III четверть 36 часов

ЦЕЛОЕ И ЧАСТИ (8 Ч)

ЗАДАНИЯ 218–240

В результате изучения темы у первоклассников форми-

руется представления о целом и его частях, о взаимосвязи

компонентов и результатов действий сложения и вычитания;

они овладевают терминологией (названия компонентов и ре-

зультатов действий); совершенствуют навыки табличного

сложения и соответствующих случаев вычитания.

После того, как рассмотрен смысл вычитания, учащиеся

могут соотносить действия и рисунки не только с равенст-

вами на сложение, но и на вычитание. Это создаёт условия

для усвоения детьми взаимосвязи между компонентами и

результатами арифметических действий. В качестве пред-

метной основы этой взаимосвязи целесообразно использо-

вать представления первоклассников о целом и его частях,

рассматривая значение суммы как целое, а слагаемые как

его части; уменьшаемое как целое, а вычитаемое и значение

разности как его части.

Рекомендуем вместо традиционного устного счёта вклю-

чать в каждый урок взаимопроверку результатов сформиро-

ванности табличных навыков сложения и соответствующих

случаев вычитания. Эту работу учитель может начинать сло-

вами: «Проверим друг друга, как каждый усвоил таблицу».

Не забывайте и об игре «Соревнуюсь с калькулятором».

Желание обыграть калькулятор будет свидетельствовать

о том, что случаи табличного сложения и соответствующие

случаи вычитания усвоены первоклассниками.

Для усвоения названий компонентов и результатов дейс-

твий не советуем предлагать детям вопросы: «Как называет-

ся это число?», «Как это?».

Не советуем также использовать математические диктан-

ты с заданиями вида: «Запиши выражение: уменьшаемое 9,

вычитаемое 3». Если ученик не усвоил терминологии, он бу-

дет каждый раз ошибаться, и контролирующие задания не

приведут к желаемому результату.

Полезнее будет, если сам учитель будет чаще использо-

вать эту терминологию в своей речи. Помимо этого, в учебник

Методические рекомендации к урокам. III четверть

111

включены специальные задания (225, 228, 236), работа с ко-

торыми описана в методических рекомендациях.

УРОК 1. (Задания 218–222)

Цель. Формировать у учащихся представление о взаи-

мосвязи сложения и вычитания. Совершенствовать таб-

личные навыки сложения и соответствующих случаев

вычитания.

В задании 218 дети рассматривают картинку слева и само-

стоятельно отмечают (3) ту фигуру, которую, по их мнению,

нужно поставить вместо знака вопроса.

Для проверки ответов можно воспользоваться описанным

ранее приёмом. Учитель пишет на доске ответы.

1?я чашка 2?я чашка 3?я чашка

Все желающие выходят к доске и отмечают галочкой свой

выбор.

Представленные ответы обсуждаются фронтально (В пер-

вом ряду в первой клетке верхняя часть звёздочки, во вто-

рой – нижняя, в третьей клетке целая звёздочка; во втором

ряду цветок, веточка с листиком, цветок на веточке с лис-

точком, в третьем ряду блюдце, чашка, в третьей клеточке

должна быть чашка на блюдце.) Учитель уточняет:

– Почему же не подходит второй рисунок? (Блюдце долж-

но быть жёлтое.)

– Почему не подходит первый рисунок? (Чашка повёрну-

та в другую сторону.)

Аналогичная работа организуется с рисунком справа.

Фигуры, предложенные в задании 219, лучше поместить

на доске (учебник закрыт). Ребята отвечают на вопрос: «Чем

похожи фигуры?» (Возможны разные варианты ответов.)

– Давайте посмотрим, как ответила на вопрос Маша.

Дети открывают учебник и читают высказывания Маши.

Учитель помещает на доске 3–4 фигуры, составленные из

двух частей. Дети показывают («обхватывают») руками фи-

гуру, убирают одну её часть, остаётся другая и т. д.

Педагог может по?разному организовать работу с зада-

нием 220. Приведём фрагмент возможного варианта.

3 3

3

3 33

3 3

Методические рекомендации к урокам. III четверть

112

Рисунок, данный в задании, помещается на доске. Да-

лее выясняется: по какому признаку разбиты фигуры на две

группы (части) и учитель предлагает детям, пользуясь ри-

сунком, самостоятельно записать различные равенства.

(5 _ 3 _ 8; 3 _ 5 _ 8; 8 – 5 _ 3; 8 – 3 _ 5.)

Если первоклассники не смогут справиться с заданием,

учитель записывает на доске равенства: (7 _ 1 _ 8; 6 _ 2 _ 8;

5 _ 3 _ 8; 4 _ 4 _ 8) и предлагает выбрать то, которое подхо-

дит к данному рисунку. Высказывания детей обсуждаются.

Учащиеся приходят к выводу, что подходит равенство

5 _ 3 _ 8, так как число 5 обозначает большие круги; 3 – ма-

ленькие, а 8 – это количество всех кругов.

– Можно ли записать другое равенство, переставив сла-

гаемые? (Да. 3 _ 5 _ 8. От перестановки слагаемых сумма

не изменяется, а числа 3, 5, 8 обозначают те же предметы на

рисунке.)

– Как же теперь, пользуясь равенством 3 _ 5 _ 8, запи-

сать равенства на вычитание? – спрашивает учитель.

Если от детей не поступит предложений, педагог поясняет:

– Мы знаем, что всего на рисунке 8 кругов. Посмотри-

те, что я сделаю, и подумайте, как записать мои действия на

языке математики.

Учитель показывает руками 8 кругов, затем закрывает

5 кругов (или зачёркивает их). Один из учащихся записывает

на доске: 8 – 5 _ 3.

Затем учитель закрывает 3 круга (8 – 3 _ 5).

– Как вы думаете, какие числа обозначают в записанных

равенствах целое, а какие – его части? – спрашивает учитель.

Выслушав ответы детей, он предлагает открыть учебник

и посмотреть, как ответили на этот вопрос Миша и Маша.

В результате выполнения таких упражнений первоклас-

сники осознают взаимосвязь между компонентами и резуль-

татом действия и совершенствуют табличные навыки. Одна-

ко доведение до автоматизма случаев вычитания является

проблемой для некоторых учеников. Поэтому и здесь не сто-

ит отказываться от упражнений с карточками для самоконт-

роля и взаимоконтроля, на одной стороне которых записано

выражение (9 – 7), а на другой – его значение (2).

В процессе изучения темы желательно наполнить конверт

карточками с выражениями «на вычитание».

Методические рекомендации к урокам. III четверть

113

Например, на этом уроке можно заготовить все карточки

на вычитание, связанные с составом числа 8.

Для этого учитель предлагает записать в тетрадях все слу-

чаи состава числа 8: 7 _ 1 _ 8; 6 _ 2 _ 8; 5 _ 3 _ 8; 4 _ 4 _ 8

и, пользуясь каждым равенством, записать равенства на вы-

читание.

8 – 1 _ 8 – 6 _ 8 – 5 _ 8 – 4 _

8 – 7 _ 8 – 2 _ 8 – 3 _

Дети находят значения выражений, заполняют 7 карто-

чек и помещают их в конверт.

На этом же уроке ученики самостоятельно выполняют

задания 221, 222. Записанные равенства проверяются,

дополняются, записываются на карточках и помещаются в

конверт.

6 – 2; 6 – 4; 6 – 5; 6 – 1; 6 – 3.

УРОК 2. (Задания 223–225)

Цель. Создать дидактические условия для усвоения таб-

личных навыков сложения и соответствующих случаев

вычитания.

