1.Основные определения, понятия и законы в теории электрических цепей

Электрическая цепь – это совокупность устройств, пред­назна­ченных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической энергии, если процессы, протекающие в этих устрой­ствах, могут быть определены с помощью понятий ЭДС, тока и напряжения.

Электрическая схема – это изображение электриче­кой цепи с помощью условных обозначений. Несмотря на всё многообразие цепей, каждая из них содержит элементы двух основных типов – это источники токов и потребители.

а) b) с)

Рис.1.1.Вольт-амперные характеристики источников ЭДС (a,b), источников тока (с)

Источники энергии (см. рис.1.1) могут быть двух типов: источники ЭДС (напряжения) и источники тока. Любой реальный источник напряжения характеризуется двумя основными параметрами: величи­ной ЭДС Е и величиной его внутреннего сопротивления R_вн (Рис. 1 .2). Напряжение на зажимах источника в режиме холостого хода численно равно ЭДС.

a) b)

Рис.1.2. Реальный источник ЭДС (a) и источник тока (b)

Реальный источник тока характеризуется величиной тока I_к и внутренней проводимостью g_вн. Наряду с реальными рассмотрим два их идеализиро­ванных варианта.

Для источника ЭДС (Рис. 1 .2,a) положительное направление ЭДС указывается стрелкой, т.е. U₁₂ = φ₁ – φ₂, напряжение убывает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

В случае, когда внутреннее сопротивление источника равно нулю (R_вн = 0), реализуется классический вариант идеализированного источника ЭДС. Напряжение на зажимах такого источника не зависит от силы тока, который через него протекает (Рис. 1 .1,b). В случаях, когда R_вн << R_нагр, источник ЭДС можно считать идеальным.

Другим вариантом идеального источника энергии является источник тока, для которого g_вн=0 (Рис. 1 .1,с). Ввиду того, что источник тока имеет бесконечное внутреннее сопротив­ление, ток, протекающий по нему, остается постоянным, а напряжение на зажи­мах может быть любым.

Поскольку физические свойства идеализированных источников коренным образом различны, то прямая их замена друг на друга невозможна. Тем не менее, процедура преобразования одного реального источника в другой возможна и широко применяется на практике (Рис. 1 .2).

Е = , . 1(1.1)

Потребители классифицируются по трем основным типам: сопротивление R, индуктивность L и емкость C (Рис. 1 .3).

Рис.1.3. Потребители в электрических цепях

Сопротивление – идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий резистор, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в неэлектрические виды энергии.

R = U/i , Ом.

Вольт-амперные характеристики (ВАХ) линейного (1) и нелинейного (2) сопротивлений изображены на рис. 1.4.

Рис.1.4. Вольт-амперные характеристики линейного (1) и нелинейного (2) сопротивлений

Индуктивность – идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий катушку индуктивности, в которой происходит процесс накопления энергии магнитного поля.

L = /i, Гн;  = WФ, Вб. 2 (1.2)

Вебер-амперные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) индуктивности представлены на рис. 1.5.

Рис.1.5. Вебер-амперные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) индуктивности

Ёмкость – идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий конденсатор, в котором происходит процесс накопления энергии электрического поля.

C = q/u , Ф.3 (1.3)

Кулон-вольтные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) емкости представлены на рис. 1.6.

Кроме того, любая цепь характеризуется следующими основными топологическими понятиями.

Ветвь – это участок цепи, составленный из последовательно соединенных элементов цепи и расположенный между двумя узлами.

Узел – это точка цепи, где сходятся три или более ветвей.

Контур – это замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям (рис. 1.7.).

Рис.1.6. Кулон-вольтные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) емкости

Рис.1.7. Электрический контур

Контур называется независимым, если в его составе присут­ствует хотя бы одна новая ветвь, ранее не входившая в другие контуры. В схеме на рис 1.7 при замкнутом ключе имеем три контура, но лишь два из них независимы.