Лекция 1
Тема: Электрическое поле в вакууме
Вопросы: 1) Взаимодействие зарядов.
2) Напряженность электрического поля.
3) Теорема Гаусса.
4) Работа в электрическом поле. Потенциал.
1. Тела способны заряжаться, например, при трении. В результате тесного соприкосновения более электроотрицательные атомы одного вещества отнимают часть электронов у атомов другого вещества, при этом тело с избытком электронов заряжается отрицательно, а с недостатком – положительно.
Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, а заряды разных знаков взаимно притягиваются. Взаимодействие заряженных тел зависит от их формы, взаимного расположения, распределения заряда на поверхности. Точечным зарядом называется заряженное тело, размеры которого малы по сравнению с расстояниями до других заряженных тел. В конце восемнадцатого века французский военный инженер Шарль Кулон провел опыты с заряженными телами и установил закон: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна величине этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
,
здесь q – величина заряда, единица измерения заряда – кулон (Кл),
r – расстояние между зарядами. k – коэффициент пропорциональности, зависит от выбора системы единиц измерения физических величин. В настоящее время принята единая международная система единиц СИ, в которой коэффициент имеет вид
,
где ε0
= 8,85·10
Ф/м,
Ф – фарада, единица электрической
емкости.
Таким образом, сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме определяется выражением
Опыты показывают,
что заряды взаимодействуют на расстоянии
и это взаимодействие осуществляется
посредством электрического поля.
Электрическое поле существует вокруг
любого заряда, обнаруживает оно себя
по действию на внесенный в это поле
заряд. По современным представлениям
поле представляет собой поток виртуальных
фотонов и взаимодействие зарядов
осуществляется путем обмена этими
частицами. Виртуальными называют
частицы, которые реально существуют,
но их время жизни настолько мало (10
с),
что их нельзя обнаружить экспериментально.
2. Основной силовой характеристикой электрического поля служит напряженность. Рассмотрим неподвижный точечный заряд q и будем вносить в электрическое поле этого заряда другой пробный точечный заряд qпр. На qпр будет действовать сила, разная в разных точках поля и пропорциональная qпр. Отношение силы к пробному заряду не зависит от величины пробного заряда (зависит только от заряда, создающего поле) и может характеризовать поле в разных точках.
Напряженность электрического поля Е в данной точке численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку, и по направлению совпадает с направлением силы, действующей на этот заряд.
Если поле создается точечным зарядом q, то величина напряженности поля в любой его точке определяется как
Принцип
суперпозиции (наложения полей): если
электрическое поле создается несколькими
зарядами, то напряженность поля в любой
точке равна векторной сумме напряженностей
полей, создаваемых в этой точке каждым
зарядом отдельно:
.
Пример: пусть электрическое поле создается двумя точечными зарядами q1 и q2. Определим напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии r1 от первого заряда и r2 – от второго заряда. Для этого проведем в заданной точке вектор напряженности поля каждого заряда и построим параллелограмм.
Рис.1.1
Электрическое поле можно изобразить графически с помощью силовых линий. Силовой линией, или линией вектора напряженности, называют такую линию, проведенную в электрическом поле, для которой направление касательной в любой точке совпадает с направлением вектора напряженности в этой точке. Линии напряженности начинаются на положительных зарядах или в бесконечности, заканчиваются на отрицательных зарядах или в бесконечности.
Рис.1.2
Величина напряженности электрического поля пропорциональна густоте силовых линий, она больше вблизи заряда, при удалении от заряда напряженность поля уменьшается. Между параллельными заряженными разноименно пластинами поле однородно, т.е. напряженность поля во всех точках одинакова.
Рис.1.3