Ответ на первый вопрос задания 223 обсуждается фронталь-

но. Затем каждый ряд работает с одним рисунком. Дети вы-

бирают и записывают самостоятельно в тетрадь выражения,

соответствующие каждому рисунку, и находят их значения.

При проверке учащиеся комментируют, что обозначает

каждое число в записанных равенствах. После выполнения

задания 223 рекомендуем пополнить конверт карточками:

7 – 1; 7 – 6; 7 – 2; 7 – 5; 7 – 3; 7 – 4.

Внимание! Не переносите эту работу на дом и не перекла-

дывайте на родителей, а включите её в урок!

Задание 224 ученики выполняют самостоятельно в тет-

радях.

В случае необходимости они обращаются к числовому

лучу, который учитель заранее чертит на доске.

После чтения задания 225 дети сами (без помощи пе-

дагога) записывают в тетрадях три выражения. Учитель

наблюдает за их работой и предлагает некоторым выпол-

нить записи на доске, следя за тем, чтобы на доске не было

одинаковых выражений.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

114

На доске появляются записи:

7 – 3 6 – 1 8 – 3

7 – 5 6 – 4 8 – 6

7 – 1 … 8 – 2

7 – 6 …

…

Возможно, кто?то из детей запишет и такое выражение:

7 _ 1, его тоже нужно вынести на доску. Возможна и такая

запись: 6 – 0.

Если в тетрадях нет записи: 6 – 0, её пока можно не запи-

сывать на доске, так как на с. 109 учебника этот вопрос будет

рассмотрен специально.

Ученики дополняют столбцы выражениями, пока все слу-

чаи не будут записаны на доске.

Затем самостоятельно находят и записывают их значения.

(Не забудьте предупредить первоклассников о том, сколько

клеточек надо пропустить между столбцами!)

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 11, 12, 13.

Ребята выполняют задания самостоятельно. Учитель мо-

жет собрать тетради и проверить работы учащихся, а на сле-

дующем уроке обсудить их, используя состав числа, число-

вой луч, предметные модели.

УРОК 3. (Задания 226–229)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения и

соответствующих случаев вычитания.

В задании 226 учитель организует деятельность учащихся

так же, как в задании 224.

При проверке обсуждается, сколько равенств записали

ученики в каждом случае. Можно поступить по?другому:

найти в учебнике страницу, на которой эти равенства запи-

саны (значение суммы 7 на с. 82, значение суммы 8 на с. 80,

значение суммы 9 на с. 85).

Учитель предлагает записать детям самостоятельно все

выражения, в которых уменьшаемое равно 9 (9 – 1, 9 – 2,

9 – 3, 9 – 4, 9 – 5, 9 – 6, 9 – 7, 9 – 8), и найти их значения.

Выражения переносятся на карточки и помещаются в

конверт.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

115

При выполнении задания 227 ученики самостоятельно

отмечают галочкой (3) выражение, которое соответствует

рисунку, и обосновывают свой ответ.

Задание 228 можно выполнить по рядам: 1) 1-й ряд;

2) 2-й ряд; 3) 3-й ряд.

При проверке выясняется, сколько выражений записал

каждый ряд. Возможен и такой вопрос: «Как вы думаете,

какой ряд смог записать больше выражений?» (первый ряд).

Полезно также выяснить, с какого выражения дети начали

запись в тетради.

На доску столбцы выражений выносятся в таком виде:

9 – 3 9 – 4 9 – 6

8 – 3 8 – 4 8 – 6

7 – 3 7 – 4 7 – 6

6 – 3 6 – 4 6 – 6

5 – 3 5 – 4

4 – 3 4 – 4

3 – 3

В вычислении значений выражений принимает участие

весь класс. В случае затруднений можно воспользоваться

числовым лучом.

Задание 229 ученики выполняют самостоятельно. В тет-

радях можно записать только значения выражений. Ответы

(верные и неверные) выносятся на доску (учитель сам вызы-

вает учеников к доске).

При проверке называются промежуточные результаты и

делается вывод – какой ответ на доске верный. Полезно пока-

зать указкой промежуточные результаты на числовом луче,

который изображён на доске.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 14, 15.

УРОК 4. (Задания 230, 231)

Цель. Учить детей пользоваться отрезками для записи

равенств на сложение и вычитание. Совершенствовать

табличные навыки.

Ответы на вопросы задания 230 обсуждаются фронтально.

(На одном и другом рисунке 8 кругов. Они разбиты на две

группы. На левом рисунке – по цвету. На правом – по раз-

меру.)

Методические рекомендации к урокам. III четверть

116

Затем дети обсуждают, как записать ответы, пользуясь

числами и знаками (_ , _, _), и записывают равенства в тет-

радях.

Первая часть задания 231 обсуждается фронтально. (От-

резок АМ – целое, АК и КМ – его части; в отрезке АК – 6 ме-

рок, в КМ – 3 мерки, а АМ – 9 мерок и т. д.)

Советуем вынести рисунок на доску и соотнести с ним

каждое равенство, записанное справа, используя приём «дви-

жения рук». (Сначала между двумя руками заключается от-

резок АК, затем КМ, затем руки раздвигаются и ученики за-

ключают между левой и правой ладонями отрезок АМ.)

Иллюстрируя равенство 9 – 3 _ 6, учитель заключает меж-

ду двумя руками отрезок АМ, затем закрывает рукой отрезок

КМ и заключает между двумя руками отрезок АК. Аналогич-

но иллюстрируется равенство 9 – 6 _ 3.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 16, 17,

18, 19.

УРОК 5. (Задания 232, 233)

Цель. Совершенствовать табличные навыки и умения

записывать равенства, пользуясь их изображениями на

числовом луче.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 20, 21, 22. Все

задания дети сначала выполняют самостоятельно, а затем

проверяют их либо фронтально, либо выносят на доску запи-

си, сделанные в тетрадях.

В задании 232 первоклассники сами (без помощи учите-

ля) записывают в тетрадях четыре равенства и обосновывают

свои ответы при фронтальной проверке.

При выполнении задания 233 ученики самостоятельно

отмечают (3) рисунок, на котором изображено выражение

5 _ 3 _ 1. Затем записывают в тетрадях равенство 5 _ 3 _ 1 _ 9,

а также ещё три равенства, которые соответствуют другим

рисункам.

УРОК 6. (Задания 234, 235)

Цель. Совершенствовать табличные навыки сложения и

соответствующих случаев вычитания.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

117

В задании 234 (1, 2) нужно найти значения выражений с

помощью числового луча. Но если ученики смогут найти

значения выражений, не пользуясь числовым лучом, реко-

мендуем использовать его для проверки полученных резуль-

татов. Возможно организовать деятельность учащихся и

по?другому. Например, первый столбец обсудить фронтально

(ученики вычисляют значения выражений устно, называя

промежуточные результаты); второй столбец записывают са-

мостоятельно в тетрадях (можно записать только значения

выражений). При проверке результатов пользуются число-

вым лучом.

При выполнении задания 235 первоклассники отмечают

«лишнее» выражение (3) в учебнике и затем обосновывают

свой ответ. («Лишним» будет выражение, при записи которо-

го использованы другие три числа. Например, в первом ряду

6 _ 3, во втором 8 _ 3, в третьем ряду 8 _ 4.) Работу с за-

данием целесообразно продолжить, предложив ученикам

изобразить взаимосвязь между оставшимися выражениями

с помощью отрезков. Учитель предлагает выбрать для этого

мерку, например, 2 клетки. Дети самостоятельно выполня-

ют рисунок в тетрадях.

