Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Konstr_Lab_A4_09.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
13.08.2019
Размер:
3.78 Mб
Скачать

87

Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича

Підлягає поверненню на кафедру

Основи конструювання

обчислювальної техніки

Методичні рекомендації до лабораторного практикуму

Чернівці

«Рута»

2008

ББК 32.973.2 – 02я7

О - 751

УДК 004.3’12 (076.5)

Друкується за ухвалою редакційно-видавничої

ради Чернівецького національного університету

імені Юрія Федьковича

О - 751 Основи конструювання обчислювальної техніки:

Методичні рекомендації до лабораторного практикуму / Укл.: Федоренко А.П., Баловсяк С.В. – Чернівці: Рута, 2008. – 92 с.

Лабораторний практикум складено відповідно до програми курсу „Основи конструювання обчислювальної техніки” для студентів денної та заочної форм навчання. Мета практикуму – закріпити знання, отримані під час вивчення теоретичної части­ни курсу і набути практичні навички з розрахунку електричних, теплових і механічних режимів роботи обчислювальної техніки, її точності та надійності. Для кожної роботи вказані мета, теоре­тичні відомості, порядок виконання, контрольні запитання та наведені варіанти завдань. Відповідно до кредитно-модульної системи навчання вказано кількість і склад змістових модулів.

Для студентів напряму „Комп’ютерна інженерія”.

ББК 32.973.2 – 02я7

© «Рута», 2008

Вступ

Дані вказівки до лабораторного практикуму призначені для закріплення практичних навичок, отриманих при вивченні курсу „Основи конструювання обчислювальної техніки”. Лабораторний практикум складається з п’яти робіт.

Мета роботи № 1 „Інтерполяція функцій методом найменших квадратів” полягає у застосуванні методу найменших квадратів при обробці експериментальних даних для надання аналітичної форми функціональним залежностям, що задані у вигляді таблиць. У роботі виконується інтерполяція функцій за допомогою поліномів першого та другого степенів.

В роботі № 2 „Розрахунок температури ЕОМ в усталеному режимі роботи” виконується розрахунок температури корпусу та внутрішніх блоків ЕОМ. При розрахунку температур враховується передача тепла за допомогою теплопровідності, конвекції та випромінювання.

У роботі № 3 „Механічні коливання плати” визначаються частоти власних коливань плати та способи виходу з резонансної зони шляхом зміни власних параметрів плати.

Мета лабораторної роботи № 4 „Розрахунок функції чутливості дільника напруги” полягає у визначенні багатопараметричних показників чутливості аналітичним способом та оцінці похибок, що породжуються відхиленням параметрів системи від номінальних значень.

Мета роботи № 5 „Визначення ймовірності безвідмовної роботи системи” полягає у визначенні ймовірності безвідмовної роботи системи згідно із заданою схемою надійності та заданою ймовірністю безвідмовної роботи кожного з елементів протягом певного часу.

Вищевказані роботи лабораторного практикуму входять до складу двох змістових модулів. Змістовий модуль 1 (30 балів) містить роботи № 1 та № 2, змістовий модуль 2 (40 балів) – роботи № 3, № 4 та № 5.

Робота лабораторного практикуму № 1 Інтерполяція функцій методом найменших квадратів

Мета: Застосування методу найменших квадратів при обробці експериментальних даних для надання аналітичної форми функціональній залежності, що задана у вигляді таблиці.

1. Теоретичні та довідкові дані

Інтерполяція – це побудова наближеного або точного аналітичного виразу функціональної залежності за умови, що співвідношення між значеннями функцій відомі лише для ряду дискретних точок, що називаються вузлами інтерполяції.

Вузли інтерполяції найчастіше одержують шляхом експериментальних вимірювань, тому їх кількість обмежена. Нехай для N значень незалежної змінної xi, i=1,... , N одержали N відповідних значень деякої функції y=f(x): y1, y2, ... , yi, ..., yN. Отже, функціональна залежність задана у вигляді таблиці N вузлів інтерполяції (табл. 1.1), де кожний вузол є парою чисел (xi, yi). Реально функція f(x) розглядається на обмеженому відрізкові [a, b].

Таблиця 1.1

Координати вузлів інтерполяції

i

1

2

...

i

...

N-1

N

xi

x1

x2

xi

xN-1

xN

yi

y1

y2

yi

yN-1

yN

Поняття інтерполяції настільки складне, що потребує певних роз’яснень.

1.1. Інтерполяція за допомогою алгебраїчних многочленів

Задачу інтерполяції вивчають не для кожної функції f(x) окремо, а для класу функцій F, якому належить функція f(x). Для певних класів функцій задача інтерполяції відносно проста. Задачу інтерполяції функції f(x), яка належить класу F, можна суттєво спростити, якщо функцію f(x) представити наближено (апроксиму­вати) більш простою функцією φ(x), яка належить класу F. В цьому випадку, як правило, функцію φ(x) представляють у формі лінійно незалежної комбінації простих функцій ω(x) із того ж класу F:

, (1.1)

де Sn(x) – многочлен виду

. (1.2)

У

Інтерполяція функцій методом найменших квадратів

спішне застосування многочлену Sn(x) у задачах інтерполяції визначається його здатністю при необмежено близько наближатись до функцій f, що належать достатньо широкому класу F. Тому мова йде про такі значення степеня n та коефіцієнтів a1, ..., an, при яких для і виконується нерівність

. (1.3)

Широкого застосування набула інтерполяція за допомогою алгебраїчних многочленів. Якщо в рівнянні (1.2) підставимо ω= 1, ω= x, ..., ωn = xn, то Sn(x) набуде вигляду алгебраїчного многочлена степеня n:

. (1.4)

Використовуються й інші многочлени. Так, для інтерполяції періодичних функцій f(x) застосовують тригонометричні многочлени

. (1.5)

Форма (1.5) застосовується при розкладі функцій у ряд Фур’є, що дозволяє суттєво спростити обробку сигналів.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]