II четверть 24 часа

ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ (2 Ч)

ЗАДАНИЯ 137–140

В результате изучения темы дети знакомятся с числовым

лучом и у них формируются представления о геометрическом

изображении числа в виде точки на числовом луче.

Напоминаем! Обязательным этапом урока являются

упражнения в записи цифр!

УРОК 1. (Задания 137, 138)

Цель. Познакомить детей с числовым лучом, научить от-

мечать на нём точку, которая соответствует данному чис-

лу, и записывать число, соответствующее определённой

точке на луче.

Приведём фрагмент урока, на котором учитель знакомит

первоклассников с числовым лучом.

Дети открывают рабочие тетради. Педагог предлагает им

отступить три клетки слева, поставить точку, обозначить

её буквой О и построить луч с началом в этой точке. Пока

учащиеся выполняют задание, учитель строит на доске 3–4

луча и предлагает классу прочитать на доске название темы

(Числовой луч).

Учитель:

– Вы начертили в тетрадях, а я на доске лучи. Давайте

подумаем, что нужно сделать, чтобы луч можно было назвать

числовым? – задаёт учитель риторический вопрос. Тем не

менее, некоторые дети пытаются ответить на него. (Надо на

луче записать числа.)

Методические рекомендации к урокам. II четверть

О

О

О

78

– Но как это сделать? Наверное, никто из вас пока ска-

зать не может, хотя на многие вопросы вы уже научились от-

вечать самостоятельно. Поэтому я помогу вам.

– Если от точки О вправо отложить отрезок, который

называется меркой (учитель откладывает на каждом чис-

ловом луче мерку), записать под её правым концом цифру 1

и поставить стрелочку, вот так:

то у вас в тетрадях и у меня на доске получится числовой

луч.

– Что вы можете сказать о мерках, которые мы отложили

на каждом луче? (Они разные.)

– Что обозначает цифра 1? (То, что мы отложили одну

мерку.)

– Обозначьте буквой А точку на каждом луче, под кото-

рой записана цифра 1.

– Итак, мы отложили от начала луча отрезок (мерку) и

обозначили её правый конец точкой. Эта точка соответствует

числу 1.

– А теперь подумаем, как построить на каждом число-

вом луче точку, которая соответствует числу 2 (числу 3,

числу 4).

Предоставьте детям возможность попытаться сделать по-

строение на доске самостоятельно, обсудите их предложения

и подведите итог: для построения на луче точки, соответс-

твующей числу 2, надо отложить на каждом луче ещё одну

мерку, длина которой равна длине отрезка ОА. В противном

случае мы не сможем сказать, что отложили две мерки, т. к.

они будут разными.

Дети последовательно откладывают на числовом луче

мерки и записывают под их правым концом соответствую-

щее число. Каждую получившуюся точку нужно обозначить

буквой.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

О

0 1

О

0 1

О

0 1

79

– А теперь посмотрим, как выполнили такую же работу

(задание 137) Миша и Маша и ответим на вопрос: кто из них

прав?

Задание 138 обсуждается фронтально, ответы записыва-

ются на доске: 1) 3, 5, 6, 9; 2) 1, 2, 3, 4.

Из ТПО № 1 рекомендуем № 68, 69, 70, 71. Дети выполня-

ют их самостоятельно, поясняя свои действия при проверке.

Например, № 68 (1): – В мерке три клетки. Откладываю от

точки О вправо три клетки и записываю под правым концом

мерки число 1, затем откладываю ещё три клетки, записы-

ваю число 2 и т. д.

Для проверки № 69 из ТПО № 1 учитель заранее заготав-

ливает на доске числовые лучи.

№ 70 не вызывает у детей затруднений и они самостоя-

тельно записывают в окошки над дугой число мерок.

Обращаем внимание учителя на то, что при выполнении

№ 71 из ТПО № 1 ребята упражняются в присчитывании по

одной мерке.

УРОК 2. (Задания 139, 140)

Цель. Продолжить формировать у детей умения отмечать

на числовом луче точку, которая соответствует данному

числу, и записывать число, которое соответствует оп-

ределённой точке на числовом луче; сравнивать длины

отрезков, пользуясь числовым лучом.

Задание 139 обсуждается фронтально. Учащиеся определя-

ют количество мерок в каждом отрезке. Полезно выяснить:

можно ли сравнить длину отрезков АК и КМ. (Да, можно.

КМ длиннее АК, т.к. отрезок КМ содержит 3 мерки, а отре-

зок АК содержит 2 мерки.) Советуем задать детям вопросы:

– Какой отрезок длиннее на втором луче? Почему?

– На третьем луче? Почему?

Из ТПО № 1 школьники самостоятельно выполняют

№ 72, 73, которые затем обсуждаются фронтально. Если у

первоклассников возникают затруднения, задания выносят-

ся на доску.

Обращаем внимание учителя на то, что в № 72 ученики

пользуются отсчитыванием по одной мерке, а в № 73 – при-

считыванием.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

80

При выполнении задания 140 первоклассники использу-

ют циркуль, фиксируя длину каждого отрезка, а затем пере-

носят этот раствор циркуля на числовой луч и определяют

количество мерок в каждом отрезке.

Два отрезка можно измерить под руководством учителя и

выполнить на доске запись, например, АК – 3 мерки. Длину

двух других отрезков ученики измеряют с помощью циркуля

самостоятельно и выполняют записи в тетрадях.

№ 74, 75, 76 из ТПО № 1 ученики делают сами (простым

карандашом). Им нужно выбрать мерку так, чтобы в № 74 до

точки А уложилось 4 одинаковых мерки, а в № 76 – 5 одина-

ковых мерок. Цель этих заданий – проверить, смогут ли уче-

ники решить практическую задачу, используя счёт и знания

о числовом луче.

НЕРАВЕНСТВА (3 Ч)

ЗАДАНИЯ 141–154

В результате изучения темы ученики знакомятся со зна-

ками «_» и «_» и с записями, которые называют числовыми

неравенствами, а также овладевают умениями сравнивать

числа и записывать неравенства.

УРОК 3. (Задания 141–145)

Цель. Сформировать у первоклассников умение записы-

вать числовые неравенства.

Рекомендуем заранее заготовить на доске числовой луч, так

как дети будут его использовать при выполнении заданий

141 и 142.

После чтения задания 141 учащиеся самостоятельно отме-

чают (3) верные высказывания (или как написано в задании

«верные ответы»). Свой выбор они обосновывают на число-

вом луче, используя рассмотренный ранее приём «движения

рук». Например, высказывание «5 меньше 6» – верное.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

О

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

81

Дети заключают между ладонями левой и правой руки от-

резок числового луча от 0 до 5, т.к. число 5 обозначает, что на

луче отложили 5 мерок. Затем сдвигают правую руку влево

и убеждаются в том, что между ладонями оказался отрезок

(0; 4), длина которого меньше, чем длина отрезка (0; 5). Чис-

ло 6 следует за числом 5, значит оно больше. Аналогичная

работа проводится со всеми высказываниями.

Прочитав текст задания 142, ученики получают новую

информацию. Учитель обращает их внимание на то, что дви-

гаясь вправо по числовому лучу, числа становятся больше

и наглядно демонстрирует это, заключив между ладонями

отрезок (0; 1), а затем сдвигая правую руку вправо. Полезно

также обратить внимание первоклассников на то, что при

записи неравенства знак _ («клювик») раскрыт к большему

числу, а к меньшему числу он закрыт.

Затем одни ученики по очереди читают неравенства, за-

писанные в задании 142, другие показывают эти неравенства

на числовом луче, который нарисован на доске.

В задании 143 дети считают количество самолётиков сле-

ва (5), затем справа (7). Отмечают на числовом луче точки,

которые соответствуют этим числам, и делают в тетрадях за-

писи 5 _ 7; 7 _ 5. Аналогичная работа проводится с другими

парами картинок задания 143.

Задание 144. Первоклассники анализируют рисунок,

данный в учебнике, и записывают число, которое соответс-

твует на луче точке А (число 3) и точке К (число 7).

Затем записывают в тетрадях два неравенства: 3 _ 7; 7 _ 3.