На доске можно выполнить рисунок с помощью демонс-

трационного циркуля, выбрав любую мерку.

В ТПО № 2 рекомендуем выполнить № 23, 24, 25.

№ 23 1) – сумма верхнего и нижнего чисел равна 8; 2) сум-

ма верхнего и нижнего чисел равна 6; 3) сумма чисел в верх-

ней и нижней строке чередуется: она равна 7, 9, 7, 9 и т. д.

УРОК 7. (Задания 236–238)

Цель. Совершенствовать табличные навыки сложения и

соответствующих случаев вычитания.

При выполнении задания 236 советуем воспользоваться ре-

комендациями к заданию 228.

Задание 237 можно выполнить: 1) устно (по цепочке);

2) письменно самостоятельно в тетрадях; 3) записать в тет-

радях только ответы ко всем выражениям, соревнуясь, кто

быстрее и без ошибок это сделает. Здесь так же, как в зада-

нии 228, рекомендуем записать на доске все выражения и об-

судить правило, по которому составлены столбцы.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

118

5 – 1 3 – 1 6 – 1

6 – 2 4 – 2 7 – 2

7 – 3 5 – 3 8 – 3

8 – 4 6 – 4 9 – 4

9 – 5 7 – 5

8 – 6

9 – 7

Разгадав и обсудив правило, по которому составлена таб-

лица в задании 238, ребята составляют равенства в тетрадях.

Можно дать дополнительное условие. Например, записать

в тетрадях только те равенства, в которых значение суммы

равно числу 7.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 26, 27, 28.

Задания выполняются самостоятельно и затем проверя-

ются учителем или фронтально. Можно предложить детям

обменяться тетрадями, чтобы они проверили задания друг у

друга.

УРОК 8. (Задания 239, 240)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения и

соответствующих случаев вычитания. Учить изображать

с помощью отрезков взаимосвязь компонентов и резуль-

татов действий сложения и вычитания.

Ученики выполняют задание 239 самостоятельно в тетра-

дях, затем проверяют его фронтально. Если это необходимо,

записи выносятся на доску (после того, как они появятся в

тетрадях). Для проверки полученных результатов использу-

ется числовой луч.

В задании 240 младшие школьники сами (без помощи

учителя) самостоятельно отмечают (3) три выражения, ко-

торым соответствует рисунок. Находят их значения и за-

писывают в тетрадях три равенства. Затем изображают на

отрезках каждую оставшуюся тройку выражений, выбрав в

качестве мерки одну или две клетки.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 29, 30,

31, 32.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

119

УВЕЛИЧИТЬ НА… УМЕНЬШИТЬ НА… (4 Ч)

ЗАДАНИЯ 241–255

В результате изучения темы первоклассники усваивают

смысл понятий «увеличить на…», «уменьшить на…» и совер-

шенствуют табличные навыки сложения и соответствующих

случаев вычитания.

Понятие «увеличить на…» расширяет представления де-

тей о сложении. Можно условно выделить три вида ситуаций,

связанных с операцией объединения предметных совокуп-

ностей.

Первая связана с составлением одной предметной сово-

купности из двух данных. С этой ситуацией учащиеся позна-

комились, когда рассматривали смысл действия сложения.

Вторая связана с представлениями об изменении данной

предметной совокупности. В этом случае используется поня-

тие «увеличить на…». Но фактически здесь так же, как и в

первой ситуации, объединяются две совокупности: та, кото-

рая дана, и та, которая её изменяет.

Третья предполагает наличие двух совокупностей, одна

из которых дана, а другая «больше на…», т. е. изменить,

«увеличить на…» нужно не первую совокупность, а вторую.

Для разъяснения третьей ситуации учителя обычно исполь-

зуют выражение «столько же и ещё», которое понятно детям

этого возраста.

.

Понятие «уменьшить на…», во?первых, связано с пред-

ставлениями учеников о смысле вычитания, когда из данной

совокупности удаляется часть предметов, т. е. мы изменяем

данную совокупность. А во?вторых, так же, как и при сложе-

нии, речь может идти о двух совокупностях, одна из которых

«меньше на…» данной. В этом случае учителя в практике

используют выражение «столько же без...», и речь здесь идёт

об изменении не первой совокупности, а второй.

Для разъяснения смысла понятий «увеличить на…»,

«уменьшить на…» и их связи с действиями сложения и вы-

читания в учебнике использованы представления детей

об изменении данного количества.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

120

УРОК 9. (Задания 241, 242)

Цель. Познакомить первоклассников с терминами «уве-

личить на…», «уменьшить на…».

Ответы на вопросы задания 241 не вызывают у детей затруд-

нений. Сравнивая картинки, они самостоятельно отвечают

на них и комментируют записанные равенства.

Цель задания 242 – проверить результаты работы с за-

данием 241. Ученики записывают по указанию учителя на

языке математики (равенства) те изменения, которые они

наблюдают на картинках.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 43 (1, 2),

а для совершенствования навыков табличного сложения и

соответствующих случаев вычитания – № 33, 34, 35.

УРОК 10. (Задания 243–245)

Цель. Продолжить работу по усвоению понятий «увели-

чить на…», «уменьшить на…».

Комментируя рисунки задания 243, дети используют поня-

тия «увеличить на…», «больше на…», «прибавили…». Напри-

мер, на первой картинке две ягодки, на второй их стало на

2 больше (столько же и ещё 2); их количество увеличилось на

2; к двум ягодкам прибавили (добавили) ещё 2. Не рекомен-

дуем давать образцов ответов. Важно, чтобы ученики пользо-

вались на данном этапе теми словами, которые им доступны

и понятны. После того, как учащиеся расскажут об измене-

ниях в каждом ряде картинок, учитель предлагает отметить

галочкой тот ряд выражений, который соответствует перво-

му ряду картинок, затем второму, третьему.

Задание 244 ученики выполняют самостоятельно в тетра-

дях. Рекомендации к организации деятельности учащихся

смотрите в предшествующих уроках.

С заданием 245 работа организуется так же, как с задани-

ем 243.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 43 (3, 4),

№ 44 и № 36, 37, 38 (для совершенствования вычислитель-

ных навыков).

Методические рекомендации к урокам. III четверть

121

УРОК 11. (Задания 246–250)

Цель. Совершенствовать табличные навыки. Научить

первоклассников заменять вербальную модель предмет-

ной.

После чтения задания 246 учитель уточняет: – Результат

какого действия называют значением разности? (Вычи-

тания.) Затем задание выполняется по рядам: 1-й ряд – 1),

2-й ряд – 2), 3-й ряд – 3). Ученики самостоятельно записыва-

ют равенства в тетрадях. За время, отведённое для самостоя-

тельной работы, некоторые дети смогут выполнить два или

три пункта.

В процессе работы педагог приглашает школьников к

доске, где они записывают равенства, которые появились у

них в тетрадях, и дополняют друг друга.

В результате на доске под соответствующим номером по-

являются равенства, в которых значения разности равны:

1) 2; 2) 3; 3) 4.

