3. Система географ та прямокут координат.

М ісцезнаходження точки на поверхні Землі визначається її географічними координатами: широтою і довготою.

За методом визначення географічні координати можуть бути астрономічними і геодезичними. Астрономічні координати одержують внаслідок спостережень за небесними світилами. На Рис.5

РГКР₁ – початковий меридіан який проходить через Гринвіцьку обсерваторію.

РМFР₁ – географічний меридіан точки М.

РР₁ – вісь обертання Землі.

Площина проведена через центр Землі 0 перпендикулярно до осі обертання РР₁ утворить в перерізі з земною кулею лінію ЕFКЕ₁, яка називається земним екватором. Якщо взяти на земній поверхні довільну точку М то її місцезнаходження можна, визначити в географічній системі координат: широтою –  і довготою – . МО - прямовисна лінія точки М. Географічною широтою називається кут, утворений прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора. Географічною довготою називається двогранний кут, утворений площиною географічного меридіана даної точки з площиною Гринвіцького меридіана, взятого за початок відліку довгот. Якщо для одного (початкового) пункту географічні координати  і  визначити з астрономічних спостережень, а для всіх інших точок широти і довготи обчислити за результатами геодезичних вимірювань, то широти і довготи таких точок називаються, на відміну від географічних, геодезичними координатами; їх позначають, через В – широту, L – довготу.

В геодезії найбільше поширення має система прямокутних координат.

В цьому випадку для різних розрахунків та обчислень досить знати формули плоскої геометрії і тригонометрії. В цій системі координат беруть на площині дві прямі XX і УУ, які перетинаються під прямим кутом і їх називають осями координат.

XX – вісь абсцис

УУ - вісь ординат

0 – початок координат

В ідрізки: 0m абсциса і 0m₁ ордината, визначають місцезнаходження точки М₁ на площині.

4. Орієнтування ліній. Дійсний азимут.

При зображенні ліній земної поверхні на планах і картах, а також при виносі на натуру проектів споруд, виникає необхідність визначення положення ліній відносно сторін світу. Таке визначення положення ліній називається орієнтуванням ліній на місцевості. В кожній точці земної поверхні географічний меридіан має цілком визначений напрям. Тому для визначення положення лінії МN (Рис.14) відносно сторін світу користуються кутом між цією лінією і напрямом географічного меридіана П_НП_Д, який проходить через одну із точок лінії.

Ц ей кут називають азимутом. Азимутом лінії місцевості в даній її точці називається кут відрахований за ходом годинникової стрілки від північного напряму географічного меридіана, який проходить через цю точку, до напряму даної лінії місцевості.

Кут П_НМN=А – азимут лінії МN.

Величина азимута змінюється від 0 до 360 за годинниковою стрілкою. Азимут лінії МN в точці М, на початку лінії називають прямим, а в точці N, зворотним азимутом лінії МN (Рис.15).

В зв’язку з тим, що всі меридіани на полюсах сходяться і не паралельні між собою, прямий азимут не дорівнює зворотному.

Різниця між зворотнім і прямим азимутами лінії дорівнює А₁-А=180+. Кут  між меридіаном П_Н1П_Д1 точки N і лінією П_Н2П_Д2 паралельною меридіану в точці М (Рис.15) – називають зближенням меридіанів.

В східній половині зони зближення меридіанів називається східним і супроводжується знаком плюс, а в західній половині зони зближення меридіанів називається західним і супроводжується знаком мінус. Величину  обчислюють за формулою: =lsin; l=-₀ – різниця довгот осьового меридіана ₀ і довготи  точки, в якій обчислюють ; ₀=6n-3; n – номер зони;  – географічна широта точки в якій обчислюють . На екваторі =0 і =0. Найбільше значення  має на полюсі і збігається з різницею довгот.