ANSYS Mechanical

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Рис. 8.4 Изометрия КЭ-модель оболочки с указанием закреплений (β= 90 , α= 90 ) 3D визуализация

Рис. 8.5 Изометрия КЭ-модель оболочки с указанием закреплений

(β= 110 , α= 75,1 ) 3D визуализация.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Рис. 8.6 Изометрия КЭ-модель оболочки с указанием закреплений

(β= 130 , α= 66,2 ) 3D визуализация.

Методика расчёта

Проводится линейный статический расчет. Разложение матрицы жёсткости выполняется с помощью метода SPARSE.

Результаты расчёта

Полученные в ходе расчета результаты сравниваются с базовым решением, которое было получено при равномерной сетке 8×8 с применением четырехугольных восьмиузловых оболочечных элементов (см. R. D. Cook, Concepts and Applications of Finite Element Analysis).

При сопоставлении результатов рассматриваются перемещения UY и продольные напряжения σz в нижнем слое в контрольной точке 1, кольцевые напряжения σθ в нижнем слое в контрольной точке 2.

Базовое решение

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Таблица 8.1 Сопоставление результатов, полученных в ANSYS, c базовым решением

Элемент SHELL63 разрешен для использования при расчетах искривленных оболочек при незначительном искривлении формы элементов. При чрезмерном искажении формы программой выдаются предупредительные сообщения.

При вычислении перемещений, на различных формах конечноэлементной сетки, наибольшую погрешность дают элементы SHELL43, наименьшую SHELL63. В данной задаче, при использовании элементов SHELL63 и SHELL93 перемещения вычисляются тем точнее, чем регулярнее сетка.

Напряжения σz по совокупности сеток, показывают, что наибольший разброс значений дает элемент SHELL63 ,но значительно меньший разброс для элементов SHELL43, SHELL93, SHELL181 и SHELL281. Широкий разброс значений, при применении элемента SHELL63 объясняется экстраполяционной неточностью узловых напряжений для наиболее искаженных элементов. Кольцевые напряжения σθ менее подвержены воздействию нерегулярной формы элементов, особенно при самых острых углах β.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Рис. 8.7 Перемещения, м. 3D визуализация результатов.

Элемент SHELL43 (β= 130 , α= 66,2 )

Рис. 8.8 Напряжения σz, Па. 3D визуализация результатов.

Элемент SHELL43(β= 130 , α= 66,2 )

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)

Рис. 8.9 Кольцевые напряжения σθ, Па. 3D визуализация результатов (вид снизу).

Элемент SHELL43(β= 130 , α= 66,2 )

Максимальная по абсолютной величине погрешность δ:

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)т

Пример 9 (VMC6). Теплопередача конвекцией

Постановка задачи

Двумерное прямоугольное тело изолировано на левой грани. Нижняя грань имеет фиксированную температуру. Для верхней и правой граней задан конвективный теплообмен.

Требуется определить установившуюся температуру в контрольной точке ТР-1 (см. рис. 9.1) при различной степени сгущения сетки и для нескольких типов КЭ.

Рис. 9.1 Расчётная схема

Физические характеристики

k = 52 Вт/м°C – коэффициент теплопроводности

Геометрические характеристики a = 0,6 м

b = 1,0 м c = 0,2 м

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)т

Описание КЭ-модели

КЭ-модель представляет собой прямоугольную область 0,6×1 м, лежащую в плоскости XY глобальной декартовой системы координат. При проведении расчета использовалось несколько типов сеток:

а). четырёхугольные элементы; б). треугольные элементы (неупорядоченная сетка);

в). треугольные элементы (регулярная сетка).

На каждом типе сетки варьировался размер грани элемента.

Характерные размеры элементов, вычислительная размерность задачи (число степеней свободы) и количество узлов и элементов отображены в следующей таблице:

Для решения данной задачи применялись 3 типа КЭ:

PLANE35 – является 6-узловым треугольным элементом совместимым с 8-узловым элементом PLANE77. Треугольная форма делает его хорошо подходят для моделирования нерегулярных сеток. Элемент имеет одну степень свободы – температура в каждом узле.

PLANE55 – элемент применяется для теплового анализа в плоской постановке, установившихся и переходных процессов Элемент имеет четыре узла с одной степенью свободы – температура в каждом узле.

PLANE77 – является аналогом элемента PLANE55, имеет более высокий порядок. Элемент применяется для плоского термического анализа, установившихся и переходных процессов Элемент имеет восемь узлов с одной степенью свободы – температура в каждом узле.

Граничные условия и нагрузки

при y = 0 – T = 100°C

при x = 0,6 и y = 1,0 – h = 750 Вт/м2°C

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)т

Рис. 9.2 Визуализация КЭ-модели. Четырехугольная сетка элементов PLANE77 (PLANE55), длина грани элемента N1 = 0,2.Показанные граничные условия (температура) соответствуют элементам PLANE77

Рис. 9.3 Визуализация КЭ-модели. Четырехугольная сетка элементов PLANE77 (PLANE55), длина грани элемента N1 = 0,1.Показанные граничные условия (температура) соответствуют элементам PLANE77

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)т

Рис. 9.4 Визуализация КЭ-модели. Треугольная сетка элементов PLANE77 (PLANE35, PLANE55), длина грани элемента N1 = 0,2. Показанные граничные условия (температура)

соответствуют элементам PLANE77 и PLANE35

Рис. 9.5 Визуализация КЭ-модели. Треугольная сетка элементов PLANE77 (PLANE35, PLANE55), длина грани элемента N1 = 0,1.Показанные граничные условия (температура)

соответствуют элементам PLANE77 и PLANE35

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)т

Рис. 9.6 Визуализация КЭ-модели. Регулярная треугольная сетка элементов PLANE77 (PLANE35, PLANE55), длина грани элемента N1 = 0,2.Показанные граничные условия (температура) соответствуют элементам PLANE77 и PLANE35

Рис. 9.7 Визуализация КЭ-модели. Регулярная треугольная сетка элементов PLANE77 (PLANE35, PLANE55), длина грани элемента N1 = 0,2.Показанные граничные условия (температура) соответствуют элементам PLANE77 и PLANE35