Например:

1) 2) 3)

8 – 6 7 – 4 7 – 3

3 – 1 8 – 5 9 – 5

5 – 3 … …

Скорее всего, дети начнут запись с того выражения, зна-

чение которого они помнят. Поэтому рекомендуем заранее

заготовить столбцы равенств, записанные в таком виде:

1) 2) 3)

3 – 1 _ 2

4 – 2 _ 2

5 – 3 _ 2

6 – 4 _ 2

7 – 5 _ 2

8 – 6 _ 2

9 – 7 _ 2

4 – 1 _ 3

5 – 2 _ 3

6 – 3 _ 3

7 – 4 _ 3

8 – 5 _ 3

9 – 6 _ 3

5 – 1 _ 4

6 – 2 _ 4

7 – 3 _ 4

8 – 4 _ 4

9 – 5 _ 4

Полезно сравнить записи, выполненные детьми, с той за-

писью столбцов, которую заготовил учитель.

Возможно, первоклассники отметят, что в записи учи-

теля равенства расположены по определённому правилу:

Методические рекомендации к урокам. III четверть

122

в каждом следующем равенстве уменьшаемое и вычитаемое

увеличивается на 1.

Если таких суждений от детей не поступит, то учитель за-

даёт вопросы:

– Как изменяется уменьшаемое? (Увеличивается на 1.)

– Как изменяется вычитаемое? (Увеличивается на 1.)

– Изменяется ли значение разности? (Нет.)

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 46 и № 39,

40 (для совершенствования вычислительных навыков).

При выполнении задания 247 ученики самостоятельно

находят значения выражений, записывая в тетрадях только

результаты вычислений: 1) 9; 2) 3; 3) 9; 4) 5; 5) 9; 6) 1. Затем

они обмениваются тетрадями и проверяют ответы друг у дру-

га. После взаимопроверки советуем записать ответы на доске

и обсудить те, в которых допущены ошибки.

Прочитав задание 248, учащиеся анализируют каждый

столбец выражений и, разгадав правило, самостоятельно за-

писывают в тетрадях их продолжение. Затем вычисляют зна-

чения выражений.

Задание 249 обсуждается фронтально. Ученики анализи-

руют рисунки, выполненные Мишей и Машей, и отвечают на

вопрос: «Кто из них прав?».

Учитель пишет на доске:

Миша Маша

Первоклассники отмечают свой ответ галочкой. Затем от-

веты обсуждаются.

Возможна и другая организация работы с заданием 249.

Текст задания выносится на доску, а дети самостоятельно вы-

полняют в тетрадях рисунок, ему соответствующий. Можно

также на каждую парту положить конверт с кругами, чтобы

ребята составили предметную модель.

Задание 250 также обсуждается фронтально. Отвечая на

вопрос, ученики пользуются математической терминологией:

1) одинаковые вычитаемые; 2) одинаковые слагаемые; 3) оди-

наковые уменьшаемые; 4) одинаковые вторые слагаемые.

Полезно также выяснить: «Можно ли сказать, не выпол-

няя вычислений, значение какого выражения наибольшее

Методические рекомендации к урокам. III четверть

3 3 3 3

3 3 3

123

или наименьшее в первом столбце?» (Наибольшее значение у

выражения 9 – 2, т.к. в нём наибольшее уменьшаемое.)

Аналогичный вопрос советуем задать и к другим столб-

цам выражений.

УРОК 12. (Задания 251–255)

Цель. Совершенствовать умение учащихся пользоваться

понятиями «увеличить на…», «уменьшить на…».

Отвечая на вопрос задания 251, ученики пользуются поняти-

ями «увеличить на…», «уменьшить на…».

1) Дети устно продолжают ряд (каждое следующее число

увеличивается на 1).

2) Во втором ряду числа изменяются по правилу: увели-

чить на 3, уменьшить на 2, увеличить на 3 и т. д. Сформули-

ровав правило, ученики записывают ряд в тетрадях (1, 4, 2,

5, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 6, 9, 7).

3) Учащиеся самостоятельно записывают ряд чисел в тет-

радях, пользуясь правилом: увеличить на 2, уменьшить на 1

(2, 4, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, 7…).

4) Самостоятельно разгадывают правило и записыва-

ют ряд: 4, 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 6, 9 (уменьшить на 2, увели-

чить на 3).

Выполняя задание 252, школьники самостоятельно за-

писывают в тетрадях равенства: 4 _ 3_7; 5 _ 3_8. Следует

иметь в виду, что дети могут предложить и такое равенство:

7 – 3 _ 4, объясняя его так: «Справа 7 ягод, а слева 4. Ягод ста-

ло меньше. Если из 7 вычесть 3, получится 4». В этом случае

педагог должен обратить внимание учащихся на направле-

ние стрелки на рисунке, которое показывает, что изменение

происходит слева направо. На правой картинке ягод стало

больше. Именно это изменение и нужно записать равенством.

В урок можно включить игру «Что изменилось?». Учи-

тель помещает на доске магниты (цветные круги), предлага-

ет ученикам пересчитать их и запомнить полученное число.

Затем первоклассники закрывают глаза, а учитель либо уби-

рает круги, либо дополняет.

– Откройте глаза. Посмотрите, что изменилось, – говорит

учитель, – и запишите это изменение на языке математики.

Школьники записывают равенство.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

124

Задание 253 можно выполнить по вариантам. Первый

вариант отмечает (3) равенство, которое соответствует

левой паре картинок; второй вариант – правой паре карти-

нок. При фронтальном обсуждении дети обосновывают свой

выбор.

Выполняя задание 254, ученики переписывают в тетрадь

данный в учебнике ряд чисел и самостоятельно продолжают

его по определённому правилу. Комментируя составленные

ряды чисел, желательно пользоваться терминами«увеличить

на…», «уменьшить на…». Например: 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6. Чис-

ло 1 увеличили на 2, получили три, затем 3 уменьшили на 1,

получили 2… Правило повторяется: увеличить на 2, умень-

шить на 1 и т. д.

Задание 255 сначала обсуждается фронтально, затем дети

самостоятельно записывают в тетрадях два равенства.

Из ТПО № 2 дети выполняют № 47 (каждый следующий

отрезок уменьшается на один и тот же отрезок). Чтобы уче-

ники могли сформулировать правило, советуем на первом

луче обозначить каждую точку буквой.

Выполняя построения, первоклассники замечают, что дли-

на каждого следующего отрезка уменьшается на отрезок КМ.

ЧИСЛО И ЦИФРА 0 (2 Ч)

ЗАДАНИЯ 256–263

В результате изучения темы первоклассники овладе-

вают умениями выполнять действия сложения и вычита-

ния с числом 0, заменять вербальную модель предметной и

использовать ранее изученные термины; совершенствуют

вычислительные навыки; овладевают умениями.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

О

О

О К М

125

УРОКИ 13–14. (Задания 256 – 263)

Цель. Разъяснить первоклассникам предметный смысл

действий с нулём. Совершенствовать умение заменять

вербальную модель предметной.

В процессе выполнения задания 256 учитель предлагает

детям отметить (3) равенство, которое соответствует левой

верхней картинке (записать на языке математики ответ на

вопрос: «Как изменилась картинка?»). Ученики отмечают

равенство 4 _ 2 _ 6 и обосновывают свой выбор (слева 4 круж-

ка, а справа количество кругов увеличилось на 2).

Затем ребята выбирают равенства, соответствующие пра-

вой верхней картинке (5 – 1 _ 4), левой нижней (9 – 9 _ 0) и

правой нижней (4 _ 0 _ 4, 4 – 0 _ 4).

После этого учитель предлагает детям нарисовать в тетра-

дях картинки к равенствам:

1) 4 _ 1 _ 5 2) 9 – 0 _ 9

3) 9 _ 0 _ 9 4) 4 – 4 _0

Задание 257 выполняется в тетрадях. Ученики самосто-

ятельно записывают равенства, изображённые на числовых

лучах (0 _ 6 _ 0; 0 _ 3 _ 0; 1 _ 6 _ 7).

