11. 3. Середні індекси

Якщо для обчислення агрегатних індексів немає відповідних даних застосовують середні індекси. Середні індекси отримують перетворенням агрегатних індексів. При цьому у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованої величини підставляють її значення з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо заміна здійснюється в чисельнику, то агрегатний індекс перетворюється у середній арифметичний, якщо у знаменнику  у середній гармонійний.

Правила побудови середніх індексів:

1. Щоб середній арифметичний індекс дорівнював агрегатному, сумірниками (вагами) індивідуальних індексів мають бути здоданки знаменника вихідного агрегатного індексу.

2. Щоб середній гармонійний індекс дорівнював агрегатному, сумірниками (вагами) індивідуальних індексів повинні бути доданки чисельника вихідного агрегатного індексу.

Це є загальні правила визначення сфери застосування середньоарифметичного й середньогармонійного індексів.

З формули індивідуального індексу фізичного обсягу продукції випливає, що q₁= і∙q₀. Здійснивши заміну у чисельнику агрегатного індексу, отримуємо середньоарифметичний індекс фізичного обсягу продукції:

З формули індивідуального індексу цін отримуємо, що . Здійснивши відповідну заміну у знаменнику агрегатного індексу, дістанемо середній гармонійний індекс цін:

11. 4. Індекси середнього рівня

При вивчені динаміки середніх величин обчислюють індекси середнього рівня, до яких відносять: індекси змінного складу, постійного складу та структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує динаміку середнього рівня під впливом двох факторів – зміни показника в середньому і зміни структури сукупності:

,

де  середній рівень ознаки в звітному і базисному періодах.

Індекс, який відображує динаміку середніх величин при фіксованій структурі явища, називається індексом постійного складу. Він характеризує вплив лише індексованої величини:

,

де  рівень усередненої ознаки в звітному і базисному періодах; f₁  ваги усередненої ознаки в звітному періоді.

Індекс структурних зрушень характеризує зміну середнього рівня показника під впливом зрушень у структурі сукупності при фіксованому значені показника х:

Між зазначеними індексами існує взаємозв'язок :

І

1.5.. Територіальні індекси

Різновидом індексів середніх величин є територіальні індекси, в яких середні рівні порівнюються за окремими об’єктами, регіонами або країнами.

Побудова територіальних індексів має певні особливості:

• необхідно обґрунтувати базу порівняння ( об’єкт, регіон або країна);

• визначити порядок фіксації значень ознаки х_j та структури сукупності d_j.

База порівняння може бути різна або однакова. Різну базу порівняння обирають довільно ( залежно від мети порівняння). Однаковою базою порівняння може бути середня чи стандартня для двох об’єктів. Середня база для значень ознаки х_j визначається як середня арифметична зважена з двома об’єктами, а середня структурна  як структурна сумарної з двох об’єктів сукупності.

Територіальний індекс змінного складу по об’єктах А і В обчислюється за формулою:

І

Територіальний індекс змінного складу показує, у скільки разів середній рівень ознаки об’єкта А більше або менше, ніж об’єкта В.

Територіальний індекс фіксованого складу:

де d_st  частка стандартної структури сукупності.

Територіальний індекс фіксованого складу показує співвідношення середніх значень ознаки при фіксованій структурі сукупності.

Індекс структурних зрушень будується на фіксації середнього рівня для двох об’єктів в розрізі окремих елементів:

Територіальний індекс структурних зрушень характеризує співвідношення середнів при фіксованій структурі сукупності.