Контрольные вопросы

1. В чем заключается сводка статистических данных и для чего она проводится?

2. Дайте характеристику видам сводки.

3. Для чего используется группировка статистических данных? Какие виды группировок вы знаете?

4. Дайте определение ряда распределения. Охарактеризуйте виды рядов распределения.

5. Как определяют количество образуемых групп с равными и неравными интервалами? В каких случаях применяют формулу Стерджесса?

6. Как определяется величина интервала при группировке по количественному признаку?

7. Какой ряд распределения называется дискретным? Как изображают графически дискретный вариационный ряд?

8. Какой ряд распределения называется интервальным? Как изображают графически интервальный вариационный ряд?

9. В чем заключается сущность метода вторичной группировки?

10. Что собой представляет статистическая таблица? Из каких элементов она состоит?

11. Перечислите виды статистических таблиц. Назовите основные правила составления и заполнения таблиц.

12. Что такое статистический график? Из каких элементов он состоит?

13. Перечислите виды статистических графиков.

14. В чем заключается третий этап статистического исследования?

Тема 4. Абсолютные и относительные величины

Абсолютная величина – это количественный показатель, выражающий общую численность, объемы, уровни, размеры и другие характеристики изучаемого процесса или явления.

Виды абсолютных величин: индивидуальные, групповые и сводные (совокупные).

Абсолютные величины могут быть выражены в натуральных, стоимостных, условных и трудовых единицах измерения.

Относительная величина (ОВ) представляет собой результат отношения двух абсолютных (или относительных) величин.

В статистике различают семь видов относительных величин (ОВ):

1. ОВ плана (прогноза) – – результат отношения планового показателя отчетного (текущего) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.

2. ОВ выполнения плана (прогноза) – – результат отношения фактического показателя отчетного периода к запланированному показателю на этот период.

3. ОВ динамики – – результат отношения фактического показателя текущего (отчетного) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.

Рассчитывают базисные (с постоянной базой) и цепные (с переменной базой) величины динамики.

Между этими тремя относительными величинами существует взаимосвязь = .

Пример 1. В 2005 г. фирма выпустила 200 тыс. шт. телевизоров, а на 2006 г. был запланирован выпуск 260 тыс. шт. телевизоров (цифры условные). Фактическое производство телевизоров в 2006 г. составило 273 тыс. шт. Вычислить относительные величины плана, выполнения плана и динамики.

Решение. В данном примере приводятся данные за два года, т. е. базисным является 2005 г., а отчетным – 2006 г.

= = 1,30 (130%),

т. е. по плану в 2006 г. по сравнению с 2005 г. было предусмотрено увеличение выпуска продукции в 1,3 раза (или на 30 %).

= = 1,05 (105%) ,

т. е. в 2006 г. выпуск продукции по сравнению с планом фактически увеличился в 1,05 раза (или на 5 %).

= = 1,37 (137%),

т.е. выпуск продукции в 2006 г. по сравнению с 2005 г. увеличился в 1,37 раза (или на 37 %).

Проверим взаимосвязь вычисленных относительных величин

= =

4. ОВ структуры – – результат отношения части совокупности ко всей совокупности в целом (величина, выраженная в процентах, называется удельным весом).

5. ОВ координации – – результат отношения двух частей одной и той же совокупности. Одну часть исходной совокупности выбирают в качестве базы сравнения, и все остальные части сравнивают с этой одной выбранной частью.

Пример 2. Из общей численности населения РФ на 01.01.2007 г. – 142,2 млн. чел. городское население составляло 103,8; сельское – 38,4 млн. чел. Вычислить возможные относительные величины и указать их вид.

Решение. Поскольку приводятся данные о численности населения страны в целом и отдельно для городского и сельского населения, то можно рассчитать и .

(для городского населения) = = 0,72996 (72,996%);

(для сельского населения) = = 0,27004 (27,004%).

Удельный вес городского населения страны составлял 73%, сельского – 27%.

При вычислении меньшее значение показателя по величине – численность сельского населения, мы принимаем за базу сравнения.

= = 2,7,

т. е. численность городского населения страны в 2,7 раза больше численности сельского населения.

6. ОВ сравнения – – результат отношения между одноименными показателями, взятыми за один и тот же период времени, но относящимися к различным совокупностям.

Пример 3. По данным о численности российских граждан, выехавших в 2005 г. на постоянное жительство в другие страны (чел.), рассчитать возможные относительные величины:

в Германию – 21 458; в Израиль – 1 745; в США – 4 040.

Решение. В данном примере исходные данные приводятся за один и тот же период времени, но относятся к различным совокупностям (странам). Вычислим только относительные величины сравнения. Самое маленькое по величине значение – 1733 примем в качестве базы сравнения.

(для Германии) = = 12,3;

(для США) = = 2,3.

Численность российских граждан, выехавших на постоянное жительство в Германию, примерно в 12,3 раза и в США – в 2,3 раза больше, чем в Израиль.

7. ОВ интенсивности – – результат отношения двух разноименных статистических величин. Это единственная из относительных величин, которая является именованным числом.

Относительные величины интенсивности часто называют показателями уровня экономического и социального развития, так как в их число входят такие величины, как объем произведенного ВВП в расчете на душу населения, обеспеченность населения товарами длительного пользования, жильем и т. д.

Пример 4. Численность населения РФ составляла на 01.01.2007 г. 142,2 млн. чел., территория страны – 17,098 млн. км².

Вычислить относительную величину интенсивности – плотность населения.

Решение. Рассчитаем – плотность населения.

= = 8,32 чел./км²,

т. е. в нашей стране на 1 км² территории приходилось в начале 2007 г. примерно 8,32 человека.