Аналогично организуется работа с заданием 258. Учащи-

еся сами (без помощи педагога) записывают в тетрадях выра-

жения, затем вычисляют их значения, обмениваются тетра-

дями и проверяют ответы друг у друга.

Фронтально обсуждаются те равенства, в которых допу-

щены ошибки. Для проверки полезно использовать числовой

луч и предметные модели.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

126

Организуя работу с заданием 259, учитель может вос-

пользоваться рекомендациями, которые даны к заданию

249. Возможно организовать работу и по?другому. Текст

задания («На одной полке 7 книг, а на другой – на 4 кни-

ги меньше».) выносится на доску. Первоклассники чита-

ют его, учитель предлагает им обозначить каждую книгу

кругом и показать на рисунке, сколько книг на двух пол-

ках. Дети самостоятельно выполняют рисунок в тетра-

ди. После того, как задание выполнено, учащиеся откры-

вают учебник и знакомятся с ответами Миши и Маши.

Организуя деятельность первоклассников с заданием

260, советуем не использовать его для проверки, т. к. оно вы-

полняет обучающую функцию. Работу с ним дети начинают

в тетрадях самостоятельно, записывая неравенства. В ходе

коллективного обсуждения ребята упражняются в использо-

вании математической терминологии (выражение, значение

выражения, разность чисел, уменьшаемое, вычитаемое, зна-

чение разности). Желательно вынести на доску рисунок чис-

лового луча для наглядной интерпретации результатов.

Работая с заданием 261, ученики сначала анализируют

ряд чисел, выделяя в нём арифметическое действие, в резуль-

тате которого появляется следующее число, а затем предла-

гают правило составления ряда (вычесть 3, прибавить 1).

После того, как правило прозвучит, учащиеся называют чис-

ла для записи продолжения (3, 0, 1).

Перед выполнением задания 262 советуем поупраж-

няться в составлении неравенств из выражений, каждое из

которых является разностью двух чисел. На доску (или фла-

нелеграф) учитель выставляет карточки со знаками «_» и

«_» и числовыми выражениями вида 9 _ 1, 9 _ 2, 9 _ 3,….,

8 _ 2, 8 _ 4 и т. д. и предлагает детям: 1) выяснить, верное

ли получится неравенство (берёт, к примеру, карточки 9–1

и 8–2 и ставит между ними знак неравенства – больше или

меньше); 2) составить верное неравенство из числовых выра-

жений, в каждом из которых одинаковое уменьшаемое (оди-

наковое вычитаемое). Затем первоклассники самостоятельно

записывают неравенства в рабочих тетрадях.

Если школьники выполняли самостоятельно рисунок в

задании 259, то в задании 263 желательно организовать ра-

боту с учебником и проанализировать ответы Миши и Маши.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

127

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОТРЕЗКОВ (3 Ч)

ЗАДАНИЯ 264–267

В результате изучения темы первоклассники овладева-

ют умением складывать и вычитать отрезки с помощью цир-

куля.

УРОК 15. (Задания 264, 265)

Цель. Научить детей складывать отрезки с помощью цир-

куля.

Ориентируясь на задание 264, учитель может организо-

вать деятельность учащихся по?разному. Приведём возмож-

ный вариант начала урока.

Дети открывают учебник и читают название темы.

Учитель:

– Назовите отрезки, которые нарисованы в учебнике

в № 264 (АК, МЕ, КД).

– Как вы думаете, какие отрезки сложила Маша? Поп-

робуйте ответить на вопрос, только посмотрев глазками на

рисунок, который выполнила Маша (в этом случае говорят

«визуально»). Дети записывают свои предложения на доске.

Например, АК и КД; АК и МЕ. Если будет записан только

один правильный ответ, то второй ответ учитель может до-

писать сам.

Действуя так же, ученики (или учитель) записывают на

доске отрезки, которые сложил Миша.

– На доске два ответа. Какой же из них верный? Как это

проверить?

Первоклассники обычно предлагают приложить к отрезку

лист бумаги и отметить на нём его концы. Затем приложить

лист с отмеченными на нём концами к одному из отрезков

на луче. Такая же операция проводится с другим отрезком.

Некоторые ученики предлагают воспользоваться циркулем.

Если такого предложения от детей не поступит, учитель

напоминает детям об этом инструменте.

Далее учитель предлагает выполнить самостоятель-

но задания № 48, 50 из ТПО № 2. Затем опять можно

вернуться к заданию 264 и выполнить в тетрадях пункты

1), 2), 3).

Методические рекомендации к урокам. III четверть

128

Задание 265 ученики выполняют самостоятельно.

При проверке читают записанные равенства.

Если останется время на уроке, можно выполнить № 51

(1, 3, 7) из ТПО № 2.

УРОК 16. (Задания 266, 267)

Цель. Научить первоклассников вычитать отрезки с по-

мощью циркуля.

Задание 266 обсуждается фронтально. Учитель сообщает де-

тям, что отрезки можно обозначать либо двумя заглавными

буквами, либо маленькой буквой. После этого ученики вы-

полняют задание. Равенство а _ б обозначает, что длина от-

резка a равна длине отрезка б.

б _ в _ г (длина отрезка г равна сумме длин отрезков б и в);

г _ б _ в (равенство обозначает: если из отрезка г вы-

честь отрезок б (можно отрезок б закрыть рукой), то получим

отрезок в);

г _ в _ б (ответ, аналогичный предыдущему);

г _ в (длина отрезка г больше, чем длина отрезка в)

и т. д.

Проведённая работа подготавливает учеников к вы-

полнению задания 267. Дети анализируют ответы Миши

и Маши в учебнике и делают вывод, что отрезки, равные

разности АК и ЕД, у Миши и Маши одинаковые, только

Миша откладывал отрезок ЕД от одного конца отрезка АК,

а Маша – от другого конца отрезка АК.

В ТПО № 2 ученики выполняют № 49, 51 (2, 4, 5, 6).

УРОК 17. (52–57 из ТПО № 2)

Цель. Совершенствовать __________умение выполнять построение

отрезка, равного сумме (разности) данных отрезков. Со-

вершенствовать вычислительные навыки.

Все указанные задания первоклассники выполняют само-

стоятельно в ТПО № 2. Результаты самостоятельной работы

проверяет учитель. Выполнение № 52, 54, 56 позволят ему

сделать вывод о том, умеют ли первоклассники пользовать-

ся циркулем (для построения суммы и разности отрезков)

и «читать» рисунок (т. е. выделять на нём отрезки).

Методические рекомендации к урокам. III четверть

129

№ 52. Сначала ученики рассматривают рисунок, счита-

ют отрезки и записывают (простым карандашом) их число в

«окошко». (Верный ответ 9.)

Если дети допустят ошибку и не получат число 9, то по-

следующие задания позволят им обнаружить её. Поэтому в

тексте № 52 повторяется вопрос, с которого оно начинается.

№ 53. Ученики самостоятельно вставляют пропущенные

знаки _, _ или _. Задание проверяет умение сравнивать од-

нозначные числа, усвоение смысла математических знаков

_, _, _ и табличные навыки.

№ 54. Ответ: 10 отрезков. Выполняется так же, как

№ 52.

№ 55 проверяет табличные навыки.

№ 56. Ответ: 13 отрезков. Выполняется так же, как

№ 52.

№ 57 проверяет табличные навыки.

Несмотря на то, что объём самостоятельной работы доста-

точно большой, советуем педагогу не стремиться к флонталь-

ному обсуждению, а оказывать ребятам индивидуальную

помощь.