Задание 145 (1, 2) – ученики самостоятельно записывают

в тетрадях верные неравенства.

В ТПО № 1 дети самостоятельно выполняют № 77, 78.

УРОК 4. (Задания 146–150)

Цель. Совершенствовать умение сравнивать однозначные

числа и записывать числовые неравенства.

Рекомендуем начать урок с № 79 из ТПО № 1. Лучше, если

дети выполнят это задание самостоятельно. Ученики снача-

ла записывают на луче под каждым делением число, а затем

отмечают точки простым карандашом (7, 8, 9). Некоторые

дети могут отметить на луче точки, соответствующие числам

Методические рекомендации к урокам. II четверть

82

10, 11, 12… Это неверно, т.к. в задании речь идёт об одно-

значных числах. Учителю следует иметь в виду, что в пункте

2) первоклассники могут не отметить точку О, которая соот-

ветствует числу нуль. Закончив работу, дети обмениваются

Тетрадями и проверяют друг друга.

Учитель записывает на доске ответы: 1) 0, 1, 2, 3, 4, 5;

2) 7, 8, 9; 3) 0, 1, 2, 3; 4) 4, 5, 6, 7, 8, 9 и предлагает подчер-

кнуть те, которые подходят, например, к неравенству … _ 3

или … _ 4. Можно записать на доске все неравенства. Дети

выбегают по очереди к доске и записывают по одному нера-

венству.

Задание 146 учащиеся выполняют в рабочих тетрадях са-

мостоятельно за отведённое учителем время. Предварительно

они могут подчеркнуть карандашом числа, которые выберут.

В задании 147 первоклассники самостоятельно отмечают

в каждом ряду (3) наибольшее число, с которым можно запи-

сать неравенство. В задании 148 – наименьшее число.

Задания 147 и 148 можно дополнить, предложив в одном

записать числа в тетрадях в порядке убывания, а в другом – в

порядке возрастания.

Задания 149, 150 выполняются устно. Ребята называют

числа в порядке возрастания и убывания.

Обязательным этапом урока являются упражнения в за-

писи цифр.

УРОК 5. (Задания 151–154)

Цель. Совершенствовать умение читать и записывать чис-

ловые неравенства.

В задании 151 дети читают записанные в каждой паре не-

равенства и фронтально обсуждают ответы на поставлен-

ные вопросы. (В каждой паре неравенств одинаковые числа;

в одном неравенстве знак меньше, в другом – знак больше.)

Затем самостоятельно выполняют вторую часть задания в

рабочих тетрадях.

При выполнении задания 152 советуем предоставить уче-

никам возможность работать самостоятельно. Ребята запи-

сывают в тетрадях только продолжение каждого столбца:

1) 7 _ 5, 7 _ 6; 2) 5 _ 4, 4 _ 3, 3 _ 2, 2 _ 1, 1 _ 0;

3) 5 _ 6, 6 _ 7, 7 _ 8, 8 _ 9; 4) 8 _ 1, 8 _ 0.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

83

При проверке они читают записанные неравенства и

пытаются сформулировать правило, по которому записан

каждый столбец.

№ 80 из ТПО № 1 учащиеся также выполняют сначала

самостоятельно простым карандашом. Они записывают чис-

ла под точками К и М (6; 8) и заполняют окошки, используя

только числа 1, 6, 8.

1 _ 6 1 _ 8 6 _ 8

6 _ 1 8 _ 1 8 _ 6

Задания 153, 154 выполняются самостоятельно в рабочих

тетрадях. Работу проверяет учитель, собрав тетради.

СЛОЖЕНИЕ.

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

СЛОЖЕНИЯ (13 Ч)

ЗАДАНИЯ 155–207

В результате изучения темы у первоклассников формиру-

ется представление об арифметическом действии сложении;

они овладевают умениями записывать сложение чисел ма-

тематическими знаками, изображать его на числовом луче,

пользоваться математической терминологией (выражение,

равенство, слагаемые, сумма, значение суммы); знакомятся

с переместительным свойством сложения и усваивают слу-

чаи табличного сложения однозначных чисел.

Для формирования у младших школьников представления

о смысле сложения рекомендуем использовать простейшие

модели: предметные (рисунки и действия с предметами), вер-

бальные (словесное описание выполняемых действий), графи-

ческие (изображение сложения на числовом луче), символи-

ческие (числовые выражения и равенства). Это позволит учесть

опыт детей, их подготовку к школе, возрастные и индивиду-

альные особенности и подготовит первоклассников к реше-

нию текстовых задач и к дальнейшему изучению математики.

После знакомства учащихся со смыслом сложения, с по-

нятиями «числовое выражение», «равенство» (верное и не-

верное), «слагаемые», «сумма», «значение суммы» можно

переходить к формированию навыков табличного сложения.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

84

Как показывает практика, наиболее эффективным является

подход, нацеленный на усвоение состава каждого однознач-

ного числа.

Для достижения этой цели в учебнике представлена сис-

тема заданий, которая ориентирована на 4 этапа усвоения со-

става однозначных чисел.

1Hй этап. Непроизвольное запоминание.

На этом этапе в соответствии с концепцией курса выпол-

няются задания на классификацию предметов, на соотнесе-

ние предметных и символических моделей, на выбор рисун-

ка, соответствующего предложенной записи (выражению или

равенству), и, наоборот, на выбор выражения или равенства,

соответствующего данному рисунку.

Основная цель работы на этом этапе – усвоение школь-

никами смысла действия сложения как объединения пред-

метных совокупностей и приобретение навыков записи всех

возможных случаев представления однозначных чисел в

виде суммы двух слагаемых. Выполняя такие упражнения,

некоторые дети способны непроизвольно усвоить состав од-

нозначных чисел.

Рекомендуем на этом этапе воспользоваться наглядным по-

собием: Истомина Н. Б., Горина О. П. Состав чисел. «Линка?

Пресс», 2006 и позже.

2Hй этап. Установка на запоминание состава числа. Этот

этап отражён в учебнике появлением задания в виде таблич-

ки «Постарайся запомнить!» Данная установка сопровож-

дается изготовлением карточек, на одной стороне которых

записано выражение (например, 4_2), а на другой сторо-

не – его значение (6). Учитель объясняет первоклассникам,

как пользоваться карточками для самоконтроля.

3Hй этап. Самоконтроль и взаимоконтроль. Дети выпол-

няют различные обучающие упражнения, которые помогают

им запомнить состав числа, а также, пользуясь карточками,

проверяют себя и друг друга, какие табличные случаи сложе-

ния они запомнили, а где допускают ошибки.

4Hй этап. Контроль сформированности навыков сложе-

ния. Учитель предлагает детям различные суммы, а они на-

зывают или записывают их значения.

На 3?м и 4?м этапах рекомендуем использовать игру

«Соревнуюсь с калькулятором», которая оказывает поло-

Методические рекомендации к урокам. II четверть

85

жительное влияние на запоминание табличных случаев сло-

жения.

Опишем эту игру. Учитель обращается к классу:

– Как вы думаете, как быстрее сложить числа: «в уме»

или на калькуляторе? – Большинство считает, что «на каль-

куляторе быстрее», но не все дети разделяют эту точку зрения.

– Давайте проведём эксперимент. К доске выходят два

ученика. Один с калькулятором, другой – без него. – Учи-

тель объясняет правила игры: – Я или ученики предлагают

различные суммы (имейте в виду, что мы пока складываем

только однозначные числа). Тот, у кого калькулятор, будет

называть ответ только после того, как он появится на экране.

А ученик без калькулятора считает в «уме» или сразу назы-

вает результат, если он его помнит.

Учитель или учащиеся предлагают выражения 3 _ 4,

2 _ 5 , 6 _ 2 и т. д. Естественно, тот, кто работает с кальку-

лятором, должен нажать соответствующие клавиши (на это

уходит время), и поэтому быстрее даёт ответ тот, кто считает

без калькулятора.

В результате все дети хотят обыграть калькулятор (моти-

вация). Она активизирует память и способствует запомина-

нию табличных случаев сложения.

УРОК 6. (Задания 155, 156)

Цель. Разъяснить предметный смысл сложения чисел.

