5. Контрольні питання та завдання

1. Сформулюйте задачу інтерполяції.

2. Суть методу точкової інтерполяції.

3. Апроксимація функції алгебраїчним многочленом.

4. Похибка інтерполювання.

5. Точкова інтерполяція.

6. Точкова інтерполяція в задачі синтезу.

7. Цільова функція в задачі синтезу.

8. Типовий алгоритм точкової інтерполяції в задачі синтезу.

9. Способи задовольнити цільову функцію.

10. Переваги та недоліки методу цільової інтерполяції.

11. Середньоквадратичне відхилення.

12. Мінімізація середньоквадратичного відхилення.

13. Сформулюйте метод найменших квадратів.

14. Переваги і недоліки методу найменших квадратів.

15. Квадратичне наближення лінійним двочленом.

16. Обчислення коефіцієнтів а₁₁, а₀₁.

17. Обчислення визначників Δ₁, Δ₁₁, Δ₀₁.

18. Похибки у вузлах інтерполювання при наближенні лінійним двочленом.

19. Квадратичне наближення квадратичним тричленом.

20. Обчислення коефіцієнтів а₂₂, а₁₂ та а₀₂.

21. Обчислення визначників Δ₂, Δ₂₂, Δ₁₂, Δ₀₂.

22. Похибки у вузлах інтерполювання при наближенні квадратичним тричленом.

6. список Літератури

1. Бабак В.П. та ін. Обробка сигналів: Підручник /В.П. Бабак, В.С.Хандецький, Е.Шрюфер. – К.: Либідь, 1996. – 392 с. (С.112 – 116).

робота лабораторного практикуму № 2

Розрахунок температури ЕОМ в усталеному режимі роботи

Мета: на стадії проектування розрахувати температуру ЕОМ в усталеному режимі роботи, виходячи з теплової моделі.

1. Теоретичні та довідкові дані

Робота ЕОМ супроводжується перетворенням спожитої електроенергії в теплову, яка потім переходить у навколишнє середовище. В усталеному режимі в будь-якій точці ЕОМ встановлюється стала температура, але ця температура різна в межах апарату. На стадії проектування немає можливості знати детально будову та теплофізичні характеристики елементів конструкції. Для здійснення відповідного математичного аналізу переходять від реальної до теплової моделі. Корпус ЕОМ вважають паралелепіпедом, поверхня якого ізотермічна і має однакову температуру t_K в усіх її точках. Припускають, що теплові джерела в ЕОМ розподілені по об’єму рівномірно, а максимальну температуру t₀ має точка, яка є геометричним центром паралелепіпеда. При наближенні до поверхні корпусу температура поступово зменшується. На деякій відстані від поверхні корпусу виділяють умовну поверхню нагрітої зони ЕОМ, яка є ізотермою і має форму паралелепіпеда. Температура поверхні нагрітої зони t_S менша від t_K. Між цими поверхнями встановлюється перегрів

, (2.1)

а між поверхнею корпусу та середовищем перегрів складає

. (2.2)

1.1. Визначення температури корпусу

1.1.1. Основні розрахункові формули

В усталеному режимі через замкнуту поверхню корпусу в навколишнє середовище проходить тепловий потік Ф, який дорівнює споживаній енергії Р (рис. 2.1). Сумарний тепловий потік Ф зручно розглядати як два незалежні теплові потоки: тепловий потік випромінювання Ф_в та тепловий потік конвективного теплообміну Ф_к. У свою чергу конвективний тепловий потік складається із трьох потоків конвективного теплообміну через: бічні грані (Ф_кб), кришку (Ф_кк) та дно (Ф_кд).

Ф_к=Ф_кб+Ф_кк+Ф_кд. (2.3)

Робота №2

Рис. 2.1. Теплова модель ЕОМ

Площа бічних граней А_б = (L₁+L₂)Н, кришки – А_к = L₁L₂, дна А_д=L₁L₂. Загальна площа поверхні корпусу А=2[(L₁+L₂)Н+ L₁L₂].

Основна розрахункова формула встановлює зв’язок між θ_кс та Ф:

, (2.4)

де α_В – коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням;

α_кб, α_кк, α_кд – коефіцієнти тепловіддачі конвекцією відповідно бічних граней, кришки та дна.

Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням визначається формулою

, (2.5)

де ε_п - приведений коефіцієнт чорноти корпусу;

φ_кс - кутовий коефіцієнт випромінювання, значення якого в даній роботі дорівнює φ_кс=1.

Функція табульована (табл. 2.1). При користуванні таблицею треба враховувати, що .

Коефіцієнти тепловіддачі конвекцією, згідно з формулами, визначаються при середній температурі граничного шару середовища:

. (2.6)

Формули визначення коефіцієнтів тепловіддачі в будь-якому випадку передбачають заданими значення температури t_к і t_с, а у випадку конвективного теплообміну треба знати і степінь закону теплообміну. На стадії проектування розв’язується обернена задача. Якщо значення t_c задається, то значення t_к визначається. Задачу вдається розв’язати за допомогою теплових характеристик, задаючись рядом значень перегріву. Тоді , а .

Т

Розрахунок температури ЕОМ в усталеному режимі роботи

аблиця 2.1