УРОК 18. Контрольная работа № 4

Цель работы. Проверить усвоение:

таблицы сложения однозначных чисел и соответствую-

щих случаев вычитания (в пределах 10);

понятий «увеличить на…», «уменьшить на…»;

предметного смысла сложения и вычитания.

См.: Н. Б. Истомина, Г. Г. Шмырёва. Контрольные работы.

Математика. 1 класс. Изд?во «Ассоциация XXI век», 2007

и позже.

НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ?

НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ? (5 Ч)

ЗАДАНИЯ 268–281

В результате изучения темы у первоклассников со-

вершенствуются табличные навыки и расширяется пред-

ставление о предметном смысле вычитания. Они осознают

Методические рекомендации к урокам. III четверть

130

предметный смысл вопроса: «На сколько больше (меньше)?»

и его связь с действием вычитания.

При формировании у младших школьников представле-

ний о вычитании необходимо иметь в виду следующие пред-

метные ситуации.

1) Уменьшение данной предметной совокупности на

несколько предметов. (Предметы, которые удаляются,

зачёркиваются на рисунке. Такие ситуации были рассмотре-

ны в теме «Вычитание».)

2) Уменьшение совокупности, равночисленной данной,

на несколько предметов. Такие ситуации были рассмотрены

в теме «Увеличить на…», «Уменьшить на…».

3) При изучении темы «Отношения» первоклассники

познакомились со способами сравнения численностей двух

совокупностей. Устанавливая взаимно-однозначное соот-

ветствие между предметами данных совокупностей (выделяя

пары) и, ориентируясь на «лишние» предметы в одной из

них (те, которые остались без пары), учащиеся без труда от-

вечают на вопрос: «В какой совокупности предметов больше,

а в какой меньше?»

Не вызывает у младших школьников трудностей и от-

вет на вопрос: «На сколько в одной совокупности предметов

больше (меньше), чем в другой?» Проблема заключается в

том, что, давая ответ на этот вопрос, большинство учащихся

не осознают его взаимосвязь с вычитанием.

В учебнике предложены предметные модели, которые поз-

волят детям преодолеть эту трудность, т. е. помогут осознать,

что для сравнения численности двух совокупностей надо из

большего числа вычесть меньшее.

УРОК 19. (Задания 268, 269)

Цель. Разъяснить первоклассникам предметный смысл

вопроса: «На сколько больше (меньше)?».

Опишем фрагмент урока, которым учитель может восполь-

зоваться для разъяснения предметного смысла вопроса: «На

сколько больше (меньше)?».

К уроку надо заготовить 2 конверта. В один положить 7

кругов (магнитов), в другой – 5. Учитель приглашает к доске

одного ученика. Один конверт берёт себе (7), другой отдаёт

Методические рекомендации к урокам. III четверть

131

ученику и обращается к классу: – У меня в конверте круги

и у Вовы тоже. У кого кругов больше, мы пока не знаем. На-

блюдайте внимательно за нашими действиями и, я думаю,

что вы сможете ответить на этот вопрос.

Затем педагог обращается к Вове: – Мы будем выклады-

вать на доску по одному кругу одновременно. Начали.

Расположение кругов на доске может быть таким:

Педагог Мальчик

Наступает момент, когда Вова говорит: – У меня больше

нет кругов.

Учитель: – А у меня круги остались.

Обычно класс быстро реагирует на возникшую ситуацию.

(У Вас кругов больше, чем у Вовы; у Вас круги остались…)

– Теперь подумайте, какое действие надо выполнить, что-

бы ответить на вопрос: «Сколько кругов у меня осталось, если

в конверте было 7 кругов?» – педагог прикрепляет конверт

к доске и записывает под рисунком то количество кругов, ко-

торое было у него в конверте. (Надо из семи вычесть 5.)

Педагог Мальчик

Затем соединяет линиями круги на рисунках, зачёрки-

вает те 5 кругов, которые ребята вычитали из семи, и запи-

сывает равенство 7 – 5 _ 2.

Педагог Мальчик

Методические рекомендации к урокам. III четверть

7

7

132

Коллективно дети обсуждают, что обозначает на рисун-

ке каждое число в равенстве. (Семь – количество кругов

у Вас, 5 – тоже количество Ваших кругов; их столько же,

сколько было у Вовы; 2 – это те круги, которые у Вас ос-

тались, или на столько кругов у Вас больше, чем у Вовы.)

Вполне возможно, что ученики допустят ошибку и скажут:

«7 – это Ваши круги, 5 – это круги Вовы». В этом случае

учитель говорит: «Тогда покажите, как из моих кругов вы

будете вычитать круги Вовы». Дети убеждаются, что это не-

возможно и исправляют своё высказывание: «Надо из семи

Ваших кругов вычесть столько же кругов, сколько их было

у Вовы».

Возможен и другой вариант построения фрагмента урока.

Учитель изображает на доске две совокупности:

и предлагает детям показать на рисунке, где кругов боль-

ше – слева или справа.

Учащиеся соединяют линиями пары кругов.

Отмечают, что слева два круга остались без пары. Значит,

слева кругов больше, чем справа.

– На сколько кругов больше слева, чем справа? (на 2

круга).

– Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить

на вопрос: «На сколько слева кругов больше, чем спра-

ва?». Выполнив это действие, мы получим в ответе 2 круга.

(Нужно из всех кругов слева удалить столько же кругов,

сколько их справа.) Учитель зачёркивает 5 кругов слева

(7 – 5 _ 2).

Методические рекомендации к урокам. III четверть

133

Затем обсуждается – на сколько справа кругов меньше,

чем слева. В результате дети делают вывод, что ответ будет

таким же. (7 – 5 _ 2)

Учитель подводит итог. Значит, записывая равенство:

7 – 5 _ 2, мы отвечаем сразу на два вопроса: «На сколько

больше кругов слева, чем справа? И на сколько меньше кру-

гов справа, чем слева?».

Задание 268 обсуждается фронтально. Дети отвечают на

поставленные в задании вопросы.

Равенство 7 – 4 _ 3 обозначает, что из семи черепах вычли

(удалили) столько же черепах, сколько было листочков. Че-

репах на 3 больше, чем листочков. Листочков на 3 меньше,

чем черепах.

Задание 269 также обсуждается фронтально.

В ТПО № 2 рекомендуем выполнить на уроке № 58, 59,

60, 61.

УРОК 20. (Задания 270–273, 276 (1))

Цель. Продолжить работу по усвоению предметного смыс-

ла разностного сравнения.

При выполнении задания 270 первоклассники работают с

учебником. Они выбирают сначала картинку, которая соот-

ветствует равенству 6 – 4 _ 2, и поясняют, что обозначает на

картинке каждое число в этом равенстве. Затем, что обозна-

чает каждое число в равенстве 9 – 4 _ 5 на другой картинке.

В задании 271 ученики переходят от графической модели

к символической и самостоятельно записывают в тетрадях

соответствующее равенство (9 – 5 _ 4) .

Задание 272 первоклассники выполняют самостоятельно

в тетрадях. Они проводят луч и откладывают от его начала

сначала отрезок ЕД, затем также от начала луча откладыва-

ют отрезок АМ.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

А

Е

М

Д

134

Отрезок МД показывает, на сколько длина отрезка ЕД

больше, чем длина отрезка АМ.

Желательно построить разность отрезков, отложив отре-

зок АМ от точки Д. Затем с помощью циркуля ребята убежда-

ются, что длина отрезков, равных разности данных отрезков,

одна и та же на одном и на другом рисунке.

