4.4.2.Необходимое программное обеспечение
Для исполнения примеров, приведённых в следующих разделах, на графических процессорах SM3 необходимо следующее программное и аппаратное обеспечение:
Видеокарта с поддержкой Shader Model 3.0;
Драйвер с поддержкой соответствующего GPU;
Microsoft Windows XP SP2 (или новее);
Microsoft DirectX 9.0c (или новее);
Microsoft .NET Framework 2.0 (или новее);
Microsoft XNA Game Studio Express 2.0;
Средства разработки:
Текстовый редактор для написания шейдеров на языке HLSL (к сожалению, специализированных сред для написания программ на HLSL нет);
Microsoft Visual C# 2005 Express или Microsoft Visual Studio 2005 для написания оболочки на C#.
4.5.Области использования графических процессоров
На графических процессорах могут эффективно решаться очень многие задачи, в которых много вычислений, но сравнительно мало условий и коммуникаций. Среди областей применения графических процессоров:
Матричные преобразования;
Молекулярная динамика;
Астрофизические расчёты;
Глобальная оптимизация;
Дискретное преобразование Фурье (в частности, обработка сигналов в реальном времени);
Кодирование видео;
Визуализация (томография, нанотехнологии);
Нейронные сети;
Биофизические расчёты.
5.Применение графических процессоров на примерах сложения матриц и решения дифференциальных уравнений
5.1.Распараллеливание независимых вычислений
Очень наглядным примером вычислений, распараллеливаемых по данным, является операция сложения векторов (или матриц). В этом случае однотипные данные, – компоненты векторов, - складываются независимо друг от друга, а результатом сложения является вектор, такой же, как векторы с исходными данными:
.
Центральный
процессор персонального компьютера
(CPU) решает эту задачу
последовательным сложением всех
компонент векторов
и
:
.
Для упрощения примера, мы не учитываем здесь то, что современные CPU являются суперскалярными, то есть – могут одновременно складывать несколько пар чисел, поскольку большого количества параллельных потоков данных они не обеспечивают. Без распараллеливания алгоритм программы для CPU имеет вид цикла:
Рис. 5.1. Последовательное сложение векторов
С другой стороны, при наличии N процессоров, работающих параллельно, эту же задачу можно было бы решить в N раз быстрее, сложив на каждом из процессоров по одной из компонент векторов:
При меньшем, чем N количестве параллельных процессоров m < N сложение векторов всё равно возможно выполнить параллельно. Для этого можно разбить векторы на блоки по m чисел (что эквивалентно преобразованию векторов в двухмерные матрицы):
.
Представление соответствует сложению каждой из строк на отдельном процессоре:
Принцип распараллеливания однотипных и независимых вычислений - как раз и реализован на графических процессорах. Эти процессоры включают в себя десятки параллельных графических конвейеров, специально предназначенных для параллельного проведения одинаковых операций над числами с плавающей точкой.
В примере - ко всем элементам матриц применяется одна и та же операция сложения. Это – пример принципа параллельного программирования называют SIMD (Single Instruction Multiple Data, одна инструкция для множества данных, см. раздел 4.3.4). Помимо собственно распараллеливания, этот принцип вычислений имеет и то преимущество, что позволяет избавиться от операций изменения управляющих переменных цикла (i в примере выше), проверки условия завершения цикла и выхода за границы массивов.
Частичное разворачивание циклов (например, обработка в теле цикла сразу 4-х элементов) используется и для оптимизации вычислений на центральных процессорах, в частности - позволяет компилятору задействовать расширенные наборы SIMD команд типа SSE и 3dNow!. Всё же, на графических процессорах принцип SIMD реализован в гораздо более полной мере.