- •Робота лабораторного практикуму № 1 Інтерполяція функцій методом найменших квадратів
- •1. Теоретичні та довідкові дані
- •Координати вузлів інтерполяції
- •1.1. Інтерполяція за допомогою алгебраїчних многочленів
- •1.2. Метод точкової інтерполяції
- •1.3. Точкова інтерполяція в задачі синтезу
- •1.4. Задача інтерполяції
- •1.5. Метод найменших квадратів
- •1.6. Квадратичне наближення лінійною функцією
- •1.7. Квадратичне наближення квадратним тричленом
- •2. Індивідуальне завдання
- •3. Порядок виконання роботи
- •Дані експериментальних вимірів для інтерполювання методом квадратичного наближення
- •Робота №1
- •4. Зразок виконання роботи
- •Початкові дані
- •Результати розрахунків
- •5. Контрольні питання та завдання
- •1.1. Визначення температури корпусу
- •1.1.1. Основні розрахункові формули
- •Значення функції f(ti,tj)
- •1.1.2. Алгоритм визначення температури корпусу
- •Значення коефіцієнтів а1, а2, а3 та а5 для повітря
- •1.2. Визначення температури нагрітої зони
- •1 Робота №2 .2.1. Визначення температури нагрітої зони апарату касетного типу
- •1.2.2. Визначення температури нагрітої зони апарату з горизонтальним шасі
- •1 Робота №2 .3. Визначення максимальної температури еом
- •1 Робота №2 .4. Визначення температури в довільній точці
- •2. Індивідуальне завдання
- •Дані для задачі 2.1
- •Дані для задачі 2.2
- •Розрахунок температури еом в усталеному режимі роботи
- •3. Порядок виконання роботи
- •4. Приклади розв’язування задач
- •2Робота №2 . Визначення температури корпусу
- •4. Визначення температури поверхні нагрітої зони
- •5. Визначення максимальної температури t0 нагрітої зони
- •Розрахунок температури еом в усталеному режимі роботи
- •5. Визначення максимальної температури t0 нагрітої зони
- •5. Контрольні питання та завдання
- •6Розрахунок температури еом в усталеному режимі роботи . Тестові питання до розділу
- •7 Робота №2 . Список Літератури
- •Робота лабораторного практикуму № 3 Механічні коливання плати
- •1. Теоретичні та довідкові дані
- •Схеми закріплення плати
- •Значення частотної константи с
- •Значення поправкового коефіцієнта Ke для різних відношень ваги елемента і пластини
- •2Механічні коливання плати . Індивідуальне завдання
- •3. Порядок виконання роботи
- •4. Приклад розрахунку механічних коливань плати
- •5. Контрольні питання та завдання
- •6. Тестові питання до розділу «обчислювальна техніка як механічна система»
- •Робота № 3
- •7. Список Літератури
- •Робота лабораторного практикуму № 4 Розрахунок функції чутливості дільника напруги
- •1. Теоретичні відомості
- •2. Індивідуальне завдання
- •3. Порядок виконання роботи
- •4. Зразок виконання роботи
- •5. Контрольні питання і завдання
- •6 Розрахунок функції чутливості дільника напруги . Тестові питання до розділу «Конструювання на основі параметричної чутливості»
- •7. Список Літератури
- •Робота лабораторного практикуму № 5 Визначення ймовірності безвідмовної роботи системи
- •1. Теоретичні та довідкові дані
- •1.1. Основні критерії надійності
- •1.2. Структурна модель надійності
- •1.2.1. Основне з’єднання елементів
- •1.2.2. Резервовані системи
- •1.2.3. Системи з паралельним і послідовним з’єднанням
- •1.2.4. Визначення безвідмовності системи методом перебору станів
- •1.3. Системи з багатьма видами відмов
- •2. Індивідуальне завдання
- •3. Порядок виконання роботи
- •Структурні схеми надійності
- •Значення безвідмовностей елементів
- •Схеми з’єднань діодів
- •Значення параметрів схем
- •4Робота № 5 . Зразок виконання роботи Задача 5.1
- •Задача 5.2
- •5. Контрольні питання та завдання
- •6. Тестові запитання до розділу „Надійність обчислювальної техніки”
- •Робота № 5
- •7. Список Літератури
- •Основи конструювання обчислювальної техніки
- •58012, Чернівці, вул.. Коцюбинського, 2
Міністерство освіти і науки України
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича
Підлягає поверненню на кафедру
Основи конструювання
обчислювальної техніки
Методичні рекомендації до лабораторного практикуму
Чернівці
«Рута»
2008
ББК 32.973.2 – 02я7
О - 751
УДК 004.3’12 (076.5)
Друкується за ухвалою редакційно-видавничої
ради Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича
О - 751 Основи конструювання обчислювальної техніки:
Методичні рекомендації до лабораторного практикуму / Укл.: Федоренко А.П., Баловсяк С.В. – Чернівці: Рута, 2008. – 92 с.
