ANSYS Mechanical

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 1

365.Menter, F. R., “Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications”, AIAA Journal, Vol. 32, pp. 1598–1605 (1994).

366.Chung, J., Hulbert, G. M., “A Time Integration Algorithm for Structural Dynamics with Improved Numerical Dissipation: The Generalized-α Method”, Journal of Applied Mechanics, Vol. 60, pp. 371 (1993).

367.Hilber, H. M., Hughes, T. J. R., and Taylor, R. L., “Improved Numerical Dissipation for Time Integration Algorithm in Structural Dynamics”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 5, pp. 283 (1977).

368.Wood, W. L., Bossak, M., and Zienkiewicz, O. C., “An Alpha Modification of Newmark Method”, International Journal of Numerical Method in Engineering, Vol.15, p1562 (1981)

369.Segalman, D.J., Reese, G.M., Fulcher, C.W., and Field Jr., R.V., “An Efficient Method for Calculating RMS von Mises Stress in a Random Vibration Environment”, Proceedings of the 16th International Modal Analysis Conference, Santa Barbara, CA, pp. 117-123 (1998).

370.Reese, G.M., Field Jr., R.V. and Segalman, D.J., “A Tutorial on Design Analysis Using von Mises Stress in Random Vibration Environments”, The Shock and Vibration Digest, Vol. 32, No. 6, pp. 466-474 (2000).

371.Chapman, Alan J., Heat Transfer, 4th Edition, Macmillan Publishing Company (1984).

372.Wilkinson, J.H. and Reinsch, C., “Linear Algebra”, Vol. II of "Handbook for Automatic Computation", Springer-Verlag, New York, NY, pp. 418–439 (1971).

373.Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., “Electrodynamics of Continuous Media”, Vol. 8 (Course of Theoretical Physics), Butterworth-Heinemann, 2nd Edition, Oxford (1984)

374.J. F. Nye, “Physical Properties of Crystals: Their Representation by Tensors and Matrices”, Clarendon Press, Oxford (1957).

375.Beley, J.D., Broudiscou, C., Guillaume, P., Masmoudi, M., Thevenon, F.,"Application de la methode des derivees d'ordre eleve a l'optimisation des structures", Revue Europeenne des Elements Finis, Vol. 5, No. 5-6, pp. 537-567 (1996)

376.Michalowski, R. and Mroz, Z., “Associated and non-associated sliding rules in contact friction problems”, Archives of Mechanics, Vol. 30, No. 3, pp. 259-276 (1978)

377.Nelson, H.D. and McVaugh, J.M. “The Dynamics of Rotor-Bearing Systems Using Finite Elements”, Journal of Engineering for Industry, (1976).

378.Xu, X-P and Needleman, A. “Numerical simulations of fast crack growth in brittle solids”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 42, pp. 1397-1434 (1994).

379.Guo, D., Chu, F.L., and Zheng, Z.C., “The Influence of Rotation on Vibration of a Thick Cylindrical Shell”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 242 (3), pp. 492 only (2001).

380.Alfano, G. and Crisfield, M.A., “Finite Element Interface Models for the Delamination Anaylsis of Laminated Composites: Mechanical and Computational Issues”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 50, pp. 17011736 (2001).

381.Gurson, A.L., “Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth: Part I-Yield Criterion and Flow Rules for Porous Ductile Media”, Journal of Engineering Materials and Technology, Vol. 1, pp. 2-15, (1977).

382.Needleman, A. and Tvergaard, V., “An Analysis of Ductile Rupture in Notched Bars”, Journal of Mechanical Physics Solids, Vol. 32, No. 6, pp. 461-490 (1984).

383.Geradin, M. and Rixen, D., Mechanical Vibrations: Theory and Application to Structural Dynamics, John Wiley and Sons, Inc., pp. 194 (1997).

384.А. М. Белостоцкий, С. И. Дубинский, “Анализ причин обрушения конструкций покрытия СОК “Трансвааль-парк””, инженерно-технический журнал

“ANSYS Solutions. Русская редакция”, зима 2007 (4).

385.А. М. Белостоцкий, С. Б. Пеньковой, В. В. Орехов, Д. К. Каличева, С. И. Дубинский, “Расчетное обоснование НДС высотных многофункциональных

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 1

комплексов”, инженерно-технический журнал “ANSYS Solutions. Русская редакция”, зима 2007 (4).

