2. Из уравнений Максвелла были получены волновые уравнения для векторов е и в. В случае однородной нейтральной непроводящей среды с постоянными проницаемостями ε и μ

,

В результате математических преобразований из этих выражений получаются волновые уравнения

,

;

Здесь вместо двух постоянных ε0 и μ0 введена одна постоянная с = , причем коэффициент в правой части уравнений имеет смысл квадрата скорости волны, т.е. скорость электромагнитной волны

На практике впервые получил электромагнитные волны Генрих Герц в 1888 году. Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Опыты Герца сыграли решающую роль для доказательства и признания электромагнитной теории Максвелла. Через семь лет после этих опытов электромагнитные волны нашли применение в беспроводной связи (А. С. Попов, 1895 г.).

В начале двадцатого века многими учеными разных стран проводились опыты по определению скорости света, ее величина оказалась равной с. В вакууме с=3·10 м/с.

Для создания электромагнитной волны надо, чтобы существовало быстро изменяющееся электрическое или магнитное поле. Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является небольшой по размерам электрический диполь, дипольный момент которого быстро изменяется во времени (рис.9.4). Это может быть небольшая антенна (в опыте Герца – вибратор), система ядро - электрон в атоме также представляет собой диполь (рис.9.4 а).

Вдоль оси диполя существует изменяющееся электрическое поле Е, которое порождает вихревое магнитное поле В. Магнитное поле, в свою очередь, порождает вихревое электрическое поле и так далее. Этот процесс в виде электромагнитной волны распространяется вдоль оси Х со скоростью v, в направлении, перпендикулярном оси диполя (рис.9.4 б).

а

б

Рис. 9.4

Обычно электромагнитную волну представляют в графическом виде (рис.9.5).

Рис.9.5

Электрическое и магнитное поля в любой момент времени нарастают или уменьшаются одновременно, т.е. колеблются синфазно во взаимно перпендикулярных плоскостях. Уравнения колебания векторов Е и В получены как решения дифференциального волнового уравнения

E = E0 cos (ωt – kx)

B = B0 cos (ωt – kx)

здесь k = ω/v или k = 2π/λ называется волновым числом.

В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают равноправно. Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: w_э = w_м:

Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S , ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку протечет энергия ΔW_эм, равная

ΔW_эм = (w_э + w_м)v SΔt

Скорость электромагнитной волны

Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади:

Подставляя выражения для w_э, w_м и v, можно получить:

Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать вектором ,

направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен EB / μμ₀. Этот вектор называют вектором Пойнтинга.

Плотность потока энергии в СИ измеряется в Вт/м².