Сезонные колебания

Сезонные колебания – более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней социально-экономических явлений. Для измерения сезонных колебаний используются индексы сезонности.

При первом способе индекс сезонности ( ) определяется как процентное отношение уровня каждого периода к среднему уровню ряда динамики (%).

Сезонная волна – совокупность индексов сезонности. На базе их рассчитывают совокупность средних индексов сезонности и среднюю сезонную волну.

Средний индекс сезонности – это средняя арифметическая величина из индексов сезонности за каждый календарный период.

Если приводятся данные за три и более лет, то для каждого периода рассчитывают средний уровень за соответствующий период времени ( ), сопоставляют со средним уровнем ряда динамики за весь рассматриваемый период времени ( )

(%).

Задания для самостоятельного решения

1. Объем кредитов, предоставляемых кредитными организа-циями страны в рублях физическим лицам, характеризуется данными (млрд. руб.): на 1 января 2006 г. – 1001,0; 1 апреля 2006 г. – 1094,2; 1 июля 2006 г. – 1285,8; 1 октября 2006 г. – 1513,3; на 1 января 2007 г. – 1756,2.

Определите вид ряда динамики и рассчитайте средний месячный объем кредитов, предоставляемых физическим лицам в рублях в 2006 г., если приводятся данные только: а) на начало и конец года; б) на начало каждого квартала.

2. Ниже приводятся данные о сумме средств юридических и физических лиц, привлеченных путем выпуска кредитными организациями страны векселей (млрд. руб.): на 1 января 2006 г.– 494,22; 1 апреля 2006 г. – 504,96; 1 августа 2006 г. – 602,36; 1 ноября 2006 г. – 625,50; на 1 января 2007 г. – 693,8.

Определите вид ряда динамики и рассчитайте средний месячный объем средств юридических и физических лиц, привлеченных путем выпуска кредитными организациями страны векселей в течение 2006 г.

3. Приводится объем депозитов (вкладов) организаций на счетах в кредитных организациях страны (млрд. руб.): на 1 января 2006 г.– 936,4; 1 апреля 2006 г. – 985,6; 1 октября 2006 г. – 1309,9; на 1 января 2007 г. – 1516,4.

Определите вид ряда динамики и рассчитайте средний месячный объем депозитов (вкладов) организаций на счетах в кредитных организациях страны в 2006 г.

4. В течение 2006 г. списочный состав работников одного из коммерческих предприятий составлял (чел.): январь – март –140; апрель – июнь – 148; июль – август – 146; сентябрь – декабрь – 152. Опреде-лите среднюю месячную списочную численность работников предприятия в 2006 г.

5. Приводится объем международных резервных активов РФ (млрд. долл. США):

1.01.2006 г. – 182,24; 1.02.2006 г. – 188,45; 1.03.2006 г. – 195,93; 1.04.2006 г. – 205,88; 1.05.2006 г. – 226,41; 1.06.2006 г. - 1247,34; 1.07.2006 г. – 250,56; 1.08.2006 г. – 265,70; 1.09.2006 г. – 259,86; 1.10.2006 г. – 266,19; 1.11.2006 г. – 272,54; 1.12.2006 г. – 289,04; 1.01.2007 г. – 302,30.

Рассчитайте средний месячный объем международных резервных активов РФ в 2006 г., если известны данные только:

а) на начало и конец года;

б) на начало каждого месяца;

в) на начало каждого квартала;

г) на 1.01.2006 г., 1.03.2006 г., 1.11.2006 г., на 1.01.2007 г.

6. Ниже приводятся данные о численности безработных в РФ:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Число безработных, тыс. чел.	6 999	6 303	6 153	5 683	5 775	5 208	4 999

Определите базисные и цепные показатели динамики. Рассчитайте среднегодовую численность безработных в России за период с 2001 г. по 2006 г.

7. По приведенным данным о производстве колбасных изделий в стране определите базисные и цепные показатели динамики. Рассчитайте средние показатели динамики производства колбасных изделий за 2000 – 2006 гг.

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство колбасных изделий, тыс. т	1 062	1 224	1 468	1 700	1 865	2 014	2 132

8. Используя исходные данные, приведенные в примере 1 и задании 7, постройте производные ряды динамики.

9. Приводится объем Валового внутреннего продукта (ВВП) РФ в рыночных ценах (млрд. руб.):

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Валовой внутренний продукт, млрд. руб.	8 944	10 831	13 243	17 048	21 620	26 781

Рассчитайте:

-базисные и цепные показатели динамики;

- средние показатели динамики за изучаемый период времени.

10. Используя исходные данные, приведенные в примере 1 и задании 7, постройте производный ряд динамики и вычислите базисные и цепные показатели динамики производства колбасных изделий в расчете на одного жителя нашей страны.

11. В 2002 г. в области произошло объединение отдельных фермерских хозяйств. По приведенным ниже данным о поголовье скота произведите смыкание рядов динамики (цифры условные).