Познакомить с терминами «числовое выражение», «ра-

венство», «сумма», «слагаемые», «значение суммы».

Показать, как можно изображать сложение на числовом

луче.

Для разъяснения смысла сложения рекомендуем ориентиро-

ваться на задание 155, т. к. в нём фактически изложена пос-

ледовательность действий учителя и учащихся на уроке.

Опишем один из вариантов работы с заданием 155.

Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картин-

ках (запускают рыб в один аквариум; запускают рыбок вмес-

те в аквариум; объединяют рыбок; Миша запускает в аквари-

ум двух рыбок, Маша – трёх).

Ответы учеников могут быть разными, но учителю важно

подчеркнуть, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе

в одном аквариуме.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

86

Затем педагог сообщает, что действия Миши и Маши

можно записать на языке математики. Эти записи даны

под картинками и называются числовыми выражениями.

Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два чис-

ла и знак _) и как можно их прочитать по?разному (2 плюс 3,

к двум прибавить 3, сложить числа 2 и 3).

Дети упражняются в чтении данных выражений.

Теперь нужно соотнести каждое выражение с соответству-

ющей картинкой. Выполняя это задание, школьники ориен-

тируются на число предметов, которые объединяют Миша и

Маша.

Помимо выражений каждой картинке можно поставить в

соответствие определённое число. Об этом легко догадаться,

пересчитав предметы, и самостоятельно найти картинку, ко-

торой соответствует запись: 4_5_9.

После этого учитель знакомит первоклассников с назва-

нием этой записи – «равен ство», вводит термины «слагае-

мые», «сумма» и «значение суммы».

Можно дать каждому ученику лист бумаги, разделённый

на четыре части, записать в его нижней правой части равенс-

тво 4_5_9 и предложить детям записать равенство к другим

картинкам.

Это позволит педагогу выяснить, кто из учеников понял

материал урока, а кто пока затрудняется.

Затем учитель показывает, как изобразить сложение на

числовом луче.

Ученики самостоятельно записывают в рабочих тетрадях

равенства, которые изображены на лучах в учебнике. Для

проверки результатов самостоятельной работы эти рисунки

лучше вынести на доску. Затем учитель записывает на доске

выражения (2_4; 1_5; 3_8), а дети изображают их на лучах,

заранее заготовленных на доске.

Приступая к выполнению задания 156, учитель сообща-

ет, что равенства могут быть верными и неверными, и выпол-

няет на доске записи.

4 _ 5 _ 9

Методические рекомендации к урокам. II четверть

87

3_4_6 3_1_4

4_3_7 3_4_7

– Как выяснить, какие из записанных равенств верные, а

какие неверные? – обращается учитель к детям.

Учащиеся могут предложить воспользоваться предмет-

ной моделью (нарисовать кружки) и графической (изобра-

зить сложение на числовом луче).

Если предложений от детей не поступит, нужно открыть

учебник, прочитать, что предлагают Миша и Маша, и обсу-

дить, кто из них прав.

УРОК 7. (Задания 157–159)

Цель. Научить первоклассников изображать равенство на

числовом луче и наоборот: записывать равенство, пользу-

ясь его изображением на числовом луче. Начать работу

по формированию навыков табличного сложения (рас-

смотреть состав числа 4).

Задание 157 выполняется фронтально. Учитель предлага-

ет детям самостоятельно выбрать числовой луч, на котором

изображено первое равенство, и указать пальчиком этот ри-

сунок.

– Почему выбрали третий луч? (На нём дуга выходит из

числа 7. От числа 7 откладываем вправо две мерки, и стре-

лочка показывает на число 9.)

– Теперь покажите пальчиком рисунок, где изобразили

второе равенство и т. д.

Задание 158. Дети анализируют рисунок в учебнике и по-

ясняют, что обозначают цифры, написанные на первой паре

коробок (в первой коробке одна пуговица, во второй – 3).

– По какому признаку разложили пуговицы в коробки,

если в левой коробке оказалась одна пуговица, а в правой –

три? (По цвету, в левой – одна красная, а в правой – три жёл-

тых пуговицы.)

Первоклассники могут предложить другой вариант – раз-

ложить пуговицы по размеру: в левой коробке одна малень-

кая пуговица, а в правой три больших.

Можно разложить пуговицы по форме: в левой – пуговица

похожа на «ромбик» (так обычно говорят дети), а в правой

коробке – пуговицы круглые.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

88

Во вторую пару коробок пуговицы разложили, ориен-

тируясь на количество дырочек (в одну коробку положили

пуговицы с двумя дырочками, в другую те, у которых 4 ды-

рочки).

Отвечая на вопрос: «Что обозначают равенства?», дети

возвращаются к признакам предметов. (В левой коробке мо-

жет лежать красная пуговица, так как она одна, а в правой –

жёлтые пуговицы, их 3 и т. д.)

Прочитав задание 159, учащиеся записывают в рабочих

тетрадях равенство, которое соответствует каждому число-

вому лучу.

Из ТПО № 1 рекомендуем выполнить № 81, 82, 83. Зада-

ния носят обучающий характер, т. е. помогают школьникам

непроизвольно запомнить состав числа 4. Каждое задание

дети сначала выполняют самостоятельно. Результаты само-

стоятельной работы проверяются фронтально. Ученики чи-

тают записанные равенства и поясняют последовательность

тех действий, которые они выполнили.

УРОК 8. (Задания 160–164)

Цель. Познакомить первоклассников с переместительным

свойством сложения. Продолжить работу по формирова-

нию умений соотносить графическую и символическую,

предметную и символическую модели. Начать работу по

усвоению состава числа 6.

Задание 160 ученики самостоятельно выполняют в тетра-

дях. Для тех, кто затрудняется с записью второго равенства

к каждой картинке, учитель может опять воспользоваться

сюжетом с рыбками, которые из двух банок помещают в один

аквариум (задание 155).

Выполняя задание 161, дети сами (без помощи педагога)

записывают в тетрадях два равенства и фронтально обсужда-

ют их сходства и различия.

В задании 162 первоклассники самостоятельно отмеча-

ют галочкой (3) в учебнике равенства, соответствующие

рисунку.

Возможны ошибки в выборе равенств, так как значе-

ние суммы во всех равенствах равно числу 7. В этом случае

следует обратить внимание детей на то, какие предметные

Методические рекомендации к урокам. II четверть

89

совокупности изображены на рисунке (3 берёзовых листочка и

4 дубовых).

Дети делают вывод, что к рисунку подходят равенства

3 _ 4 _ 7 и 4 _ 3 _ 7, и поясняют, что обозначают числа 3, 4 и

7 в каждом равенстве.

Затем первоклассники читают формулировку перемести-

тельного свойства сложения. Учитель даёт установку на её

запоминание.

Из ТПО № 1 в урок рекомендуем включить № 84, 85.

Задание 163 обсуждается фронтально. Ребята обычно от-

мечают, что на каждом рисунке шесть кружков (сходство);

различие – цвет кружков и их количество в группах: на пер-

вом в одной группе – 4, в другой – 2; на втором – 3 и 3, на

третьем – 1 и 5, но всего кружков в каждой группе 6.

Затем обсуждается ответ на вопрос: «Какому рисунку со-

ответствует каждое равенство?»

Учитель помещает рисунки на доске, а школьники запи-

сывают под ними равенства. Можно вызвать к доске сразу

трёх учеников, а остальные будут контролировать их дей-

ствия (1-й ряд – первый рисунок; 2-й ряд – второй рисунок;

3-й ряд – третий рисунок). Равенства, в которых слагаемые

переставлены, дети записывают в тетрадях.

Задание 164 также выполняется детьми в рабочих тетра-

дях самостоятельно.

В результате выполнения заданий 163, 164 некоторые

дети могут непроизвольно усвоить состав числа 6 (пока учи-

тель не даст установку на запоминание).

УРОК 9. Контрольная работа № 2

Цель работы. Проверить сформированность:

навыков счёта и записи чисел с помощью цифр;

умений: узнавать отрезки, выделять их на чертеже,

сравнивать по длине, проводить по линейке, складывать

на луче с помощью циркуля;

умений: отмечать числа на числовом луче, сравнивать

их, используя знаки «_», «_».