386.М. В. Прошин, Т. В. Исайкова, “Опыт применения ANSYS/CivilFEM в строительных расчетах для объектов г. Москвы”, инженерно-технический журнал

“ANSYS Solutions. Русская редакция”, зима 2007 (4).

387.К. А. Басов, “ANSYS Справочник пользователя”, ДМК Пресс (2005).

388.A.M. Belostotsky, S.I. Dubinsky. PROGRAM PACKAGES OF COMPUTATIONAL MODELLING OF STRUCTURES AND BUILDINGS. SOME ASPECTS OF VERIFICATION PROCEDURE. Int. Jorn. of Computational Civil and Structural Engineering, 2008, pp. 12-15.

389.A.M. Belostotsky, A.A. Computational Modelling in Expertizes of Collapses and Local Destructions of Big Span Buildings. Int. Jorn. of Computational Civil and Structural Engineering, 2008, pp. 15-18.

390.A.M. Belostotsky, A.A. Aul, O.A. Kozyirev, A.S. Pavlov. “Stability against progressive collapse” building analysis with phisical and geometrical nonlinearities consideration. Int. Jorn. of Computational Civil and Structural Engineering, 2008, pp. 1923.

391.A.M. Belostotsky, V.V. Orechov, D.K. Kalichava. Substructure modelling of “soil base - structure” behavior of multifunctional buildings. Int. Jorn. of Computational Civil and Structural Engineering, 2008, pp. 23-26.

392.A.M. Belostotsky, M.V. Belyi. FE/SUBSTRUCTURE ALGORIHMS OF STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF 3D NONLINEAR LARGE SYSTEMS. REALIZATION IN PROGRAM PACKAGE STADYO AND EXPERIENCE OF INVESTIGATION. Int. Jorn. of Computational Civil and Structural Engineering, 2008, pp. 23-25.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Научно-исследовательский центр СтаДиО

Верификационный отчет

по программному комплексу ANSYS Mechanical

Приложение 1 (том 2) Верификационные примеры из ANSYS Verification Manual

Руководитель работы докт.техн.наук, профессор А.М.Белостоцкий

Ответственные исполнители

С.И. Дубинский А.А. Аул

Исполнители

А.И. Нагибович И.Н. Афанасьева О.А. Козырев А.С. Павлов

Москва, 2009

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Содержание

Общие положения

Матрицы верификации

Пример 1 (VMP09-T5). Собственные частоты и формы колебаний шарнирно опёртой короткой балки

Пример 2 (VMP09-T52). Определение собственных частот и форм колебаний шарнирно опертой квадратной плиты

Пример 3 (VMR029-T1). Статический расчёт НДС Z-образной балки с учётом больших перемещений

Пример 4 (VMR029-T4). Крутильная потеря устойчивости консоли при действии поперечной силы

Пример 5 (VMR029-T7). Большие перемещения упругой сферической оболочки при нагружении давлением

Пример 6 (VMC2). Статическое плоское напряженное состояние эллиптической пластины

Пример 7 (VMC8). Физически и геометрически нелинейная динамическая задача Определение длины алюминиевого цилиндра после соударения с жёсткой границей

Пример 8 (VMD2). Цилиндрическая панель под действием собственного веса Пример 9 (VMC6). Теплопередача конвекцией

Пример 10 (VM2). Статический расчёт шарнирно опертой балки Пример 11 (VM6). Цилиндрическая оболочка под действием статических

сосредоточенных нагрузок Пример 12 (VM7). Пластическое сжатие соосных труб

Пример 13 (VM14). Внецентренно сжатый стержень с учётом больших перемещений Пример 14 (VM19). Спектральный расчёт случайных колебаний шарнирно опёртой

балки.

