1.1.Закон Ома для участка цепи, не содержащего эдс
I = U/R . (1.7)
Рассмотрим участок цепи с ЭДС (Рис 2 .98).
Рис.1.8. Линейный участок цепи, содержащий ЭДС
Из состава сложной электрической цепи выделим ветвь, содержащую источник энергии и потребитель. Для определенности примем, что направления тока и источника ЭДС совпадают. При условно выбранных положительных направлениях тока и ЭДС в ветви имеем
1 > a 1 – a = IR, 4(1.8)
2 > a 2 – a = E. 5(1.9)
Вычтем из уравнения ( 1 .8) уравнение ( 1 .9) и тогда получим
1 – 2 = IR – E = U12;
. 6(1.10)
Полученное выражение представляет собой закон Ома для участка цепи с ЭДС. В случае несовпадения направления тока в ветви с направлениями напряжения и ЭДС перед ними появляется знак «минус».
1.2.Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю
. 7(1.4)
где k – номер ветви, n – общее их количество.
Второй закон Кирхгофа алгебраическая сумма падений напряжений вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре
8(1.5)
Второй закон Кирхгофа работает как для замкнутого, так и для разомкнутого контура.
Уравнение баланса мощности:
9 (1.6)
Уравнение баланса мощности является модификацией закона сохранения энергии для электрических цепей. Это базовое уравнение для проверки правильности выполненных расчетов тех или иных цепей. В левой части этого уравнения стоит арифметическая сумма мощностей, которые выделяются на сопротивлениях от токов, протекающих по ним. В правой части – мощность, отданная источниками в сеть.
При этом возможна такая ситуация, когда одно из слагаемых суммы справа может оказаться отрицательным. Это будет означать, что в данной ситуации источник становится потребителем. Она возникает в случае, когда ток, протекающий по источнику, направлен встречно направлению ЭДС.
2.Цепи однофазного синусоидального тока и напряжения
Рассмотренные выше источники энергии могут быть как постоянными, так и переменными, причем закон их изменения во времени может носить как периодический, так и непериодический характер. Наибольшее практическое распространение получили источники, а следовательно, и цепи, электромагнитные процессы в которых подчиняются периодическому закону.
Частным случаем таких цепей являются цепи однофазного синусоидального тока.
Мгновенное значение любой синусоидальной функции: напряжения, тока, ЭДС и т.д. может быть представлено выражением вида
u(t) = Um sin(t+), 10(2.7)
где Um – амплитуда – наибольшее значение функции за период Т (Рис 2 .9), аргумент синуса – (t+) – фаза колебания; – круговая (циклическая) частота колебания; – начальная фаза, которая показывает смещение синусоиды относительно начала координат вправо или влево
T = 1/ = 1/T, [Гц]; 11(2.8)
= 2 = 2/Т, [рад/с]. 12(2.9)
Рис2.9. Примеры изображения периодических функций