См.: Н. Б. Истомина, Г. Г. Шмырёва. Контрольные работы.

Математика. 1 класс. Изд?во «Ассоциация XXI век», 2007

и позже.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

90

УРОК 10. (Задание 165–167)

Цель. Продолжить работу по усвоению состава числа 6.

Дать установку на его запоминание. Создать дидактичес-

кие условия для непроизвольного запоминания состава

других однозначных чисел.

Обращаем внимание педагога на то, что задания, нацеленные

на усвоение состава однозначных чисел, следует дифферен-

цировать на обучающие и контролирующие.

Традиционный устный счёт в начале урока, решение

большого количества так называемых примеров, игры?

соревнования «Кто быстрее решит столбик примеров?», «За-

полни домик» и т. д. выполняют контролирующую функ-

цию. Поэтому большое количество таких заданий, которые

принято называть в практике «тренировочными», вряд ли

помогут ученикам усвоить (запомнить) состав каждого одно-

значного числа.

Особенность обучающих заданий на усвоение состава од-

нозначных чисел заключается в том, что при их выполнении

дети соотносят предметные, графические (числовой луч) и

символические модели и, устанавливая взаимосвязь между

ними, могут использовать для запоминания состава чисел ту,

которая соответствует его индивидуальности, т. е. доступна

и понятна ребёнку на данном этапе обучения. В итоге это со-

здаёт комфортные условия для усвоения каждым первоклас-

сником состава однозначных чисел.

Задание 165. Первоклассники читают задание, рассмат-

ривают рисунок в учебнике. Необходимо обратить их внима-

ние на маленькое слово «и», которое записано между корзин-

ками. Оно обозначает то же самое, что и кривая замкнутая

линия, внутри которой нарисованы корзинки: грибы в пер-

вой и во второй корзинках объединяются вместе и всего их

столько же, сколько изображено наверху, т. е. шесть.

Задание обсуждается фронтально. Дети называют раз-

личные признаки: маленькие грибы и большие (3 _ 3), грибы

с толстыми ножками и с тонкими (2 _ 4), съедобные и несъе-

добные (5 _ 1).

Задание 166. Ученики отмечают (3) простым карандашом

в учебнике равенства, соответствующие каждому рисунку.

При фронтальном обсуждении ответов они комментируют,

что обозначают числа каждого равенства на рисунках.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

91

Появление в учебнике указания «Постарайся запомнить!»

предполагает следующую работу: ученики достают малень-

кие блокнотики и на каждом листочке на одной стороне пи-

шут выражение, например 5 _ 1, а на другой – его значение.

Они должны заполнить таким образом 6 карточек, которые

затем помещают в конверт.

Учитель объясняет, как пользоваться заготовленными

карточками. (Третий этап формирования вычислительных

навыков. См. рекомендации в начале темы «Сложение».)

Задание 167 обсуждается фронтально. Рисунки числовых

лучей можно вынести на доску.

Из ТПО № 1 ученики выполняют № 86, 87, 88.

УРОК 11. (Задания 168–173)

Цель. Познакомить первоклассников с неравенствами,

в которых сравнивается сумма с числом. Создать дидак-

тические условия для усвоения состава числа 5.

При выполнении задания 168 деятельность учащихся можно

организовать по?разному.

1) На доске неравенство 6 _ 5. Учитель предлагает детям

прочитать его, а затем записать число 6 в виде суммы двух

слагаемых и сравнить эту сумму с числом 5.

Ученики записывают на доске различные неравенства,

используя знание состава числа 6.

2) Учащиеся самостоятельно выполняют задание учителя

в тетрадях. Затем открывают учебник, читают диалог Миши

и Маши и обсуждают фронтально кто из них прав.

Задание 169. Первоклассники читают задание, рассмат-

ривают рисунки, фронтально обсуждают признаки, по кото-

рым чашки расставили на две полки, и комментируют, что

обозначает на рисунках каждое слагаемое и значение суммы

в равенствах 3 _ 2 _ 5; 4 _ 1 _ 5.

Используя рекомендации, данные к предыдущим урокам,

учитель организует деятельность учащихся при выполнении

заданий 170, 171, 172, 173.

В задании 170 продолжается работа по формированию

у первоклассников приёмов умственной деятельности.

Дети анализируют рисунки и выясняют, чем они похожи

(дано изображение фишек домино, на каждой из которых

Методические рекомендации к урокам. II четверть

92

по 5 кружков) и чем отличаются (кружки расположены

по?разному: 4 и 1, 2 и 3 и т. д.). Выполняемые учениками

действия соответствуют этапу непроизвольного запомина-

ния состава числа 5. После обсуждения рисунков желатель-

но записать выражения, им соответствующие, а затем най-

ти значения.

В этом случае переход к заданию 171 может быть основан

на выборе равенства, подходящего для верхнего (нижнего)

рисунка. Затем дети выполняют рисунки к другим выраже-

ниям из предыдущего задания.

Фронтальная работа с задания 172 требует от педаго-

га постановки корректных предложений и высказываний.

Главный способ обоснования истинности суждений – рас-

суждения учащихся. Если же дети испытывают затруднения

в пояснениях, следует обратиться к предметной или графи-

ческой моделям для наглядной интерпретации неравенств.

В задании 173 деятельность учащихся можно организо-

вать по?разному.

1) Дети простым карандашом расставляют знаки в нера-

венствах, затем – коллективное обсуждение полученных ре-

зультатов.

2) Класс работает по вариантам (например, первый ва-

риант выполняет 1?й и 2?й столбцы, а второй – 3?й и 4?й).

Педагог заготавливает на доске верно выполненные записи

для обоих вариантов, не показывая их до завершения рабо-

ты в тетрадях. Далее ученики ими обмениваются, и каждый

проверяет работу своего соседа, ориентируясь на неравенства

на доске. Такой приём способствует формированию внима-

ния первоклассников. Затем выясняется, кто из ребят спра-

вился с заданием без ошибок.

3) Учитель предлагает обсудить уже выполненные на до-

ске записи неравенств из 1?го и 2?го столбцов (как верные,

так и неверные), предупреждая, что среди них есть «ловуш-

ки». В оставшихся заданиях ученики расставляют знаки

сами, без помощи учителя.

Внимание! При любом способе выполнения рекоменду-

ем выделять время для самостоятельной работы младших

школьников, оказывая им индивидуальную помощь по мере

надобности.

В ТПО № 1 рекомендуем выполнить № 89, 90.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

93

УРОК 12. (Задания 174 – 179)

Цель. Дать установку на запоминание состава числа 5.

Создать дидактические условия для непроизвольного за-

поминания состава числа 8. Совершенствовать табличные

навыки сложения.

Задание 174 обсуждается фронтально. Учитель предлагает

классу выбрать выражение, которое изобразили на первом

луче (3 _ 2). Дети обосновывают, почему они выбрали это

выражение. (Дуга начинается в точке, которая соответствует

числу 3, затем двигается на 2 мерки вправо. Значит, к трём

прибавляется 2, стрелка показывает, чему равно значение

суммы.)

В скобках приведён примерный ответ, который не следует

давать как образец и требовать его воспроизведения. Каждый

ученик по?своему пытается описать рисунок на числовом луче

и объяснить, почему он соответствует данному выражению.

Ко второму лучу подходит выражение 2 _ 2 _ 1. (Дуга на-

чинается в точке, которая соответствует числу 2. Затем от-

кладываются две мерки вправо, значит, к двум надо приба-

вить два. Стрелка на луче показывает, что получим 4. Затем

сделаем ещё один шаг вправо, т. е. к четырём прибавим 1,

получим 5.)

Полезно выяснить, как записать выражение 2 _ 2 _ 1 в

виде суммы двух слагаемых. (Надо от числа 2 провести дугу к

числу 5. Тогда запишем такое равенство: 2 _ 3 _ 5. Возможно

и такое предложение: 2 _ 1 _ 2 _ 5.)

Учитель заранее чертит на доске луч, и ученики изобра-

жают на нём те выражения, которые они предлагают.