Пример 15 (VM29). Контактный элемент с трением – скольжение тела по наклонной плоскости

Пример 16 (VM31). Статический расчёт вантовой системы с учётом больших перемещений

Пример 17 (VM38). Пластическое нагружение толстостенного цилиндра

Пример 18 (VM60). Собственные частоты перекрёстно армированной многослойной оболочки

Пример 19 (VM70). Сейсмический отклик балки по линейно-спектральной теории Пример 20 (VM72). Декремент колебаний осциллятора

Пример 21 (VM76). Гармонический отклик гитарной струны

Пример 22 (VM132). Физически нелинейная задача. Релаксация напряжений в растянутом болте, вызванная ползучестью

Пример 23 (VM134). Пластический изгиб защемлённой двутавровой балки Пример 24 (VM135). Изгиб балки на упругом основании

Пример 25 (VM142). Концентрация напряжений в пластине с отверстием Пример 26 (VM145). Деформирование ортотропного тела

Пример 27 (VM146). Изгиб железобетонной балки с образованием трещин Пример 28 (VM155). Оптимизации формы консольной балки

Пример 29 (VM157). Оптимизации рамной конструкции Пример 30 (VM163). Фильтрация грунтовых вод

Пример 31 (VM191). Контакт между двумя цилиндрами (Задача Герца)

Пример 32 (VM201). Физически и геометрически нелинейная задача – сжатие резинового цилиндра между двумя плитами

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Пример 33 (VM216). Геометрически нелинейная задача – потеря устойчивости рамы из плоскости

Пример 34 (VM222). Кручение балки открытого профиля (учет депланации) Пример 35 (VM234). Циклическое нагружение резинового блока (модель Огдена,

физически и геометрически нелинейная задача) Пример 36 (VM248). Расслоение двойной консольной балки

Пример 37 (VM256). Определение коэффициента интенсивности напряжений (механика разрушения)

Пример 38 (VM257). Динамический анализ геометрически нелинейной стержневой системы

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Общие положения

1.ANSYS – крупномасштабный (“тяжелый”) многоцелевой конечноэлементный программный комплекс, который может быть использован для решения различных классов задач инженерного анализа.

Верифицируемые в настоящем отчете возможности ПК ANSYS включают решение установившихся и переходных задач теплопереноса, статический и динамический расчеты конструкций, расчет собственных частот и форм колебания и устойчивости. Программный комплекс содержит множество специальных опций, которые позволяют получить решение

сучетом нелинейных эффектов, таких как пластичность, большие деформации, гиперупругость, ползучесть, конечные деформации и большие перемещения, контакт, изменение жесткости, температурная зависимость, анизотропия материала. С развитием ПК ANSYS были добавлены специальные возможности, такие, как подконструкции (суперэлементы), подмоделирование, случайные колебания и оптимизация. Эти возможности способствуют дальнейшему становлению ПК ANSYS как многофункционального инструмента в различных инженерных областях.

ПК ANSYS используется в коммерческих целях с 1970 года, широко применяется в аэрокосмической, автомобильной, строительной, электронной, энергетической, производственной, ядерной, пластмассовой, нефтяной и сталелитейной промышленности. Кроме того, многие консалтинговые фирмы и сотни университетов используют ПК ANSYS для расчетов, научных исследований и в образовательных целях. ПК ANSYS признается во всем мире как одна из наиболее широко используемых программ.

Основная цель данного верификационного отчета заключается в том, чтобы продемонстрировать широкий круг конечных элементов и возможностей ПК ANSYS в задачах, которые имеют "классическое" или легко получаемое теоретические решения. Кроме того, тесное согласование решений ПК ANSYS с теоретическими результатами предоставляют пользователю уверенность в результатах ПК ANSYS. Была предпринята попытка включить большинство типов элементов и основные возможности ПК ANSYS в набор тестовых примеров. Эти примеры могут служить основанием для дополнительной проверки и уточнения возможностей ПК ANSYS самим пользователем.

2.“Библиотека” конечных элементов ПК ANSYS содержит более шестидесяти элементов для задач статического и динамического анализа, более двадцати – для задач теплопередачи, также включает в себя многочисленные элементы теории поля и специальные элементы. Это разнообразие элементов позволяет ПК ANSYS проводить расчёты балочно-стержневых, плитно-оболочечных, твердотельных и комбинированных систем в двумерной и трёхмерной постановке, а также позволяет решать нелинейные задачи, в т.ч. контактные задачи и расчёт вантовых систем.

3.ПК ANSYS непрерывно верифицируется разработчиками (ANSYS, Inc) по мере добавления новых возможностей. Верификация ПК ANSYS проводится в соответствии с процедурами, которые являются частью Гарантии Качества (Quality Assurance) всего ПК в ANSYS, Inc. Раздел “Verification manual” представляет собой небольшую библиотеку тестовых примеров Гарантии Качества (Quality Assurance), которая используется при проверке новых версий ПК ANSYS. В тестовых примерах численные результаты, полученные в ПК ANSYS, сопоставляются с известными теоретическими решениями, экспериментальными данными или другими независимыми расчетными решениями.

