Лекция 5

Тема: Магнитное поле в вакууме и в веществе

Вопросы: 1) Действие магнитного поля на проводник с током. Магнитная

индукция.

2) Магнитное поле проводника с током. Закон Био-Савара-Лапласа.

3) Контур с током в магнитном поле.

4) Работа в магнитном поле.

1. В 1820 году Ампер открыл действие тока на магнитную стрелку: при пропускании тока через проводник расположенная рядом с ним магнитная стрелка поворачивается перпендикулярно к проводнику. Опыты Ампера показали, что проводники с током притягиваются друг к другу, если токи в них текут в одну сторону, и отталкиваются, если токи текут в противоположных направлениях. Таким образом, было установлено, что вокруг проводников с током существует магнитное поле. Обнаружить его можно по действию на проводник с током или постоянный магнит.

Пусть в однородном магнитном поле помещен прямой проводник длиной l с током I (рис.5.1).

Рис.5.1

Из опытов было установлено, что на проводник со стороны магнитного поля действует сила (сила Ампера)

F = I l B sinα,

где α – угол между проводником и направлением магнитного поля.

Направление силы можно определить по правилу левой руки (если четыре пальца расположить по направлению тока, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы).

Если угол α между направлениями вектора В и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор В и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора В. Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы. Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

Рис.5.2

Сила Ампера зависит как от силы тока, так и от магнитного поля. Величина В называется магнитной индукцией и служит основной силовой характеристикой магнитного поля.

Если положить I = 1 А, l = 1 м, α = 90º, то B = F. Отсюда вытекает физический смысл В. Магнитной индукцией В называется физическая величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на прямой проводник единичной длины с током единичной силы, расположенный перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля.

Единица измерения магнитной индукции: [B] = Н/А·м = Тл (тесла).

Теперь становится понятным, почему два проводника с током притягиваются или отталкиваются: в зависимости от направления токов магнитное поле одного проводника выталкивает или втягивает другой проводник с током.

Рис.5.3

Магнитное поле удобно изображать с помощью силовых линий. Представление о таких линиях дает расположение железных опилок возле полюсов постоянного магнита.

Рис.5.4

Линией магнитной индукции (силовой линией) называется такая линия, проведенная в магнитном поле, касательная к которой в любой точке совпадает с вектором магнитной индукции в этой точке. Линии магнитной индукции замкнуты и охватывают проводник с током. Тот факт, что силовые линии не имеют начала, говорит об отсутствии магнитных зарядов.

Рис.5.5

Направление силовых линий определяется по правилу буравчика: если ввинчивать буравчик так, чтобы винт двигался по направлению тока, то направление движения рукоятки совпадет с направлением силовой линии. Густота силовых линий пропорциональна величине магнитной индукции. Вблизи проводника с током магнитное поле неоднородно, чем ближе к проводнику, тем поле сильнее и силовые линии гуще. Однородное магнитное поле можно создать внутри длинной катушки с током.

Как видно из рисунка 5.6, магнитное поле катушки с током аналогично магнитному полю постоянного магнита, т.е. имеет «северный» конец N, из которого выходят силовые линии, и «южный» S, в который силовые линии входят. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

Рис.5.6

Введем понятие – магнитный поток или поток Ф вектора магнитной индукции сквозь площадку S: Ф =В Scosα, где α – угол между нормалью (перпендикуляром) к площадке и магнитной индукцией В.

Единица измерения потока вектора магнитной индукции [Ф] = Тл·м² = Вб (вебер).

Рис.5.7

Если поле неоднородное и поверхность не плоская, то ее разбивают на бесконечно малые элементы dS так, что каждый элемент можно считать плоским, а поле однородным. Поток вектора магнитной индукции через элемент поверхности dФ = ВdScosα, а через всю поверхность