Аналогичная работа проводится с третьим рисунком.

В виде двух слагаемых выражение 3_1_1 можно записать

так: 3 _ 2. Запись 4 _ 1 не подойдёт, т.к. она не будет связана

с рисунком, который предложен в учебнике.

Задание 175 ученики выполняют самостоятельно в тетра-

дях и обосновывают свои записи, ссылаясь на переместитель-

ное свойство сложения.

Далее учитель организует работу с указанием «Постарай-

ся запомнить!». Она подробно описана в уроке 10.

Задание 176 обсуждается фронтально. Ученики дают от-

вет к каждому пункту и обосновывают (проверяют) его на

числовом луче.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

94

Для организации деятельности первоклассников учитель

может использовать описанный ранее приём. Он пишет на

доске слова «да», «нет», а все желающие ученики ставят (3)

под одним или под другим словом. При фронтальном обсуж-

дении одни ребята выполняют последовательно действия и

называют промежуточные результаты:

1) 1_2_4; 3_2_5; 5_1_6; 1_4_5; 5_1_6,

другие изображают выражение на одном или на двух число-

вых лучах.

Аналогично выполняется и обсуждается на доске пункт 2).

Пункты 3) и 4) дети оформляют в рабочей тетради. Чер-

тят числовые лучи и на них изображают каждое выражение

(приняв за мерку 2 клетки).

Задание 177. Ученики рассматривают картинку в учебни-

ке. Не следует задавать вопросы: «Сколько огурцов в ряду?»,

«Сколько на левой тарелке?», «Сколько на правой?». Целе-

сообразно предложите детям объяснить, что обозначает ра-

венство 2_6_8.

Ответ на второй вопрос: «Можно ли разложить 8 огурцов

на две тарелки по?другому?» учащиеся оформляют в тетра-

дях. Заменив огурец кругом, они выполняют рисунки и за-

писывают под каждым соответствующее равенство.

| | |

4 _ 4 _ 8 3 _ 5 _ 8 1 _ 7 _ 8

Вопрос задания 178 не вызывает у детей затруднений.

(На каждой фишке 8 кругов, а количество кругов в каждой

части разное. Советуем выяснить: какое равенство можно за-

писать под каждым рисунком.)

Задание 179 ученики выполняют в тетрадях. Пользуясь

переместительным свойством сложения, они самостоятельно

записывают равенства. Если возникнут трудности, советуем

проверить задание на числовом луче.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 91, 92, 93.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

95

УРОК 13. (Задания 180–184)

Цель. Создать дидактические условия для непроизволь-

ного запоминания состава числа 8.

Для выполнения задания 180 рекомендуем помеcтить на до-

ску предметы, изображённые на рисунке в учебнике (ябло-

ки и груши). Дети читают задание, ориентируясь на числа,

записанные на корзинках, называют признак, по которому

разложили фрукты. Ученик, вызванный к доске, расклады-

вает предметы на две группы и записывает равенство, соот-

ветствующее рисунку.

Аналогичная работа проводится и с другими парами ри-

сунков.

На вопрос, поставленный в задании 181, ребята могут

ответить по?разному: 1) если присчитать к числу 2 нарисо-

ванные круги, то получим 8; 2) если к двум прибавить шесть,

получим 8.

Аналогичные ответы можно дать и к правому рисунку.

Задание 182 учащиеся выполняют самостоятельно в рабо-

чих тетрадях и затем фронтально обсуждают поставленные в

нём вопросы.

Задание 183 советуем также предложить для самостоя-

тельной работы в тетрадях и затем фронтально проверить его.

Ученики записывают первый столбец выражений и находят

результат. Учитель наблюдает за их работой и предлагает не-

которым детям записать свой ответ на доске (лучше, если это

будут разные ответы).

При фронтальном обсуждении учащиеся называют про-

межуточные результаты и обнаруживают, если они есть, до-

пущенные ошибки.

При выполнении задания 184 рекомендуем, так же как в

задании 180, поместить фигуры, данные в учебнике, на до-

ске. Дети называют признак, а ученик, вызванный к доске,

раскладывает фигуры на две группы: 4 _ 4 _ 8 (фигуры раз-

ложили по размеру); 6 _ 2 _ 8 (фигуры разложили по цвету).

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 94, 95, 96.

При выполнении № 94 дети могут опираться как на зна-

ние состава чисел (например, 7 – это 2 и 5), так и использо-

вать отсчитывание по одному предмету, сопровождая его

«движением руки».

Методические рекомендации к урокам. II четверть

96

Заполняя «окошки» в № 95, учитель предлагает восполь-

зоваться рисунками из № 94.

При обсуждении ответов № 95 полезно выяснить: какой

рисунок из № 94 можно использовать для заполнения «окош-

ка» в № 95.

№ 96 ученики выполняют самостоятельно. Рисуя круги

в каждом окошке (простым карандашом), они записывают

равенство.

УРОК 14. (Задания 185–187)

Цель. Дать установку на запоминание состава числа 8. Со-

вершенствовать навыки табличного сложения.

Задание 186 выполняется коллективно. Учитель пишет на

доске три числа: 8, 5, 6. Первый ряд записывает равенства,

значения которых равны числу 8, второй ряд – числу 5, тре-

тий – числу 6. Затем класс проверяет выполненные записи и,

если нужно, дополняет их. При записи равенств дети пользу-

ются переместительным свойством сложения.

Внимание! Иногда первоклассники и даже учитель счи-

тают одинаковыми равенства, составленные на основе пе-

реместительного свойства сложения, например: 2 _ 6 _ 8;

6 _ 2 _ 8. Это неверно. Это два разных равенства, при записи

которых использованы одни и те же числа.

При выполнении задания 185 дети самостоятельно запи-

сывают равенства в тетрадях. Также самостоятельно в тетра-

дях они выполняют задание 187.

На этом же уроке, пользуясь методическими указаниями,

которые даны в предыдущих уроках, учитель организует де-

ятельность учащихся с заданием «Постарайся запомнить!».

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 97, 98, 99.

УРОК 15. (Задания 188–192)

Цель. Создать дидактические условия для непроизволь-

ного запоминания состава числа 7. Совершенствовать на-

выки табличного сложения.

Пользуясь методическими рекомендациями, которые даны к

предшествующим урокам, учитель организует деятельность

учащихся с указанными номерами заданий.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

97

Формулировка задания 188 детям знакома, поэтому от-

вет на первый вопрос они дают достаточно быстро. Выбор

пары равенств для каждого рисунка производится на основе

выделенных признаков сходства. Советуем учителю выпи-

сать ряды чисел 3, 2, 1 и 4, 5, 6 и обратиться к ученикам с

просьбой рассказать, что обозначают эти числа на рисунках

(это количество красных (синих) кружков в порядке их рас-

положения).

Вполне возможно, что выполнить требование задания 189

первоклассники сразу не смогут. В этом случае советуем вы-

яснить: «Чем похожи все рисунки? Чем они отличаются?».

Дети отвечают, что в учебнике изображены фишки домино,

а справа около каждой из них – число 7. Слева от фишки за-

писаны разные числа и количество кружков тоже меняется.

Далее педагог обращается к классу с вопросами: «Что обоз-

начают на левом верхнем рисунке числа 4 и 7? Как связаны

эти числа с рисунком?» и выслушивает мнения учащихся.

(Четыре круга записаны с помощью цифры 4, три круга на-

рисованы, а число 7 показывает, сколько всего кругов на ри-

сунке. Если к четырём кругам прибавить три круга, то полу-

чится семь кругов.) После обсуждения желательно записать

равенства, соответствующие рисункам.

Определить правило в задании 190, аналогичном зада-

нию 185, младшие школьники смогут без помощи учителя.

Советуем предложить им записать равенства самостоятельно

и понаблюдать, как дети справятся с выполнением. Правило

(сумма чисел любого столбца равна 8) целесообразно прогово-

рить при обсуждении полученных результатов.

С записью равенств в первом столбце задания 191 справля-

ются практически все ученики. Их пояснение позволит педаго-

гу сделать вывод о том, как ученики усвоили состав числа 8. Ра-

боту же со вторым столбцом можно организовать по?разному.

