6 Розрахунок функції чутливості дільника напруги . Тестові питання до розділу «Конструювання на основі параметричної чутливості»

1. Узагальнена модель РЕЗ та математичний оператор, що їй відповідає.

2. Параметрична чутливість РЕЗ та оператор, який вона досліджує.

3. Обставини, за яких внутрішні параметри розглядаються як змінні величини.

4. Однопараметрична абсолютна ФЧ та її фізичний зміст.

5. Однопараметрична абсолютно-відносна ФЧ та її фізичний зміст.

6. Однопараметрична відносно-абсолютна ФЧ та її фізичний зміст.

7. Однопараметрична відносна ФЧ та її фізичний зміст.

8. Багатовимірна абсолютна ФЧ та визначення значення з її допомогою.

9. Визначення абсолютно-відносної ФЧ з допомогою .

10. Визначення відносно-абсолютної ФЧ з допомогою .

11. Визначення відносної ФЧ з допомогою матриці .

12. Розпишіть у матричній формі залежність .

13. Три типи похибок.

14. Три форми згруповування похибок у залежності від поставленої задачі.

15. Технологічна похибка та її властивості.

16. Експлуатаційна похибка та її властивості.

17. Визначення математичного сподівання та дисперсії відхилення вихідних параметрів.

18. Коефіцієнти кореляції та їх властивості.

19. Кореляційна матриця та її властивості.

20. Метод варіацій при безпосередньому дослідженні параметричної чутливості.

7. Список Літератури

1. Основи конструювання обчислювальної техніки: Навчальний посібник: У 2 ч. / Укл.: А.П. Федоренко, С.В. Баловсяк. – Чернівці: Рута, 2005. – Ч. 1. – 76 с. (С.31-47)

2. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств. – М.: Радио и связь, 1991. – 360 с. (С.17-46)

3. Фролов А.Д. Теоретические основы конструирования и надежности РЭА. – М.: Высш. шк., 1970. – 485 с.

Робота лабораторного практикуму № 5 Визначення ймовірності безвідмовної роботи системи

Мета: визначення ймовірності безвідмовної роботи системи р_С згідно заданої схеми надійності та заданої ймовірності безвідмовної роботи р_і кожного з елементів протягом заданого часу.

1. Теоретичні та довідкові дані

Надійність – властивість виробів зберігати у часі в установлених межах значення своїх параметрів, що характеризує здатність виробу виконувати необхідні функції в заданих режимах і умовах застосування, технічного обслуговування та ремонту.

Надійність – це комплексний показник якості, який складається з чотирьох одиничних показників якості: безвідмовність, довговічність, збереженість, ремонтопридатність.

Безвідмовність – властивість виробу безперервно протягом певного часу зберігати працездатність.

Відмова – подія, результатом якої є часткова або повна втрата працездатності виробу.

Відмова – основне поняття, на якому грунтуються методи визначення надійності як кількісної характеристики. Відмова розглядається як випадкова подія з певними статистичними властивостями, носіями якої є елементи системи. При цьому система складає певну ймовірнісну математичну модель надійності.

1.1. Основні критерії надійності

Основними критеріями надійності при роботі до першої відмови є:

• ймовірність відмови q(t);

• ймовірність безвідмовної роботи p(t) (безвідмовність);

• щільність відмов f(t);

• інтенсивність відмов λ(t);

• середнє напрацювання на відмову T_в;

• дисперсія безвідмовної роботи .

Ймовірність відмови – ймовірність того, що при певних умовах експлуатації в заданому інтервалі часу [0, t] відбудеться відмова

, (5.1)

де ξ – момент відмови (випадкова величина).

Я

Визначення ймовірності безвідмовної роботи системи

кщо генеральна сукупність об’єму N₀ випробовується, поки не відмовлять вся вироби, то статистичне значення ймовірності відмов

, (5.2)

де n(t) – кількість виробів, які відмовили за час t.

Безвідмовність – ймовірність того, що при певних умовах експлуатації на заданому інтервалі часу [0, t] відмова не відбудеться

, (5.3)

Статистична безвідмовність визначається формулою

. (5.4)

Значення p(t) та q(t) лежать у межах: , .

Відмова й безвідмовність – протилежні події (або, або), тому

. (5.5)

Отже, p(t) і q(t) – рівносильні характеристики. На рис. 5.1 зображені типові графіки цих функцій.

Рис. 5.1. Типові графіки функцій p(t), q(t) та f(t)

Функція q(t) неспадна, q(0) = 0, q(∞) = 1. З точки зору теорії ймовірностей , тобто є інтегральною функцією розподілу відмов. На практиці частіше використовують функцію p(t). Функція p(t) незростаюча, p(0)=1; p(∞)=0.

У теорії ймовірностей диференційна функція розподілу f(x) (щільність розподілу відмов) дорівнює . Тому щільність ймовірностей відмов

. (5.6)

В

Робота № 5

загальному випадку

, (5.7)

. (5.8)

Статистична щільність відмов

, (5.9)

де n(Δt) – кількість відмов за час Δt, який іде за часом t.

Дуже важливою характеристикою наробки до першої відмови є інтенсивність відмов λ(t). Між λ(t) та p(t) існує взаємнооднозначна відповідність:

, (5.10)

. (5.11)

Але якщо безвідмовність p(t) – нормована функція ( ), то функція λ(t) – ненормована ( ). Проте на обмежених інтервалах часу λ(t) служить добрим наближенням функції p(t). В довідниках наводяться саме значення λ(t), оскільки їх експериментально можна визначити набагато простіше, швидше і дешевше. Знаючи λ(t), згідно з (5.11), (5.5) та (5.6), аналогічним шляхом знаходять p(t), q(t) та f(t).

Статистична інтенсивність відмов

, (5.12)

де n(Δt) – кількість відмов за час Δt, що йде за часом t.

Якщо порівняти (5.12) та (5.9), то видно, що λ(t) відіграє роль умовної ймовірності відмов, бо стосується лише кількості працюючих виробів (N₀-n(t)). Статистичне визначення можна почати в будь-який час, а – тільки з початку експлуатації виробів. Ось чому довідники в першу чергу містять експериментальні дані про інтенсивність відмов.

Визначення ймовірності безвідмовної роботи системи

Дуже важливою характеристикою є напрацювання на відмову Т_В. Як початковий момент першого порядку

. (5.13)

Статистичне середнє напрацювання на відмову

,

де t_i – час безвідмовної роботи (відмови) i-го виробу.

Дисперсія безвідмовної роботи є центральним моментом другого порядку:

. (5.14)