При помощи этих тестовых задач исследуется достоверность результатов, полученных в ПК ANSYS. Верификационные примеры основаны на ранее изданных работах в области статики, динамики и теплопередачи. В процессе верификации были выявлены объяснимые расхождения между численными результатами и экспериментальными данными (или аналитическим решением), которые можно считать приемлемыми.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

4.Примеры в отчете и методы решения были выбраны в качестве главного объекта. Некоторые задачи можно было бы решить более прямым способом, чем представлено здесь. В некоторых случаях одна и та же задача решается несколькими различными путями для демонстрации и проверки разных элементов и возможностей программы.

Поскольку ПК ANSYS способен решить очень сложную прикладную инженерную задачу, не имеющую в закрытой форме теоретического решения, относительно простых задач, решаемых в данном руководстве, оно не иллюстрирует всех возможностей ПК

ANSYS.

5.Решения, полученные с помощью ПК ANSYS в этом отчете (томе 2), сравниваются с решениями, приведенными в книгах и технических публикациях. В некоторых случаях, указанных ниже, «эталонное» (целевое, теоретическое) значение может отличаться от указанного в литературе.

Различия между результатами по ПК ANSYS и целевыми результатами представлены как погрешность (в %) за исключением случаев, когда целевое решения равно нулю или имеет нечисловой характер.

6.На разных компьютерах и различных операционных системах могут получиться несколько иные результаты по некоторым из тестовых примеров.

Следует отметить, что для каждого примера сравниваются только те величины, которые приведены в теоретическом решении. В большинстве случаев конечноэлементное решение содержит значительное количество других полезных результатов.

7.Литература и ссылки, использованные для верификации, были выбраны по нескольким причинам. Хорошо известные и признанные книги были использованы, когда это возможно, другие источники, были использованы, если они были легко доступны для автора. Ссылки на периодические или технические журналы были использованы в тех случаях, когда нет книг в которых было бы описано решение. Книги должны быть доступны для покупки или в большинстве инженерных библиотек. Периодические издания доступны, как правило, в университетских библиотеках. В большинстве случаев перечисленные ссылки не является единственным источником теории или аналогичного описания задачи.

8.Данный отчет также содержит информацию о применимости, выборе и эффективности конечных элементов ПК ANSYS, алгоритмов построения сетки и алгоритмы решения в ряде тестовых примеров (benchmarks). Примеры предназначены для того, чтобы проиллюстрировать как корректное, так и неправильное применение конечных элементов в различных ситуациях. Результаты, представленные здесь, для некоторых тестовых случаев могут содержать ошибочные решения, но, на самом деле, эти ошибки являются «ожидаемыми» результатами для выбранного элемента, дискретизации

иусловий загружения. Предоставляя результаты таких тестовых примеров, мы надеемся на то, что они послужат руководством при выборе соответствующих опций расчета.

9.Ряд примеров содержит сравнение решений по ПК ANSYS и нескольких тестов

NAFEMS. NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods and Standards)

опубликовало много технических отчетов по инженерному анализу, которые стали стандартными отраслевыми тестами (benchmarks). Некоторые из этих тестов были воспроизведены здесь.

10.Авторы настоящего отчета (том 2) выполнили также следующую полезную

работу:

1)отбор верификационных примеров, в наибольшей степени отражающих “строительную” ориентацию проводимой верификации;

2)технически выверенный перевод примеров (тестов) с дополнением необходимых подробностей, включая перевод исходных данных и результатов в системы единиц, принятые в России.

3)представление КЭ-моделей, методик и результатов расчетов в существенно более развернутой форме, отчасти демонстрирующее богатство средств ПК;

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

4)определение “погрешностей” (расхождений) полученных результатов по ANSYS

с“эталонными” решениями в более наглядной форме(δ,% )

δ = | (A - B) / В | 100,

где А – расчетный параметр, В – величина “эталонного” решения; 5) соответствующая корректировка макросов (включая исправление выявленных

погрешностей).

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2

Матрицы верификации

ANSYS Mechanical

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

ANSYS Mechanical. МАТРИЦА ВЕРИФИКАЦИИ № 1