Лекция 11

Тема: Интерференция и дифракция света.

Вопросы:1) Интерференция света

2) Дифракция света по Френелю

3) Дифракция света от щели. Дифракционная решетка

1. Интерференция – это явление наложения когерентных волн, в результате которого в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности света. Когерентными называются волны одинаковой частоты и постоянной разности фаз между ними. Интерференция наблюдается и при наложении механических волн (рис.11.1).

Рис.11.1

Обычные источники света не могут быть когерентными. Испускание света происходит возбужденными атомами в моменты случайных переходов электронов с одних орбиталей на другие, с меньшей энергией. Каждый процесс излучения атома длится 10 с. За это время образуется цуг электромагнитной волны, длина такого цуга составляет примерно три метра. Возникают цуги волн разнообразых частот со случайным соотношением фаз.

Когерентные волны получают, разделив световой луч на два с помощью отражений, преломлений или поместив на пути луча преграду со щелями. Например, в опыте Френеля (рис.11.2) точечный источник света отражается в двух зеркалах, в опыте Юнга (рис.11.3) свет падает на преграду с двумя щелями, в обоих случаях создаются два когерентных источника, свет от которых на экране дает картину интерференции.

Рис.11.2

Рис.11.3

Пусть имеются два источника когерентных волн (рис.11.4). До точки М на экране лучи прошли разный путь l1 и l2.

Рис. 11.4

Величина Δ = l1n1 - l2n2 называется оптической разностью хода двух лучей. Если лучи идут в однородной среде (с одни показателем преломления n), то Δ = Δ l = l1 - l2.. В зависимости от взаимного сдвига волн (разности фаз), они могут в точке наложения иметь разную результирующую амплитуду колебаний (рис.11.5), т.е. давать разную интенсивность света (интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электрического вектора).

Рис.11.5 а) волны в одной фазе

b) волны в противофазе

c) произвольный сдвиг фазы

Если оптическая разность хода двух волн равна целому числу длин волн (четному числу полуволн), то в точке наложения наблюдается максимум интенсивности света. Волны приходят в наблюдаемую точку в одной фазе. Условие максимума интенсивности Δ = mλ или Δ = mλ/2, где m = 0,1,2,3…..

Если оптическая разность хода двух волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения наблюдается минимум интенсивности света. Волны приходят в точку наблюдения в противофазе. Условие минимума интенсивности Δ = (m+1/2)λ/2, где m = 0,1,2,3…..

На экране наблюдается чередование светлых и темных полос (рис. 11.2); ширина полосы , где l – расстояние до экрана, d – расстояние между когерентными источниками света.

Часто можно наблюдать интерференцию в тонких пленках. При падении луча на тонкую пленку часть света отражается от поверхности пленки, а часть преломляется и затем отражается от нижней поверхности пленки (рис.116).

Рис.11.6

Выйдя из пленки эти параллельные когерентные лучи собираются в фокусе линзы, например, хрусталика глаза. Оптическая разность хода лучей

,

где h – толщина пленки, n - показатель преломления пленки, α - угол падения луча на пленку. Если на пленку падает белый свет, то условии максимума света, отраженного под определенным углом α, Δ = mλ выполняется для определенной длины волны λ. Под другим углом наблюдается условие максимума для другой длины волны. Поэтому пленки масел, бензина на воде, мыльные пузыри выглядят цветными.

Явление интерференции используется для определения толщины пленок, (например, в микроэлектронике), нашло применение в голографии и для просветления оптики (рис.11.7).

Рис.11.7

Свет, падающий на линзы биноклей, фотоаппаратов, телескопов и других оптических приборов, частично отражается, давая блики. При этом интенсивность света от объекта, проходящего в прибор, снижается. На поверхность линзы наносится тонкая пленка прозрачного твердого вещества с такими значениями показателя преломления и толщины, чтобы для отраженных лучей выполнялось условие минимума интерференции. Таким образом весь свет проходит в линзу, блики подавляются.

2. Дифракция – это огибание световыми волнами препятствий и проникновение света в область геометрической тени. Дифракцию можно наблюдать при падении света на непрозрачную преграду с небольшим отверстием (рис.11.8).

Рис. 11.8

Можно наблюдать дифракцию света, если на пути световой волны поместить небольшое тело (рис.11.9).

Рис.11.9

Дифракция свойственна любым волнам, в том числе и механическим (рис.11.10).

Рис.11.10

Объяснить дифракцию позволяет принцип Гюйгенса-Френеля: каждый элемент волновой поверхности становится источником вторичной сферической волны (рис.11.11).

Рис.11.11

Волновая поверхность представляет собой геометрическое место точек, в которых колебания поля находятся в одной фазе в момент времени t. Огибающая поверхность вторичных волн есть результат их интерференции и также представляет собой волновую поверхность в момент времени t + Δt.

Пусть свет падает на преграду с небольшим круглым отверстием (рис.11.12). На экране за отверстием наблюдается дифракционная картина в виде чередующихся темных и светлых колец. Френель показал, что можно разбить видимую в отверстии часть волновой поверхности на зоны и найти амплитуду результирующего колебания и интенсивность света в точке на экране простым суммированием колебаний зон.

Для определения интенсивности света в точке Р надо эту точку соединить с центром открытой волновой поверхности (центр отверстия), это расстояние b. Затем из точки Р отложить расстояние b+λ/2 и провести окружность на волновой поверхности – это граница первой зоны. Затем взять расстояние b+2λ/2 и провести вторую окружность (граница второй зоны) и так поделить на зоны всю открытую в отверстии волновую поверхность.

Рис.11.12

От двух соседних зон волны приходят в точку Р со сдвигом на λ/2, то есть в противофазе, поэтому они гасят друг друга. Если в отверстии укладывается четное число зон Френеля, то в точке Р наблюдается темное пятно. Если число зон нечетное, то одна зона остается непогашенной и в точке Р светлое пятно. Взяв точку выше или ниже точки Р, следует для нее снова построить зоны и определить интенсивность света.

Если вблизи отверстия установить пластинку, которая перекроет все четные или нечетные зоны, то интенсивность света на экране резко возрастает; такая пластинка называется зонной. Если открыть только первую зону, то ее действие вдвое больше, чем когда открыты все зоны. Это подтверждает правильность рассуждений Френеля. Аналогичные рассуждения можно провести, если на пути световой волны поставить небольшой диск или шарик. В этом случае первая зона начинается от краев диска и ее действие почти такое же как у первой зоны от отверстия. В результате в центре за диском на эране наблюдается светлое пятно, окруженное темной областью, затем светлые и темные кольца.