МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАВНОПЕРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Методические указания к фронтальной

лабораторной работе

Ростов-на-Дону

2002

Составители: а.П.Кудря, и.Я. Никифоров, н.Н. Кузнецова, в.Н. Илясов

Определение кинематических характеристик равнопеременного движения. Метод. указания / Издательский центр ДГТУ.

Ростов-на-Дону. 2002. 11с

Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов при подготовке к лабораторному практикуму и рейтинговому контролю.

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Автоматизация и информатика»

Научный редактор: проф., д.т.н. В.С.Кунаков

Рецензент: доц., к. ф-м, н. И.В.Бажин

© Издательский центр ДГТУ, 2002

ОПРЕДЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАВНОПЕРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы: 1) измерить основные кинематические характеристики равнопеременного поступательного и вращательного движений; 2) познакомиться с методами обработки прямых и косвенных измерений.

Оборудование: измерительная установка; масштабная линейка; штангенциркуль; секундомер.

Краткая теория.

I. Описание установки. В лабораториях механики используются измерительные установки, принципиальные схемы которых можно разделить на два типа: 1) тело одновременно участвует в двух движениях – в поступательном центра масс и во вращательном относительно свободной оси ОО¹ (рис.1); 2) одно тело участвует во вращательном движении относительно неподвижной оси АА¹, а второе, связанное нитью с первым, участвует в поступательном движении (рис. 2).

1 – нерастяжимая невесомая нить.

2 – свободная ось

3 – маховик.

4 – маховик или крестовина (тело 1)

5 – шкив или не-подвижный блок.

6 – тело, участву-ющее в поступа-тельном движении (тело 2) .

А¹

1 4

5

Н О¹ ω

3 β

2 А Н

ω 1 a 6

β v v a

О

Рис. 1 Рис. 2

II. Кинематические характеристики равнопеременного движения

Ориентации векторов основных кинематических характеристик указаны на рисунках 1, 2 и 3. Для нахождения модулей указанных векторов поднимем тело, участвующее в поступательном движении на высоту H. Для этого необходимо нить намотать на свободную ось (рис. 1) или на шкив (рис. 2). Предоставив систему самой себе, измерим время t, за которое центр масс (рис. 1) или тело 2 (рис. 2) пройдет расстояние H.

1) Из формулы H = at²/2 найдем ускорение поступательного движения центра масс (тела 2):

(1)

2) Максимальная скорость центра масс (тела 2) в нижней точке траектории движения:

(2)

3) Модуль максимальной линейной скорости V_τ точек свободной оси (шкива или блока) совпадает со скоростью V центра масс (тела 2). Из связи линейной и угловой скоростей V_τ=ωR находим максимальную угловую скорость маховика (блока или крестовины):

, (3)

где R – радиус оси (шкива или блока).

a_τ

4) Из связи тангенциального и углового ускорений

V_τ a_n a_τ = βR, определим угловое ускорение маховика

a₀ (блока или крестовины):

. (4)

Рис.3

5) Модуль максимального нормального ускорения a_n (рис. 3) точек свободной оси (шкива или блока) найдем из формулы

_. (5)

6) Из рисунка 3 следует, что модуль максимального полного ускорения а₀ точек свободной оси (шкива или блока) равен

. (6)