1) Записи из учебника вынести на доску и мелом другого

цвета заполнить пропуски так, чтобы получились как вер-

ные, так и неверные равенства.

2) Заготовить карточки с текстом задания, чтобы дети

вписали пропущенные слагаемые. Результаты педагог про-

веряет после урока.

3) Заготовить карточки для фронтальной работы вида

3 _ 3, 3 _ 2, 5 _ 3, … _ 2, 4 _ …, и т. д. Затем эти карточки

Методические рекомендации к урокам. II четверть

98

в произвольном порядке выставляются на доску или флане-

леграф и учащиеся, выходя к доске, составляют из них ра-

венства и комментируют их.

Задание 192 – для самостоятельной работы в тетрадях.

Его выполнение способствует непроизвольному запомина-

нию школьниками состава числа 7. Обсуждая равенства,

учащиеся соотносят графическую и символическую модели,

объясняют, что обозначает каждое число в равенстве, и пока-

зывают результат сложения на числовом луче, который нуж-

но заранее изобразить на доске.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 100, 101, 102.

УРОК 16. (Задания 193–196)

Цель. Дать установку на запоминание состава числа 7.

Создать дидактические условия для непроизвольного

запоминания состава числа 9.

Задание 193 – письменно в тетрадях (обучающая самостоя-

тельная работа). Советуем дать время первоклассникам на

обдумывание своих действий и записи результата, чтобы убе-

диться в том, что им нужна (или не нужна) помощь. Однако

оказание помощи следует осуществлять с применением чис-

лового луча или наглядности.

Давая установку на запоминание состава числа 7 (с. 82),

учитель прежде всего организует работу по изготовлению

карточек (см. рекомендации к предшествующим урокам). Не

стоит ориентировать ребят на заучивание наизусть. Заучива-

ние, выполненное без осознания и понимания, как правило,

не даёт должного результата.

В задании 194 начинается работа по непроизвольному

запоминанию состава числа 9, основанная на активном ис-

пользовании приёмов умственной деятельности (дети клас-

сифицируют предметы по разным основаниям, выделяя один

признак и абстрагируясь от других.) Советуем выполнить за-

дание коллективно, раскладывая листочки на группы на до-

ске или фланелеграфе.

Выполнение задания 195 можно организовать в виде

математического диктанта. Учебники закрыты! Сначала

первоклассники рисуют в тетрадях 3 числовых луча, а за-

тем педагог диктует: «На первом луче изобразите равенство

Методические рекомендации к урокам. II четверть

99

5 _ 4 (на втором – 6 _ 3, а на третьем – 7 _ 2).» Окончив ра-

боту, дети открывают учебники и сверяют свои рисунки с ри-

сунками в задании. После чего учитель предлагает поднять

руки тем ученикам, у кого рисунки выполнены без ошибок,

и отмечает их хорошую работу. Тем, кто допустил одну ошиб-

ку, педагог советует не торопиться, быть более внимательным

и т. д. В ходе такой работы у первоклассников формируются

основы самоконтроля и самооценки.

Хотя в формулировке задания 196 указан способ дейст-

вия, советуем сначала дать ребятам время для анализа ра-

венств (например, первый ряд работает с первым столбцом,

второй ряд – со вторым и т. д.). Вполне возможно, что уче-

ники смогут самостоятельно выделить неверные равенства

(в каждом столбце одно такое равенство). Их предложе-

ния следует проверить коллективно на числовом луче. Для

обоснования результатов желательно использовать круглые

цветные магниты, которые помогут фиксировать количество

мерок.

Отметим, что работу с заданием 196 можно организовать

иначе. Педагог предлагает ученикам сначала самостоятель-

но отметить галочкой (3) все верные равенства. Затем на

доску выносятся неверные записи, т. е. те, которые не отме-

чены (3).

Учитель убирает знак «_» и предлагает подумать, как

можно исправить ошибки, заменив знак «_» на знак «_»

или «_».

Дети записывают самостоятельно в тетрадях верные

неравенства 4 _ 3 … 8; 8 _ 1 … 9; 4 _ 3 … 6; 3 _ 5 … 9, а затем

читают их.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 103, 104,

105, 106.

УРОК 17. (Задания 197–200)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения.

Дать установку на запоминание числа 9.

Выполняя задание 197, учащиеся записывают самостоятель-

но в тетрадях неравенства первого столбца. Во втором и тре-

тьем столбцах они самостоятельно вставляют знаки _ или _

в учебнике карандашом.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

100

Учитель наблюдает за работой детей и фиксирует тех, кто

допустил ошибки.

Для проверки самостоятельной работы рекомендуем вы-

нести столбец выражений на доску и предложить ученикам,

допустившим ошибки, прокомментировать свой ответ, а

затем поставить знак _ или _ между выражениями, запи-

санными на доске. Это позволит выявить причины ошибок.

Дело в том, что ученик может верно найти значения сумм

слева и справа, но путает значения знаков _ или _. Напри-

мер, 6 _ 2 _ 8; 6 _ 1 _ 7. 8 больше 7 (а знак ставит _).

Вполне возможно, что некоторые ученики поставят вер-

ный знак, сравнив в выражениях слагаемые. Например,

6 _ 2 … 6 _ 1 (первые слагаемые одинаковые, а второе сла-

гаемое в первой сумме больше, чем во второй), значит

6 _ 2 _ 6 _ 1. В этом случае следует вынести на обсуждение

вопрос: «При сравнении каких выражений можно рассуж-

дать также?»

Обсуждение ответа позволит выяснить, понятен ли этот

способ рассуждений другим детям.

Таким образом, задание проверяет не только сформиро-

ванность табличных навыков и усвоение смысла знаков _, _,

но и представления учащихся о смысле действия сложения и

способность применять их для сравнения сумм.

Организуя деятельность учащихся при выполнении за-

дания 198, учитель может воспользоваться методическими

рекомендациями к работе с аналогичным заданием, которые

даны в уроке 13.

Задание 199 выполняется фронтально. (Фигуры разбили

на 2 группы по форме. Равенство 4 _ 5 не соответствует ри-

сунку, т. к. треугольников 5, а кругов 3.)

Продолжая работу с заданием, педагог может предложить

учащимся: 1) записать равенство, соответствующее рисунку;

2) изменить рисунок так, чтобы равенство 4 _ 5 _ 9 ему соот-

ветствовало

Задание 200 также выполняется фронтально. После

этого организуется работа с указанием «Постарайся запом-

нить!».

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 107, 109,

110.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

101

УРОК 18. (Задания 201–204)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения.

Продумывая содержание и структуру урока, учитель исполь-

зует указанные задания из учебника и методические реко-

мендации к аналогичным заданиям, которые даны к пред-

шествующим урокам.

Первое требование задания 201 учащиеся выполняют

в тетрадях без помощи учителя. Педагог наблюдает за сво-

ими подопечными, оказывая индивидуальную помощь по

мере надобности. Проверка ответов проводится фронтально.

На числовом луче, заранее изображённом на доске, учитель

фиксирует число 5 и обращается к классу с просьбой пояс-

нить, что обозначает это число на рисунке. Все дальнейшие

действия выполняют ученики, выходя к доске. Сидящие на

местах комментируют работу своих товарищей. Советуем

приглашать к доске учеников, в тетрадях которых имеются

различные записи: как верные, так и неверные.

Задание 202 рекомендуем выполнять в соответствии с

указаниями, данными в его тексте. Сначала первоклассники

обсуждают в парах значения выражений в каждом столбце

(для первого и третьего столбцов утверждение из условия бу-

дет верным, а для второго и четвёртого – неверным), а затем

проверяют свои ответы на числовом луче. Проверку можно ор-

ганизовать как фронтально, так и в виде письменной работы

по четырём вариантам. В последнем случае каждый ученик

получает листок с рисунками числовых лучей (по количеству

числовых выражений) и на них самостоятельно изображает

числовые выражения. Полученные результаты дают возмож-

ность учителю проверить, насколько у младших школьников

сформированы умения соотносить символическую и графи-

ческую модели и выполнять сложение однозначных чисел.

