3. Если источник света удален и волну, которая падает на узкую длинную щель можно считать плоской, то наблюдается дифракция Фраунгофера.

Пусть на длинную щель шириной b падает плоская световая волна (рис.11.13). Рассмотрим два крайних луча, идущих под углом φ. Разность хода между ними составляет длину отрезка ВС. Разобьем ее на участки λ/2 и проведем из концов этих участков линии, параллельные АС, до пересечения с плоскостью щели (рис. 11.4).

Рис.11.13

Таким образом, открытая волновая поверхность в плоскости щели разбивается на зоны. В точку Р на экране волны от двух соседних зон приходят в противофазе и гасят друг друга.

Рис.11.14

Условие минимума интенсивности bsinφ = ±kλ, где k = 1,2,3…, при φ = 0 колебания от всех зон приходят в точку Р в одной фазе, поэтому в центре максимум интенсивности.

Если число зон нечетное, на экране светлая полоса. Условие максимума интенсивности bsinφ = ±(k+1/2)λ, где k = 0,1,2,3…. Отсюда вытекает, что края первого максимума на экране соответствуют условию bsinφ = ±λ, т.е. sinφ = ±λ/b. Значит, чем меньше ширина щели, тем шире центральный максимум. Слева и справа от центрального максимума на экране наблюдаются менее яркие максимумы первого, второго и т.д. порядка, разделенные темными полосами – минимумами соответствующих порядков.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки. Обычно решетку изготавливают в виде небольшой стеклянной пластинки со множеством параллельных рисок, между которыми остаются прозрачные промежутки.

Пусть на решетку нормально падает свет от удаленного источника (волна плоская). В результате дифракции на щелях свет, пройдя решетку, распростаняется под различными углами. Рассмотрим ход лучей под углом к нормали, проведенной к решетке (рис.11.15).

Рис.11.15

Происходит дифракция света на каждой щели и все дифракционные максимумы интерферируют между собой. Разность хода от соседних щелей

Δ = dsinφ. Условие максимума интенсивности света dsinφ =± mλ, где m = 0,1,2.. Центральный максимум находится напротив середины линзы (φ = 0). Чем больше число щелей N, тем ярче центральный максимум. Его амплитуда связана с амплитудой от одной щели соотношением Аmax = NА1.

Главные максимумы разделяются минимумами интенсивности, соответствующими условию минимума при дифракции от щели bsinφ = ±kλ.

Положение максимумов зависит от длины волны, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр (рис.11.15 нижний спектр). Ближе к центру располагается максимум света меньшей длины волны, дальше – большей длины волны (от фиолетового до красного).

Дифракционная решетка используется как спектральный прибор. Ее разрешающая сила R – это минимальная разность длин волн, при которой два максимума воспринимаются в спектре раздельно. R = mN, значит, чем больше число щелей, тем уже максимумы (рис.11.16).

Дисперсия решетки D – это угловое расстояние между двумя соседними максимумами, различающимися по длине волны на 1 ангстрем (1 = 10 м). , значит, чем меньше период решетки и выше порядок максимума, тем лучше они разделяются решеткой, дальше отстоят друг от друга.

Рис.11.16

Дифракционные решетки используются в спектральных приборах с высокой разрешающей способностью.