Лабораторний практикум складено відповідно до програми курсу „Основи конструювання обчислювальної техніки” для студентів денної та заочної форм навчання. Мета практикуму – закріпити знання, отримані під час вивчення теоретичної частини курсу і набути практичні навички з розрахунку електричних, теплових і механічних режимів роботи обчислювальної техніки, її точності та надійності. Для кожної роботи вказані мета, теоретичні відомості, порядок виконання, контрольні запитання та наведені варіанти завдань. Відповідно до кредитно-модульної системи навчання вказано кількість і склад змістових модулів.
Для студентів напряму „Комп’ютерна інженерія”.
ББК 32.973.2 – 02я7
© «Рута», 2008
Вступ
Дані вказівки до лабораторного практикуму призначені для закріплення практичних навичок, отриманих при вивченні курсу „Основи конструювання обчислювальної техніки”. Лабораторний практикум складається з п’яти робіт.
Мета роботи № 1 „Інтерполяція функцій методом найменших квадратів” полягає у застосуванні методу найменших квадратів при обробці експериментальних даних для надання аналітичної форми функціональним залежностям, що задані у вигляді таблиць. У роботі виконується інтерполяція функцій за допомогою поліномів першого та другого степенів.
В роботі № 2 „Розрахунок температури ЕОМ в усталеному режимі роботи” виконується розрахунок температури корпусу та внутрішніх блоків ЕОМ. При розрахунку температур враховується передача тепла за допомогою теплопровідності, конвекції та випромінювання.
У роботі № 3 „Механічні коливання плати” визначаються частоти власних коливань плати та способи виходу з резонансної зони шляхом зміни власних параметрів плати.
Мета лабораторної роботи № 4 „Розрахунок функції чутливості дільника напруги” полягає у визначенні багатопараметричних показників чутливості аналітичним способом та оцінці похибок, що породжуються відхиленням параметрів системи від номінальних значень.
Мета роботи № 5 „Визначення ймовірності безвідмовної роботи системи” полягає у визначенні ймовірності безвідмовної роботи системи згідно із заданою схемою надійності та заданою ймовірністю безвідмовної роботи кожного з елементів протягом певного часу.
Вищевказані роботи лабораторного практикуму входять до складу двох змістових модулів. Змістовий модуль 1 (30 балів) містить роботи № 1 та № 2, змістовий модуль 2 (40 балів) – роботи № 3, № 4 та № 5.
Робота лабораторного практикуму № 1 Інтерполяція функцій методом найменших квадратів
Мета: Застосування методу найменших квадратів при обробці експериментальних даних для надання аналітичної форми функціональній залежності, що задана у вигляді таблиці.
1. Теоретичні та довідкові дані
Інтерполяція – це побудова наближеного або точного аналітичного виразу функціональної залежності за умови, що співвідношення між значеннями функцій відомі лише для ряду дискретних точок, що називаються вузлами інтерполяції.
Вузли інтерполяції найчастіше одержують шляхом експериментальних вимірювань, тому їх кількість обмежена. Нехай для N значень незалежної змінної xi, i=1,... , N одержали N відповідних значень деякої функції y=f(x): y1, y2, ... , yi, ..., yN. Отже, функціональна залежність задана у вигляді таблиці N вузлів інтерполяції (табл. 1.1), де кожний вузол є парою чисел (xi, yi). Реально функція f(x) розглядається на обмеженому відрізкові [a, b].
Таблиця 1.1
Координати вузлів інтерполяції
i |
1 |
2 |
... |
i |
... |
N-1 |
N |
xi |
x1 |
x2 |
|
xi |
|
xN-1 |
xN |
yi |
y1 |
y2 |
|
yi |
|
yN-1 |
yN |
Поняття інтерполяції настільки складне, що потребує певних роз’яснень.
1.1. Інтерполяція за допомогою алгебраїчних многочленів
Задачу інтерполяції вивчають не для кожної функції f(x) окремо, а для класу функцій F, якому належить функція f(x). Для певних класів функцій задача інтерполяції відносно проста. Задачу інтерполяції функції f(x), яка належить класу F, можна суттєво спростити, якщо функцію f(x) представити наближено (апроксимувати) більш простою функцією φ(x), яка належить класу F. В цьому випадку, як правило, функцію φ(x) представляють у формі лінійно незалежної комбінації простих функцій ω(x) із того ж класу F:
, (1.1)
де Sn(x) – многочлен виду
. (1.2)
У
Інтерполяція
функцій методом найменших квадратів
. (1.3)
Широкого застосування набула інтерполяція за допомогою алгебраїчних многочленів. Якщо в рівнянні (1.2) підставимо ω0 = 1, ω1 = x, ..., ωn = xn, то Sn(x) набуде вигляду алгебраїчного многочлена степеня n:
. (1.4)
Використовуються й інші многочлени. Так, для інтерполяції періодичних функцій f(x) застосовують тригонометричні многочлени
. (1.5)
Форма (1.5) застосовується при розкладі функцій у ряд Фур’є, що дозволяє суттєво спростити обробку сигналів.