Выполнение задания 203 ни в коем случае не следует начи-

нать с вычислений! Рекомендуем начать с анализа числовых

выражений, ориентируясь на ранее изученный материал.

Проверку высказываний учащихся желательно сопровож-

дать действиями на числовом луче. Грамотное использование

математической терминологии самим учителем даст детям

необходимый ориентир для рассуждений. Так, начиная ра-

боту с первым столбцом, учитель интересуется: «Чем похожи

Методические рекомендации к урокам. II четверть

102

выражения? Чем они отличаются?» Как показывает практи-

ка, дети справляются с ответами на эти вопросы. (Справа и

слева записана сумма. В каждом выражении два слагаемых.

Второе слагаемое – одно и то же. Отличаются тем, что первые

слагаемые разные.) Педагог продолжает: «Что вы можете

сказать о первом слагаемом в каждом выражении?» Школь-

ники поясняют, что 3 меньше 4 (4 больше 3), значит, значе-

ние правого выражения больше значения левого выражения.

Конечно, найдутся дети, которые довольно быстро справят-

ся с вычислениями, назовут результаты и сделают выводы.

Даже в этом случае не нужно отказываться от анализа, на-

блюдений и рассуждений! После обсуждения учащиеся само-

стоятельно записывают в тетрадях неравенства.

В задании 204 продолжается работа по формированию

табличных навыков сложения, которую учитель организует

по своему усмотрению. Это может быть: 1) работа с учебни-

ком (ребята отмечают простым карандашом те суммы, зна-

чения которых они помнят, а потом обсуждают результаты);

2) игра «Соревнуюсь с калькулятором»; 3) игра?соревнование

«Кто быстрее?» (на доске записаны три столбца выражений,

дети по очереди выбегают к доске и записывают их значения:

1?й ряд работает с первым столбцом и т. д.)

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 108, 111,

112, 113, 114.

УРОК 19. (Задания 205–207)

Цель. Совершенствовать навыки табличного сложения.

Продумывая содержание и структуру урока, учитель исполь-

зует указанные задания из учебника и методические рекомен-

дации к аналогичным заданиям предшествующих уроков.

Задание 205 – для самостоятельной работы в тетрадях.

Учитель наблюдает за работой детей, выписывая на доску

выражения, которые появляются у ребят (например, 3 _ 4),

и задаёт вопрос: «Верно ли выполнено задание? Что можно

посоветовать ученику, у которого в тетради такая запись?

И т. д.»

Формулировка задания 206 первоклассникам знакома.

Признаки каждого разбиения желательно обсудить фрон-

тально (в первом ряду – по форме, во втором – по размеру,

Методические рекомендации к урокам. II четверть

103

в третьем – по цвету), а с записью равенств ребята справят-

ся без помощи учителя. Установка на запоминание состава

числа 9 была дана на одном из предыдущих уроков, поэтому,

опираясь на предметную модель, первоклассники составля-

ют соответствующие равенства. Комментарий полученных

равенств сводится к выяснению того, что обозначает на ри-

сунках каждое число, входящее в то или иное равенство.

Если задание 207 учитель предлагает классу для фрон-

тальной работы, советуем заготовить карточки с теми одно-

значными числами, из которых необходимо выбрать число

для записи неравенства. В этом случае текст задания следует

вынести на доску, расположив карточки с числами так, как

показано в учебнике. Если дети затрудняются в выборе чис-

ла, например, в первой строчке, учитель берёт любую из кар-

точек и ставит её в правую часть неравенства (3 + 4 _ 8). По-

лученное неравенство ученики комментируют и исправляют.

Если же работа будет выполняться в тетрадях, рекомен-

дуем выслушать мнения детей по поводу предстоящих дейс-

твий. Иногда учащиеся составляют верные неравенства, ис-

пользуя и другие числа, к примеру: 3 + 4 _ 5. В этом случае

неравенство не удовлетворяет требованию задания (число 5

отсутствует среди данных).

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 115, 116,

117, 118, 119.

УРОК 20. Контрольная работа №3

Цель работы. Проверить усвоение:

предметного смысла сложения;

состава однозначных чисел (таблица сложения).

См.: Н. Б. Истомина, Г. Г. Шмырёва. Контрольные работы.

Математика. 1 класс. Изд?во «Ассоциация XXI век», 2007 и

позже.

ВЫЧИТАНИЕ (3 Ч)

ЗАДАНИЯ 208–217

В результате изучения темы у первоклассников фор-

мируются представления об арифметическом действии

Методические рекомендации к урокам. II четверть

104

вычитании, о взаимосвязи сложения и вычитания; они овла-

девают умениями: записывать вычитание чисел с помощью

математического знака, моделировать его на предметных

моделях и на числовом луче, пользоваться математической

терминологией (выражение, равенство, уменьшаемое, вычи-

таемое, разность, значение разности).

УРОК 21. (Задания 208–211)

Цель. Разъяснить учащимся предметный смысл вычита-

ния. Познакомить их с терминами «уменьшаемое», «вы-

читаемое», «разность», «значение разности». Показать,

как можно изображать вычитание на числовом луче.

Построение первого урока по теме «Вычитание» аналогично

уроку по теме «Сложение». Продумывая урок, рекомендуем

ориентироваться на задание 208, в процессе выполнения ко-

торого дети анализируют предложенные в задании рисунки,

описывают действия Маши и Миши. (На рисунке слева Маша

вынимает из вазы 2 тюльпана; справа – отдаёт три шара

Мише.) Анализу подлежит не только сюжетный рисунок, но

и тот, на котором реальные предметы обозначены кругами.

Приведём фрагмент начала урока и прокомментируем его.

Учитель: – Сегодня мы познакомимся ещё с одним ариф-

метическим действием, которое называется (первоклассни-

ки читают на доске «Вычитание»).

– Расскажите, что нарисовано на левой картинке? (Маша

вынула из вазы один тюльпан, держит его в руке и вынимает

второй тюльпан и т. д.).

Не следует задавать вопросы: «Сколько тюльпанов было в

вазе?», «Сколько тюльпанов вынула Маша из вазы?». Сове-

туем после описания картинки перейти к вопросу:

– Догадайтесь, что обозначают красные круги?

Дети могут ответить на вопрос, как верно, так и невер-

но. Те, кто сориентируется на признак, указанный учителем

(цвет), ответят верно (количество тюльпанов, которые стоя-

ли в вазе; их столько же, сколько красных кругов.)

Однако некоторые ученики обращают внимание толь-

ко на большие красные круги и отвечают на вопрос неверно

(количество тюльпанов, которые остались в вазе). В этом

случае советуем предложить ребятам, допустившим ошибку,

Методические рекомендации к урокам. II четверть

105

посчитать красные круги на картинке слева и уточнить, ка-

кого цвета маленькие зачёркнутые круги.

– Итак, – подводит итог учитель, – слева 5 красных кру-

гов. Что же они могут обозначать на картинке?

Следует иметь в виду, что для некоторых первоклассни-

ков это не простой вопрос. Как утверждают психологи, зна-

чительная часть учащихся в возрасте 6,5 лет скорее видят

пространственное отделение двух совокупностей (3 и 2), не-

жели вычленение и удаление части (2) из целого (5). Ведь для

правильного ответа на вопрос они должны представить ситу-

ацию, которой на картинке нет (5 цветов стояли в вазе).

Если же все дети ответят на вопрос правильно, то это

значит, что они умеют ориентироваться на тот признак, ко-

торый указал учитель, абстрагируясь от других признаков.

Верный ответ будет свидетельствовать и о том, что дети смог-

ли представить ситуацию до того, как Маша вынула из вазы

два тюльпана.

– Что же обозначают маленькие красные круги? (Коли-

чество тюльпанов, которые Маша вынула из вазы.)

– Что обозначают большие красные круги? (Число тюль-

панов, которые остались в вазе после того, как Маша вынула

из неё 2 тюльпана.)

Аналогичные вопросы советуем задать учащимся при об-

суждении картинки справа.

Учитель сообщает, что действия Маши на левой картинке

можно записать на языке математики выражением 5 – 2. Его

читают в математике так: 5 минус 2, из пяти вычесть 2.