Поголовье скота, тыс. голов	Год
	2001	2002	2003	2004	2005	2006
По 20 фермерским хозяйствам	24	21	18
По 14 фермерским хозяйствам			15	19	25	27

12. По данным о производстве отдельных видов продукции в РФ определите по каждому виду продукции базисные, цепные и средние показатели динамики. Вычислите коэффициенты опережения (замедления) и напишите выводы.

Год	Производство
	мяса, тыс. т	сыров жирных, тыс. т	алкогольных напитков, млн. дкл.
1997	1510	174	48,0
1998	1315	185	50,0
1999	1113	185	73,4
2000	1193	221	74,4
2001	1284	255	83,5
2002	1456	316	90,4
2003	1677	349	91,5
2004	1776	348	95,9
2005	1857	378	96,7
2006	2 104	405	98,2

13. По исходным данным задания 12 по каждому виду продукции произведите:

– сглаживание ряда динамики методами трехзвенной и пятизвенной скользящей средней;

– механическое выравнивание ряда динамики;

– аналитическое выравнивание ряда динамики по линейной функции;

– расчет перспективного производства мяса – к 2010 г., сыров – к 2015 г., алкогольных напитков – в 2025 г.

14. По приведенным ниже данным вычислите неизвестные показатели таблицы:

Год	Внешне-торговый оборот, млрд. долл. США	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млрд. долл. США	темп роста, %	темп прироста, %
1998	132,5
1999		– 17,4
2000			113,13
2001				17,434
2002			126,94
2003		79,5
2004				111,774
2005	368,9
2006			353,51

15. По данным о численности студентов в высших учебных заведениях РФ на начало учебного года определите неизвестные показатели таблицы. Сделайте выводы.

Год	Численность студентов, тыс. чел.	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. чел.	коэффициент роста	темп прироста, %
1999/2000	4073
2000/2001		669
2001/2002				14,445
2002/2003			1,096
2003/2004				8,541
2004/2005		428
2005/2006	7064
2006/2007			1,035

16. По данным задания 15 о численности студентов, рассчитайте пятизвенные скользящие средние величины и произведите выравнивание ряда динамики по линейной функции. Изобразите полученные ряды динамики графически.

17. Приводятся данные в целом по РФ:

Год	Добыча нефти, млн. т
1996	301
1997	306
1998	303
1999	305
2000	323
2001	348
2002	380
2003	421
2004	459
2005	470
2006	480

Произведите: 1) расчет базисных и цепных показателей динамики; 2) сглаживание ряда динамики методом пятизвенной скользящей средней; 3) аналитическое выравнивание ряда динамики по линейной функции и по параболе второго порядка; 4) расчет перспективного производства нефти к 2010 г.

Полученные данные изобразите графически.

18. Экспорт РФ со странами дальнего зарубежья характеризуется данными (млн. долларов США):

Год	Экспорт РФ со странами, млн. долларов США
	Италия	Франция	Германия	Китай
2000	7254	1903	9232	5248
2001	7401	2250	9194	5596
2002	7441	2659	8060	6837
2003	8514	3491	10 420	8252
2004	12 086	4424	13 302	10 105
2005	19 053	6111	19 736	13 048
2006	25 111	7602	24 493	15 751

Рассчитайте базисные, цепные и средние показатели динамики.

19. Используя исходные данные задания 18, для каждой страны произведите:

– сглаживание ряда динамики методами трехзвенной и пятизвенной скользящей средней;

– механическое выравнивание ряда динамики;

Составьте уравнение линейной функции, характеризующей основную тенденцию ряда динамики, и рассчитайте перспективный объем экспорта с каждой страной к 2015 г.

Полученные данные изобразите графически.

18. Имеются данные о количестве заключенных браков населением города в течение трех лет (цифры условные):

Месяц	Год
	2004	2005	2006
Январь	173	183	178
Февраль	184	185	179
Март	167	162	161
Апрель	142	160	184
Май	137	143	151
Июнь	145	150	156
Июль	153	167	177
Август	171	173	181
Сентябрь	143	150	157
Октябрь	162	165	174
Ноябрь	178	181	193
Декабрь	185	193	197

Для выявления сезонных колебаний вычислите индексы сезонности и среднюю сезонную волну. С помощью спиральной диаграммы изобразите вычисленные показатели графически.

19. В таблице приводятся данные о закупке молока перерабатывающим предприятием за три года (цифры условные, тыс. л):

Месяц	Год
	2003	2004	2005
Январь	1550	1700	1800
Февраль	1900	2050	2100
Март	2200	2350	2400
Апрель	2800	2900	3000
Май	3200	3300	3350
Июнь	3100	3250	3500
Июль	3300	3100	3800
Август	3150	2950	3600
Сентябрь	2750	2600	3100
Октябрь	1950	2150	2600
Ноябрь	1600	1700	2100
Декабрь	1450	1500	1800

Определите индексы сезонности и среднюю сезонную волну. Постройте графики сезонной волны.