Задание 273 обсуждается фронтально. (Высказывания

Миши и Маши верные. Они оба правы.)

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 62 (1–4).

Дети выполняют задание самостоятельно (простым ка-

рандашом). Для проверки результатов самостоятельной ра-

боты учитель выносит на доску рисунки из Тетради.

Например, в Тетради дан рисунок 1):

Ученики образуют ещё одну пару и дорисовывают один

круг слева. Результате получают рисунок, который удовлет-

воряет условию: «У Коли на 3 книги больше, чем у Пети».

Под рисунком записывают равенство: 8 – 5 _ 3.

Естественно, возможны другие варианты. Например,

дети могут дорисовать круги и справа, и слева, но так, чтобы

данное условие (у Коли на 3 книги больше, чем у Пети) было

выполнено.

Например:

Методические рекомендации к урокам. III четверть

К П

К П

К П

9 – 6 _ 3

135

Обсуждая __________с классом рисунок 2), педагог может пред-

ложить свой вариант выполнения и выяснить, подходит

ли он.

2) Вариант дорисовки

7 – 4 _ 3

На уроке желательно выполнить 2–3 рисунка, а осталь-

ные включить в другие уроки. Приступая к 3)?му и 4)?му пун-

ктам, будьте внимательны! Здесь буквы П (Петя) и К (Коля)

поменялись местами.

В этот же урок можно включить задание 276 (1). Дети

записывают в тетради самостоятельно неравенства, а затем,

выполнив вычитание, узнают, на сколько одно число больше

другого.

УРОК 21. (Задания 274–276 (2, 3))

Цель. Учить детей соотносить предметную, вербальную и

символическую модели. Проверить усвоение предметного

смысла разностного сравнения. Совершенствовать вычис-

лительные навыки.

Задание 274 ученики выполняют самостоятельно, записы-

вая в тетрадях равенство 8 – 2 _ 6. Поясняя запись, ребята

ориентируются на рисунок и поясняют, что обозначает каж-

дое число в равенстве.

Задание 275 обсуждается фронтально.

Задание 276 (2, 3) выполняется так же, как на предыду-

щем уроке задание 276 (1).

В ТПО № 2 выполняется № 62 (5–8). Работа организуется

так же, как и с рисунками 1) –4) (См. урок 20.)

Для совершенствования вычислительных навыков дети

выполняют самостоятельно № 64, 65 из ТПО № 2.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

136

УРОК 22. (Задания 277–279)

Цель. Совершенствовать умения: строить разность двух

отрезков, соотносить предметную и символическую мо-

дели.

Задание 277 (1, 2) выполняется учащимися самостоятельно

в тетрадях (по вариантам). Затем дети обмениваются тетра-

дями и с помощью циркуля проверяют задание друг у дру-

га. Построение отрезка, равного разности отрезков ЕД и МК,

желательно выполнить в тетрадях с комментированием.

При выполнении задания 278 советуем поместить анало-

гичный рисунок на доску и дать первоклассникам задание:

«Запишите пять верных равенств, пользуясь рисунком».

Ученики по очереди записывают на доске равенства и

поясняют, что обозначает на рисунке каждое число в этих

равенствах. Затем они открывают учебник и знакомятся с

ответами Миши и Маши.

Задание 279 школьники выполняют сами (без помощи

учителя) в тетрадях. Затем поясняют, на какие вопросы они

ответили, записав равенства в тетрадях.

В ТПО № 2 рекомендуем выполнить на уроке № 63, 66, 67.

Урок 23. (Задания 280, 281)

Цель. Совершенствовать вычислительные навыки и

умение записывать неравенства.

Рекомендуем в ТПО № 2 выполнить №68 и №69, в каждом из

которых нужно разгадать правило составления неравенства.

В № 68 (правило: числа в неравенстве слева и справа запи-

саны в виде разности двух чисел).

В № 69 (правило: числа в неравенстве слева и справа запи-

саны в виде суммы двух чисел).

Задание 280 обсуждается фронтально. Сначала дети от-

вечают на вопрос: «Сколько отрезков на рисунке?» Ответы

выписываются на доске. Они могут быть верными и неверны-

ми. Затем дети выписывают все отрезки, обозначая их двумя

буквами.

Верный ответ на рис. 1–6 отрезков: АМ, МК, МЕ, АЕ,

ЕК, АК.

Верный ответ на рис. 2–10 отрезков.

Верный ответ на рис. 3–10 отрезков.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

137

Отвечая на второй вопрос, дети запишут: 1) АК = АЕ + ЕК;

2) АК = АО + ОС, ЕД = ЕО + ОД; 3) АД = АМ + МК + КД или

АД = АМ + МД, или АД = АК + КД.

Задание 281 выполняется самостоятельно. Можно уст-

роить соревнование между рядами (кто больше запишет ра-

венств за 5–7 минут).

Аналогично организуется деятельность учащихся с запи-

сью неравенств.

ЛОМАНАЯ (2 Ч)

ЗАДАНИЯ 282–285

В результате изучения темы у первоклассников формиру-

ется представление о ломаной линии и о её элементах (вер-

шины, звенья); учащиеся овладевают умениями чертить ло-

маные линии и сравнивать их длины.

УРОК 24. (Задания 282, 283)

Цель. Познакомить учащихся с ломаной линией и её эле-

ментами (вершины, звенья); научить их обозначать вер-

шины ломаной буквами и называть звенья ломаной.

После чтения задания 282 учитель предлагает учащимся от-

метить (3) тот номер, которым обозначена ломаная линия.

(Обычно задание не вызывает затруднений и дети ставят (3)

около номера 4.)

– Узнали ли вы другие фигуры на рисунке? – обращается

учитель к классу (1 – отрезок, 2 – луч, 3 – кривая линия).

– Нужна ли линейка, чтобы провести ломаную линию?

(Да. Ломаная линия состоит из отрезков.)

– Эти отрезки называют звеньями ломаной, а концы от-

резков – вершинами ломаной, – сообщает педагог.

– Сколько вершин у ломаной в учебнике? (Пять.)

– Сколько звеньев? (Четыре)

– Назовите эти звенья. (АМ, МЕ, ЕД, ДО)

– Прочитаем название ломаной линии: АМЕДО, – про-

должает учитель.

Заранее заготовив на доске рисунки нескольких ломаных

линий, он предлагает учащимся обозначить буквами их вер-

шины, назвать звенья и прочитать названия ломаных.

Методические рекомендации к урокам. III четверть

138

Рекомендуем рассмотреть с первоклассниками и такой

рисунок:

Учитель сообщает, что эту фигуру тоже называют ло-

маной, но у этой ломаной звенья пересекаются. Мы будем

рассматривать только такие ломаные, у которых звенья не

пересекаются. Можно выяснить – какие звенья ломаной на

рисунке пересекаются (АК и МД; КЕ и МД и т. д.)

Далее учитель ставит на доске 4 точки и предлагает соеди-

нить их так, чтобы получилась ломаная линия.

– Будьте внимательны! Нужно построить ломаную,

у которой звенья не пересекаются! – напоминает он ребятам.

Задание выполняется на доске и на индивидуальных лис-

точках, где поставлены точки.

Рекомендуем вынести на доску разные варианты и обсу-

дить их .

Аналогичная работа с № 72 выполняется в ТПО № 2.

Дети чертят ломаную простым карандашом, соблюдая ус-

ловие: звенья ломаной не должны пересекаться. Различные

Методические рекомендации к урокам. III четверть

1 2 3

А

М К

Е Д

139

варианты ломаных также рекомендуем вынести на доску и

обсудить.

