20. Этапы построения оптимизационных эмм прогнозного типа.

Экономические процессы – сложное переплетение самых разнообразных факторов: социально-экономических, биологических, географических и т.д. В результате хозяйственной деятельности вырабатывается представление о связях в экономических процессах. Для изучения процессов управления производством, нахождения наилучшего решения различных производственных ситуаций в конкретных природно-экономических условиях создаются ЭММ, которые позволяют имитировать поведение объекта или процесса в данной экономической системе, а также при различных условиях. Кроме этого, использование ЭМ методов позволяет не проводить дорогостоящие эксперименты.

Модель – концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения исследуемого объекта или процесса в математической форме. Исследование экономических объектов и процессов с помощью моделей и перенесение полученных результатов на реальный объект при управлении ее поведением называется моделированием.

Выделяют 4 этапа построения ЭМ модели:

• Постановка задачи;

• Создание структурной модели;

• Обоснование прогнозной информации;

• Развернутая ЭМЗ, ее решение и анализ.

При выполнении первого этапа уточняется экономическая формулировка с проведением качественного и количественного анализа и установлением критерия оптимальности. Вначале выбирается объект исследования (кооператив, завод, комбинат и т.д.), а также вид оптимизационной модели (прогнозная, краткосрочная, динамическая, блочная, стохастическая и т.д.).

Качественный анализ предполагает изучение процессов технологии производства и переработки, форм экономических взаимоотношений и организации труда, возможные направления использования ресурсов, имеющиеся каналы реализации и др. Следовательно, в результате такого подхода устанавливается перечень производственных, коммерческих и внешнеэкономических взаимосвязей, а также множество других условий, которые характеризуют моделируемый объект.

Количественный анализ взаимосвязи элементов моделируемого предприятия ставит целью раскрыть специфические особенности, которые выявлены на данном этапе (например, коммерческие операции свиноводческого комплекса по поставке свинины с учетом ее обмена на комбикорм).

Выбор критерия оптимальности основывается на том положении, что локальный критерий конкретной задачи не должен противоречить требованиям глобального, а также более полно учитывать особенности индивидуального объекта. Количественным выражением критерия оптимальности является целевая функция, которая может быть представлена в стоимостном и натуральном выражении. При постановке модели обычно существует задача выбора критерия оптимальности, так как в его качестве может быть использовано несколько различных показателей. В связи с этим возникает проблема многокритериальной оптимизации планов. Для этой цели разработан ряд методов (например, запись дополнительных ограничений по каждому из возможных критериев оптимальности).

Построение структурной модели – запись формализованной схемы задачи. Для этого вводят условные обозначения: индексация, неизвестные известные переменные, руководствуясь принципами последовательности, экономичности и запоминаемости.

Принцип последовательности обозначает, что в структурной модели каждый индекс должен обозначать одно понятие. Принцип экономичности – каждое понятие по возможности должно иметь постоянное обозначение. Принцип запоминаемости: i – номер строки во всех моделях.

Индексация используется для обозначения номеров строк и номеров столбцов. Чаще всего встречаются следующие индексы: i – номер строки (i=1,…m), j – номер столбцов переменной (j=1,…n), хотя могут использоваться и другие (h,l и т.д.). При объединении группы индексов выделяют множества (I₀, I₁…). Взаимосвязь между индексом и множеством может записываться под знаком ∑ с использованием знака принадлежности .

Неизвестные переменные задачи – это использование латинских или греческих букв (x, y, z…) и др.

Известными величинами могут быть следующие:

а) свободные члены правой части ограничений, обозначаемые большими буквами (A, D, M и т.д.);

б) технико-экономические коэффициенты, которые стоят при неизвестных переменных и обозначаются малыми буквами. Они изменяются в зависимости от того, в каком ограничении и при какой переменной стоят (a_ij, q_ijr и т.д.);

в) коэффициенты целевой функции задачи, которые могут обозначаться буквами c, λ и т.д.

