18. Обчислення приростів координат в теодолітних ходах.

Маючи обчисленні горизонтальні проекції сторін теодолітного ходу і їх дирекційні кути, користуючись формулами DХ=dcosa і DY=dsina обчислюють прирости прямокутних координат всіх ліній ходу.

Після обчислений приростів всіх сторін теодолітного ходу підраховують алгебраїчні суми приростів які називають практичними сумами, тобто _DХП і _DYП.

Як відомо, прирости координат є проекціями сторін теодолітного ходу на осі координат і в зімкнутому многокутнику повинні дорівнювати 0, тобто теоретична сума приростів на осі координат дорівнює 0

Х₁+Х₂+Х₃=0; _Х=0; Y₁+Y₂+Y₃=0; _Y=0

Але, внаслідок помилок при вимірюванні кутів і ліній ця умова виконуватись не буде і суми приростів по осях координат не будуть дорівнювати 0, а деяким величинам f_x і f_y тобто _xп=f_x; _yп=f_y. Величина “f_s“ називається абсолютною лінійною нев’язкою, а f_x і fy – нев’язками в приростах координат. З трикутника АаА₁ обчислюють f_абс . На практиці користуються відносною лінійною нев’язкою f_від, тобто відношенням f_абс до периметру полігона Р, або нев’язкою, що припадає на одиницю довжини ходу. Ця величина не повинна перевищувати довжини ходу.

Якщо відносна нев’язка не перевищує допуск, то нев’язки в приростах координат розподіляють по приростах пропорционально до довижин ліній з протилежним знаком так, щоб після розподілу нев’язок суми приростів координат дорівнювали “0”, тобто _Хп=0; _YП=0. Для цього визначають поправку на 1 метр довжини лінії. З цією метою величини нев’язок ділять на периметр полігона , , а потім визначають поправку на всю довжину лінії ; . В тих випадках, коли нев’язки f_x і f_y за абсолютною величиною малі, то обчислюють поправки не на 1 м довжини лінії, а на 100 м, тому що на 1 м ці поправки дуже малі, тоді ; .

Додаючи алгебраїчно обчислені поправки _xi _yi до обчислених приростів координат, одержимо виправлені прирости координат.

;

;

Сума виправлених приростів координат в зімкнутому полігоні повинна дорівнювати “0”, тобто теоретичній сумі приростів.

19. Формули обчислення координат точок теодолітного ходу.

Маючи виправленні прирости координат, обчислюють координати всіх точок ходу за правилом: координата наступної точки дорівнює координаті попередньої точки плюс приріст координат.

Х_n+1=X_n+X_n; Y_n+1=Y_n+Y_n

Для контролю правильності обчислення координат в зімкнутому теодолітному ході необхідно до координати останньої точки Х_n і У_n додати відповідні прирости Х_n і Y_n і обчислити координати вихідної точки.

Після обчислення координат точок теодолітного ходу, їх необхідно нанести за координатами на план. Координати точок теодолітного ходу переважно виражаються великими числами, і відкладати їх від початку координат не зручно. Для зручності будують координатну сітку (кілометрову сітку), яка є сіткою квадратів. Сторони квадратів – це лінії паралельні до осей Х і Y. В цьому випадку координати точок відкладають від цих ліній з урахуванням підписів сітки .

Лінійка має шість вирізів, віддаль між якими 10 см. Нижній край кожного вирізу є дугою кола радіуса рівного в другому вирізі 10 см-в третьому 20 см ... На скошеному краю першого вирізу нанесено штрих, який є початком довжини лінійки, а довжина всієї лінійки є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами 5050 см і дорівнює см. Координатну сітку з допомогою лінійки Дробишева будують в такій послідовності:

1. Залишивши внизу аркуша паперу місце для підписів і рамок, проводять вздовж скошеного краю лінійки тонку пряму лінію.

2. Накладають на цю лінію лінійку так, щоб крайні вирізи були симетричні відносно лівого і правого країв паперу, а нульовий штрих першого вирізу збігався з проведеною лінією.

3. Вздовж скошених країв вирізів проводять короткі дуги, котрі ділять лінію на п’ять відрізків по 10 см кожний. Крайні точки А і В – вершини квадрата з стороною 50 см.

4. Перекладають лінійку “на око” перпендикулярно до АВ по лівому краю аркуша і з’єднавши нульовий штрих з точкою А, знову проводять дуги по всіх скошених краях вирізів.

5. Потім, сумістивши нульовий штрих з точкою В, розташовують лінійку по діагоналі аркуша, знаходять перетин дугоподібного кінця лінійки з дугою, проведеною по вирізу з номером 50, знайдена точка С буде третьою вершиною квадрата 5050 см.

6. Аналогічно знаходять четверту вершину “Д”.

7. Прикладають нульовий штрих лінійки до точки “С” і перевіряють, чи дорівнює відрізок СД 50 см, а потім ділять його на частини по 10 см. (Рис.111,д), і з’єднують протилежні мітки між собою.

Після цього перевіряють правильність побудови сітки, для цього прикладають скошений край лінійки до діагоналей малих квадратів і при цьому не повинно бути трикутників помилок. Правильність побудови сітки можна перевірити з допомогою вимірника.

Перевіряють розміри діагоналей всіх квадратів. Допускається розходження розмірів діагоналей в межах графічної точності, тобто 0.1-0.2 мм.