З

Розрахунок температури еом в усталеному режимі роботи

адача 2.2

ЕОМ у герметичному корпусі розсіює потужність Р. Розміри апарата L₁ * L₂ * H, товщина стінки δ_к. Шасі розташоване горизонтально і його розміри рівні внутрішнім горизонтальним розмірам кожуха. Висота нагрітої зони h₃, відстань від нагрітої зони до кришки h₁. Шасі з деталями та кожух мають коефіцієнт чорноти ε. Температура навколишнього середовища t_c, джерела енергії по шасі розподілені рівномірно, тепловим опором стінок нехтуємо. Теплопровідність нагрітої зони λ. Розрахувати температуру в центрі апарата.

3. Порядок виконання роботи

Порядок виконання роботи залежить від типу задачі й детально розглядається в теоретичній частині. Більш чітке уявлення про порядок виконання роботи можна одержати, ознайомившись із прикладами розв’язаних задач.

4. Приклади розв’язування задач

Задача 2.1

ЕОМ касетної конструкції має розміри кожуха L₁ * L₂ * H. Касети розташовані вертикально й утворюють однорідне анізотропне тіло, що має теплопровідності λ_x, λ_y, λ_z. Джерела енергії по тілу розподілені рівномірно і розсіюють сумарну потужність Р. Між касетами і стінками апарата є повітряний прошарок δ. Температурою навколишнього середовища t_c, коефіцієнтом чорноти нагрітої зони і кожуха ε, тепловим опором стінки нехтуємо. Розрахувати температуру в центрі апарата.

Вихідні дані:

Р	L1*L2*H	δ	Вт/(м*К)			εП	tc
Вт	м*м*м	м	λх	λy	λz		°C
90	0,3*0,4*0,5	15	0,45	0,30	0,55	0,85	26

Розв’язування:

1. Визначення площ тепловіддачі:

А_б = 2(L₁ + L₂) H = 2(0,3+0,4) ∙ 0,5 = 0,7 м²;

А_К = А_Д = L₁ ∙L₂ = 0,3 ∙ 0,4 = 0,12 м²;

А = А_б + А_К + А_Д = 0,7 + 0,12 + 0,12 = 0,94 м².

2Робота №2 . Визначення температури корпусу

2.1. Визначення теплового потоку Ф₁ при заданому перегріві θ₁=10°С.

2.1.1. Середня температура прошарку повітря навколо корпусу

t_m= t_C+θ₁/2=26+10/2 = 31°С.

2.1.2. Для бокової поверхні визначальний розмір L = H = 0,5 м. Тоді згідно з (2.7)

.

Отже, n=1/3.

Коефіцієнт тепловіддачі визначається формулою

,

N=1. Згідно з табл. 2.2 при t_m=29 °С коефіцієнт a₃ = 1,57. Отже,

α_Кб=1,57∙1∙10^1/3 ≈ 3,38 Вт/м²К.

2.1.3. Для кришки та для дна визначальний розмір

L = min{L₁,L₂) = min{0,3;0,4} = 0,3 м.

Оскільки = 21,95 > 10, то n = 1/4.

Згідно з табл. 2.2 при t_m=31°С коефіцієнт a₂=1,36. Коефіцієнти

тепловіддачі набудуть значень:

α_КК = a₂Nθ^1/4 = 1,36∙1,3∙10^1/4 = 3,14 Вт/м²К.

α_КД = a₂Nθ^1/4 = 1,36∙0,7∙10^1/4 = 1,69 Вт/м²К.

2.1.4. Визначимо коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням:

.

Для даного перегріву θ₁ = 10°С температура корпусу

t_K = t_С + θ₁ = 26 + 10 = 36 °С.

Згідно з вихідними даними ε_П = 0,85. Приймаємо ψ_КС = 1. Згідно

з табл. 2.1, отримаємо

f(t_K,t_C) = f(36,26) = 6,40 Вт/м²К,

α_В = 0,85∙1∙6,40 = 5,44 Вт/м²К.

2.1.5. Визначимо тепловий потік Ф₁, який забезпечить заданий

перегрів θ₁:

Вт.

2

Розрахунок температури ЕОМ в усталеному режимі роботи

.2. Визначення теплового потоку Ф₂ при заданому перегріві θ₂=20°С.

2.2.1. Середня температура прошарку повітря навколо корпусу

 °С.

2.2.2. Для бокової поверхні збільшення перегріву вже не змінить нерівності (2.7), тому закон конвективного теплообміну має степінь n = 1/3. Для бокової поверхні N=1. Згідно з табл. 2.2., при t_m = 36 °С коефіцієнт а₃ = 1,55, тому

.

2.2.3. Для кришки та для дна знову . Оскільки 21,95 > 20, то залишається закон степеня n=1/4. Згідно з табл. 2.2 при t_m = 36 °С коефіцієнт а₂ = 1,35. Коефіцієнти тепло­віддачі дорівнюють:

;

.

2.2.4. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням. Згідно з даними ε_п = 0,85. Приймаємо φ_кс = 1. При заданому пере­гріві θ₂ температура корпусу

°С.

Згідно з табл. 2.1,

.

Отже,

.

2.2.5. Визначимо тепловий потік Ф₂, який забезпечить заданий перегрів θ₂:

Вт.

2

Робота №2

.3. Будуємо теплову характеристику Ф=Ф(θ_кс), знаючи три її точки: {0,0}, {θ₁,Ф₁}, {θ₂Ф₂}.

Рис. 2.8. Теплова характеристика Ф = Ф(θ_кс)

Характеристика виявилась майже лінійною.

2.4. Користуючись графіком Ф=Ф(θ_кс), визначаємо перегрів θ_кс, який відповідає споживаній потужності Р = 90 Вт, θ_кс = 11°С.

2.5. Температура корпусу °С.

2.6. З допомогою наближеної форми визначимо

°С.

Отже, грубої помилки немає.

3. Визначення розмірів нагрітої зони:

м;

м;

м.