– Что обозначает число 5 на рисунке? (Количество тюль-

панов, которые были в вазе.)

– Что обозначает число 2? (Количество тюльпанов, кото-

рые вынули из вазы.)

Аналогичные вопросы следует задать к выражению 7 – 3

(правая картинка).

Полезно задать и такой вопрос: «Что обозначают малень-

кие зачёркнутые круги на левой картинке? На правой кар-

тинке?» Дети записывают в тетрадях равенства: 5 – 2 _ 3;

7 – 3 _ 4.

– Так же, как и при сложении, каждое число в этом ра-

венстве имеет своё название (учитель сообщает термины).

Затем показывает, как можно изобразить вычитание на чис-

ловом луче.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

106

Действуя по аналогии со сложением, ученики записыва-

ют равенства, соответствующие каждому рисунку на число-

вом луче.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 1, 2, 3 (1, 2).

При ответе на вопросы задания 209: «Чем похожи вы-

ражения?», «Чем отличаются?» некоторые дети отвечают:

«Везде есть число 9. В этом случае педагог уточняет: «В этих

выражениях одинаковые уменьшаемые, они равны числу 9,

а вычитаемые в выражениях разные». Полезно также вы-

яснить: «В каком выражении значение разности будет на-

ибольшим (наименьшим)?» (Чем больше число вычитаем,

тем значение разности будет меньше.)

При выборе рисунка, соответствующего каждому вы-

ражению, школьники считают количество всех кругов и те

круги, которые зачёркнуты.

Задание 210 обсуждается так же, как задание 209. (Здесь

одинаковые вычитаемые. Чем больше уменьшаемое, тем

больше значение разности.)

При выполнении задания 211 желательно также восполь-

зоваться математической терминологией. (8 – уменьшаемое,

обозначает число всех кругов; 3 – вычитаемое, обозначает

число жёлтых зачёркнутых кругов; 5 – число оставшихся

зелёных кругов – значение разности.)

УРОК 22. (Задания 212, 213)

Цель. Сформировать у первоклассников умение изобра-

жать вычитание на числовом луче.

На предыдущем уроке дети познакомились с изображением

вычитания на числовом луче. Поэтому с первым столбцом

выражений задания 212 ученики работают самостоятельно.

При нахождении значений выражений они могут воспользо-

ваться либо индивидуальным числовым лучом, либо тем, ко-

торый учитель заранее изобразил на доске.

В тетрадях учащиеся записывают равенства 9 – 2 _ 7,

6 – 4 _ 2 и т. д.

Если дети затрудняются в самостоятельном выполнении

задания 212, рекомендуем предложить им № 4 из ТПО № 2 (за-

писанные равенства проверяются фронтально), затем № 5 из

ТПО № 2, а после этого вернуться к заданию 212 (1, 2 столбцы).

Методические рекомендации к урокам. II четверть

107

Задание 213 ученики выполняют самостоятельно в тетра-

дях, записывая выражения и вычисляя их значения, пользу-

ясь числовым лучом.

1) 7 – 5 – 1; 2) 8 – 1 – 4; 3) 9 – 2 – 3; 4) 7 – 4 – 2.

Рекомендуем из ТПО № 2 включить также в урок № 6, 7.

Если останется время, можно вернуться к заданию 212

(3, 4).

УРОК 23. (Задания 214–217)

Цель. Сформировать у первоклассников представление о

взаимосвязи действий сложения и вычитания.

Выполнение задания 214 можно организовать по рядам.

Первый ряд отмечает (3) выражение в учебнике, которые со-

ответствуют первому рисунку; второй ряд – второму рисун-

ку; третий ряд – третьему. Учитель наблюдает за работой де-

тей. Выражения, записанные в тетрадях, выносятся на доску

(верные и неверные), и дети обосновывают свои ответы.

Например: 7 _ 2; 9 – 2; 9 – 7. Пояснения первоклассников

могут быть такими:

В первом выражении число 7 обозначает количество

зелёных кругов, число 2 – количество красных зачёркну-

тых кругов. Если объединить эти круги вместе, получим

9 кругов.

В выражении 9 – 2 число 9 обозначает все круги, число

2 – красные зачёркнутые круги. Если их убрать (закрыва-

ют руками 2 круга), то останутся зелёные круги.

В выражении 9 – 7 число 9 обозначает все круги, число

7 – зелёные круги. Если их убрать дети (закрывают рука-

ми 7 кругов), то останутся красные зачёркнутые круги.

В тетрадях ребята записывают равенства: 7 _ 2 _ 9;

9 – 2 _ 7; 9 – 7 _ 2.

Советуем выяснить: «Чем похожи все записанные ра-

венства?» (В них одни и те же числа: 7, 2, 9; из равенства «на

сложение» можно записать два равенства «на вычитание»

и т. д.)

Аналогичная работа проводится со вторым и третьим ри-

сунками. В результате ребята записывают в тетрадях три

столбца выражений и вычисляют их значения.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

108

Приступая к выполнению задания 215, учитель напо-

минает ребятам, что с такими рисунками они уже встре-

чались. Полезно найти в учебнике задания 95, 96, 99, 101,

102 и вспомнить, как дети их выполняли (они отсчитыва-

ли по одному предмету и пользовались приёмом «движения

руки»).

– Теперь вы познакомились с вычитанием, поэтому по-

пытайтесь записать выражение, значение которого будет от-

ветом задания (8 – 2; 8 – 5; 8 – 4; 8 – 1). Значения выражений

ученики могут найти, пользуясь отсчитыванием по одному

предмету или с помощью числового луча.

В результате в тетрадях появляются записи: 8 – 2 _ 6;

8 – 5 _ 3; 8 – 4 _ 4; 8 – 1 _ 7.

– Итак, мы знаем, что в корзинке (левый верхний рису-

нок) 6 грибов и 2 гриба рядом с корзинкой.

– Запишите равенство на сложение, которое подходит к

этой картинке, – предлагает учитель детям (6 _ 2 _ 8).

– Значит, к этой картинке подходят равенства 8 – 2 _ 6;

6 _ 2 _ 8.

– А какое ещё равенство можно записать к этой картин-

ке? (8 – 6 _ 2)

Аналогичная работа проводится с другими рисунками.

Задание 216 ученики выполняют самостоятельно. Учи-

тель заранее изображает на доске несколько числовых лучей.

Дети могут выходить к доске и пользоваться числовым лучом

либо для вычисления результата, либо для его проверки.

После чтения задания 217 учитель предлагает детям пос-

мотреть на картинки задания 216 и выясняет, нельзя ли вос-

пользоваться уже записанным равенством из этого задания,

чтобы ответить на вопрос: «Сколько бусинок закрыли в зада-

нии 217?» (9 – 4 _ 5. Это равенство, которое было записано к

правой верхней картинке в задании 216.) Для проверки ре-

зультата ученики могут использовать отсчитывание по одно-

му предмету.

Затем фронтально обсуждается вопрос: «Какого цвета бу-

синки закрыли?» Для этого нужно разгадать правило, по ко-

торому бусинки нанизаны на нитку.

Рисунок 1) не вызывает затруднений. Дети быстро разга-

дывают правило, по которому красные и синие бусинки чере-

дуются. Для проверки советуем изобразить на доске рисунок.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

109

1)

Ученики раскрашивают те бусинки, которые были закры-

ты в соответствии с правилом.

Аналогичная работа проводится с каждым рисунком.

2)

Правило: 2 жёлтые, 2 зелёные, 2 жёлтые, 2 зелёные и т.д

3) .

Правило: 2 синие, 2 красные, 2 синие.

4)

Правило: жёлтая, зелёная, жёлтая, зелёная и т. д.

Из ТПО № 2 рекомендуем включить в урок № 9, 10.

УРОК 24 – резервный.

Его можно использовать для проведения контрольных ра-

бот и для выполнения различных заданий.

См. Истомина Н.Б., Шмырёва Г.Г. Контрольные работы.

Математика. 1 класс. Изд?во «Ассоциация XXI век», 2007 и

позже.

Методические рекомендации к урокам. II четверть

110