Важным этапом построения модели является обоснование информации экономико-математической задачи, которое может быть осуществлено на основе совокупности ряда способов и методов:

1. Метод экстраполяции. Применяется при стабильности системы, устойчивости явлений, когда динамика процессов, показателей в перспективе определяется тенденциями их изменения в прошлом периоде.

2. Метод экспертных оценок. Он базируется на рациональных доводах и интуиции высококвалифицированных специалистов (экспертов), обработке их информации о прогнозируемых параметрах. В качестве экспертов используются комиссии и советы, отдельно взятые лица, которые не должны быть заинтересованы в результатах.

3. Нормативный метод. Он основывается на применении норм и нормативов, которые можно подразделить на ресурсные, экономические и социальные.

Кроме того, для обоснования информации на перспективу используются данные технологических карт, монографического исследования. Широкое распространение получили для этих целей корреляционные и отдельные оптимизационные модели.

Последний этап – составление развернутой экономико-математической задачи, решение, анализ результатов с разработкой механизма внедрения оптимального проекта.

Развернутая ЭМЗ является детализацией структурной модели применительно к конкретному предприятию. При установлении количества переменных руководствуются делением их на три группы:

а) основные – отражают характер и содержание задачи;

б) дополнительные – детализируют первые, например, сбыт продукции на ярмарках, биржах и др.;

в) вспомогательные – определяют некоторые расчетные характеристики.

Чем длиннее величина прогнозируемого периода, тем меньшее количество неизвестных применяют в задаче, так как отдельные параметры берутся только в агрегированном виде.

Ограничения ЭМЗ можно классифицировать аналогичным образом:

1. Основные, например, по использованию главных ресурсов предприятия;

2. Дополнительные – устанавливают интервалы изменения неизвестных переменных и т.д.;

3. Вспомогательные – например, с помощью их можно найти определенные параметры в процессе решения.

Таким образом, между структурной и развернутой моделями существует тесная взаимосвязь, но развернутая модель учитывает важные нюансы моделируемого предприятия путем записи детальных условий с применением научно обоснованной прогнозной информации.

Чаще всего используются оптимизационные модели, в основе решения которых лежат методы линейного программирования, поэтому требуется соблюдение ряда условий, основными из которых являются:

1. Связи и взаимодействия в моделируемом объекте записываются с помощью линейной системы неравенств и уравнений;

2. Линейная система должна иметь множество решений, быть неопределенной и совместимой. Например, если задача решается на максимум, то должно быть хотя бы одно ограничение типа <= или =, так как в противном случае будет «нулевое решение». Аналогично при решении задачи на минимум должно быть хотя бы одно ограничение типа >= или =;

3. Неотрицательность переменных, так как все неизвестные экономических задач являются реальными положительными величинами;

4. Наилучший вариант обеспечивается нахождением экстремума целевой функции, выбранной на основе приемлемого в данной экономической среде критерия оптимальности.

После получения сбалансированной оптимальной модельной программы необходимо:

1. Провести анализ с целью возможной корректировки и получения различных вариантов с учетом предполагаемых сценариев развития предприятия;

2. Провести экспертизу для разработки ряда мероприятий по многоступенчатой процедуре материального воплощения расчетов в производство.

Это достигается путем взаимосвязи оптимального проекта с внешней средой по следующим позициям:

а) технико-технологическая – речь идет о детализации разработанной перспективной программы на основе сопоставления рабочих графиков и схем с выбором конкретных систем машин, механизмов, оборудования и т.д.

б) коммерческо-маркетинговая – речь идет о возможной оценке рыночного риска; о разработке многосторонних договоров; о проведении предварительных переговоров с потребителями и поставщиками для последующего заключения контрактов.

Следовательно, процесс реализации оптимальной программы коммерческой деятельности любого предприятия АПК должен происходить на основе научно обоснованных решений, выработанных с участием административно-управленческого персонала предприятия.