85 |
-1,18 |
-1,39 |
-1,79 |
-2,02 |
13 |
0,17 |
0,07 |
0,17 |
0,05 |
0,12 |
0,00 |
0,01 |
-0,05 |
-0,21 |
-0,50 |
-0,50 |
-0,86 |
|
||||||||||||
Окончание табл. 5.2 |
||||||||||||
|
||||||||||||
14 |
0,80 |
0,29 |
0,52 |
0,77 |
0,93 |
1,20 |
1,20 |
1,35 |
1,39 |
1,48 |
1,52 |
1,71 |
15 |
0,04 |
0,47 |
0,78 |
1,01 |
1,19 |
1,60 |
1,93 |
2,22 |
2,50 |
3,01 |
3,22 |
3,71 |
16 |
0,08 |
0,14 |
0,37 |
0,36 |
0,44 |
0,48 |
0,27 |
0,39 |
0,50 |
0,48 |
0,69 |
0,50 |
17 |
-0,02 |
0,44 |
0,51 |
0,67 |
0,69 |
1,04 |
1,14 |
1,37 |
1,77 |
2,00 |
2,12 |
2,47 |
18 |
0,14 |
0,23 |
0,44 |
0,54 |
0,72 |
0,76 |
0,37 |
0,64 |
0,57 |
0,44 |
0,41 |
0,30 |
19 |
-1,86 |
-1,95 |
-2,12 |
-2,06 |
-2,15 |
-2,00 |
-2,12 |
-2,31 |
-2,29 |
-2,57 |
-2,56 |
-2,86 |
20 |
-1,65 |
-2,00 |
-1,87 |
-1,89 |
-1,75 |
-1,59 |
-1,44 |
-1,51 |
-1,51 |
-1,17 |
-0,87 |
-0,47 |
21 |
3,55 |
3,64 |
3,72 |
3,77 |
3,50 |
2,88 |
2,36 |
1,94 |
1,22 |
0,43 |
0,35 |
-0,36 |
22 |
0,35 |
0,41 |
0,85 |
0,99 |
1,34 |
1,35 |
1,79 |
2,32 |
2,78 |
2,94 |
3,45 |
4,01 |
23 |
1,24 |
1,41 |
1,55 |
1,52 |
1,36 |
1,22 |
1,03 |
0,77 |
0,18 |
0,02 |
-0,45 |
-0,87 |
24 |
-0,33 |
-0,25 |
-0,04 |
0,12 |
0,34 |
0,41 |
0,28 |
0,45 |
0,08 |
-0,32 |
-0,77 |
-1,35 |
25 |
2,41 |
2,22 |
2,01 |
1,79 |
1,24 |
1,11 |
0,55 |
0,02 |
-0,37 |
-1,09 |
-1,65 |
-2,33 |
26 |
2,41 |
2,46 |
2,52 |
2,64 |
2,78 |
2,77 |
2,83 |
2,99 |
3,17 |
3,39 |
3,65 |
4,33 |
27 |
1,84 |
1,98 |
2,21 |
2,23 |
2,18 |
2,01 |
1,67 |
1,31 |
1,09 |
0,55 |
-0,15 |
-0,81 |
28 |
-0,31 |
-0,98 |
-1,11 |
-1,02 |
-0,18 |
0,33 |
0,79 |
1,34 |
1,84 |
2,47 |
3,11 |
3,81 |
29 |
1,33 |
1,48 |
1,55 |
1,59 |
1,41 |
1,32 |
1,18 |
0,91 |
0,46 |
0,23 |
-0,31 |
-1,71 |
30 |
0,15 |
0,23 |
0,39 |
0,51 |
0,67 |
0,87 |
0,92 |
1,24 |
1,56 |
1,91 |
2,32 |
2,57 |