Задание 283 обсуждается фронтально. Лишняя фигура 2.

Если её убрать, то все оставшиеся фигуры – кривые линии.

На этом же уроке выполняются № 75, 76 из ТПО № 2.

Для самостоятельной работы в тетрадях можно предло-

жить задания, аналогичные заданию 281. Например: «Кто

запишет больше равенств, используя числа 3, 8, 2, 5, 6?»

за отведённое учителем время (8–10 минут).

Урок можно дополнить заданиями:

а) Дано неравенство 9 _ 8. Представь каждое число в виде

суммы и запиши полученные неравенства.

б) Дано неравенство 3 _ 4. Представь каждое число в виде

разности и запиши полученные неравенства.

в) Дано неравенство 5 _ 7. Представь большее число в

виде суммы и запиши полученные неравенства.

УРОК 25. (Задания 284, 285)

Цель. Познакомить учащихся с замкнутой ломаной. На-

учить первоклассников сравнивать длины ломаных.

Задание 284 обсуждается фронтально. Затем в ТПО № 2 вы-

полняется № 73. Ученики сначала обозначают выделенные

точки буквами. Затем проводят отрезок в соответствии с ус-

ловием задания. При проверке они называют отрезок, кото-

рый провели, вершины каждой ломаной, звенья, отвечают

на вопросы: «Сколько вершин у ломаной?», «Сколько звень-

ев?», «Какая закономерность существует между количест-

вом вершин и количеством звеньев ломаной?»

Рекомендуем № 74 из ТПО № 2 предложить для само-

стоятельной работы. Это позволит учителю выяснить, кто

из первоклассников сможет применить умение складывать

отрезки для решения новой задачи (сравнить длины лома-

ных линий).

Учитель наблюдает за работой детей, оказывает индиви-

дуальную помощь. При фронтальном обсуждении учащиеся

комментируют свои действия. (На луче А я сначала отложил

отрезок АМ, затем от точки М – отрезок МК и т. д. На луче

М я сначала отложу отрезок ОК, затем от точки К – отрезок

ОЕ и т. д.)

Методические рекомендации к урокам. III четверть

140

– Кто действовал по?другому?

– Изменится ли результат (длина ломаной), если откла-

дывать её звенья на луче в другом порядке?

После работы в ТПО № 2 ученики фронтально обсуждают

действия Маши в задании 28, и учитель предлагает детям вы-

полнить задание в тетрадях, откладывая отрезки на луче в

другой последовательности.

№ 74 из ТПО № 2 можно дополнить таким заданием.

– Выберите ломаную линию, которую можно сделать за-

мкнутой, если построить ещё одно звено. (На левом рисунке.

Если построить ещё одно звено на правом рисунке, то звенья

пересекутся. На правом рисунке можно построить замкну-

тую ломаную линию, если провести ещё два звена.)

Если останется время, урок можно дополнить вычисли-

тельными заданиями.

ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА.

СЛОЖЕНИЕ. ВЫЧИТАНИЕ (12 Ч)

ЗАДАНИЯ 286 – 344

В результате изучения темы первоклассники усваивают

структуру двузначных чисел (разряд единиц, разряд десят-

ков), овладевают умениями: читать и записывать двузначные

числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых,

складывать и вычитать «круглые» десятки, записывать чис-

ло 10 в виде суммы двух однозначных чисел (состав числа 10)

и совершенствуют табличные навыки сложения и соответс-

твующие случаи вычитания однозначных чисел.

УРОК 26. (Задания 286 – 291)

Цель. Познакомить учащихся с новой счётной единицей

(десятком) и научить их записывать результат счёта в

виде количества десятков и единиц.

Уточнить запись 1 десятка (10) и начать работу по усвоению

состава числа 10 (непроизвольное запоминание).

В задании 286 предложены картинки, на которых нуж-

но сосчитать предметы. Вполне возможно, что некоторые

Методические рекомендации к урокам. III четверть

141

ученики будут пользоваться известным им способом, т. е.

считать предметы по одному, особенно в том случае, если они

уже знают названия двузначных чисел. Однако не все дети

владеют этим умением. Поэтому внимательно рассмотрев

картинки и посчитав предметы в одном ряду (их 1 десяток),

ребята догадываются, что результат счёта можно выразить в

количестве десятков.

В случае затруднения им поможет высказывание Маши,

которое приведено в учебнике на с. 122. В результате его об-

суждения дети делают вывод, что считать десятками можно

так же, как единицами.

Обращение к счёту предметов десятками и единицами

позволяет записывать любое двузначное число, пользуясь

понятиями «десятка» и «единицы» (например, 3 дес. 4 ед.),

формируя тем самым у первоклассников первые общие пред-

ставления о структуре двузначных чисел.

Рекомендуем после выполнения задания 286 задать детям

вопрос: «Как вы думаете, сколько двузначных чисел можно

записать?» Вряд ли кто?либо из первоклассников сможет сра-

зу на него ответить. Но постановка такого вопроса позволит

им осознать ту учебную задачу, которую они будут решать на

последующих уроках. В любом случае, ответят дети на этот

вопрос или нет, учителю стоит сказать: «Я думаю, что через

несколько уроков каждый из вас сможет ответить на этот

вопрос».

При выполнении задания 287 не забудьте о числе 0. Это

однозначное число. Итак, однозначных чисел 10. Обратите

внимание детей на то, что каждое однозначное число мень-

ше 1 десятка. Уточняется запись числа 10 и то, что 10 – на-

именьшее двузначное число. (Советуем соотнести запись 10 с

записью 1 дес. 0 ед.)

Дальнейшая работа на уроке нацелена на усвоение соста-

ва числа 10 (непроизвольное запоминание).

Задание 288 обсуждается фронтально. (В каждом ряду 10

треугольников. Они разделены на 2 группы. В первом ряду

в одной группе 6, в другой – 4 треугольника и т. д.) При от-

вете на вопросы предоставьте возможность высказаться всем

желающим. Будьте готовы даже к таким ответам: «Палоч-

ка, которая разделяет группы (треугольники), сдвигается

влево в следующем ряду». В этом случае полезно выяснить:

Методические рекомендации к урокам. III четверть

142

«Что это означает?» (В одной группе предметов становится

на 1 больше, а в другой группе – на 1 меньше.)

Ответы на вопросы: «Чем похожи рисунки?», «Чем отли-

чаются?» в задании 289 обсуждаются фронтально.

Работу в тетрадях можно организовать по рядам. Каждый

ряд самостоятельно записывает равенства, используя один

рисунок. Например, рис. 1 : 4 _ 6 _ 10; 6 _ 4 _ 10; 10 – 4 _ 6;

10 – 6 _ 4. При обсуждении записанных равенств рисунки

выносятся на доску, и учащиеся комментируют, что обозна-

чает каждое число в этих равенствах. Желательно при этом

пользоваться названиями компонентов и результатов дейст-

вий (учитель помогает детям в этом), понятиями «целое и

части».

Задание 290 обсуждается фронтально. Квадраты мож-

но разбить на группы по цвету и размеру. (В первом случае

рисунку будет соответствовать равенство 5 _ 5_10; во вто-

ром – 6 _ 4_10.)

При выполнении задания 291 ученики пользуются

понятием «увеличить на…» и записывают самостоятельно

равенства.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 77, 78.

УРОК 27. (Задания 292–295)

Цель. Познакомить учащихся с предметными моделями