Обработка косвенных измерений
1. Для всех кинематических характеристик, рассмотренных в краткой теории, вычислить их средние значения, относительные погрешности и доверительные интервалы. Последовательность обработки косвенных измерений ускорения поступательного движения тела приведена в приложении 2. Обработка косвенных измерений остальных кинематических характеристик проводится аналогично.
2. Результаты обработки косвенных измерений занести в табл. 3.
Таблица 3
|
|
а (м/с2) |
v (м/с) |
ω (рад/с) |
β (рад/с2) |
an (м/с2) |
ao (м/с2) |
|
Среднее значение |
|
|
|
|
|
|
|
Относительная погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
Доверительный интервал |
|
|
|
|
|
|
3. Построить графики зависимостей:
a = a (t): v = v (t); β = β (t); ω = ω (t); an = an (t); ao =ao (t).
Вопросы для защиты
-
Дать определения траектории, пути и перемещения.
-
Какое движение называется поступательным? вращательным?
-
Дать определения средней скорости и ускорения, мгновенной скорости и мгновенного ускорения. Каковы их направления?
-
Что характеризует тангенциальная составляющая ускорения? нормальная составляющая? Каковы их модули? Как найти полное ускорение?
-
Что называют угловой скоростью? угловым ускорением? Как определяются их направления?
Рекомендуемая литература
1. Савельев и.В. Курс физики. Т.1. М.: Наука. 1989. С. 21-32, 94-97.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа. 1997. С. 6-14.
3 .Детлаф А.А. Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа. 2000. С. 8-18, 47-50.
4. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. М.: Высшая школа. 1980. с.11-15.
Приложение 2
Обработка косвенных измерений ускорения поступательного движения тела
1. По средним значениям высоты Н и времени t вычислить по формуле (1) среднее ускорение поступательного движения тела: а = 2Н/t2.
2. Получить формулу относительной погрешности. Для этого необходимо:
а) расчетную формулу а=2Н/t2 прологарифмировать
ln a = ln 2+ ln H – 2lnt;
б) взять полный дифференциал от натурального логарифма:
da/a = dH/H – 2dt/t;
в) сгруппировать члены с одинаковым дифференциалом, знаки «-», стоящие перед дифференциалом, заменить на знак «+», а знак дифференциала d заменить на знак приращения Δ:
εa = Δa / <a> = ΔH / <H>+ Δt / < t >
3. Вычислить относительную погрешность εa и абсолютную погрешность: Δa= εa <a>.
Приложение 3
Коэффициенты Стьюдента t(α,n)
|
n α |
0,80 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
|
2 |
3,1 |
6,3 |
12,7 |
31,8 |
63,7 |
|
3 |
1,9 |
2,9 |
4,3 |
7,0 |
9,9 |
|
4 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
4,5 |
5,8 |
|
5 |
1,5 |
2,1 |
2,8 |
3,7 |
4,6 |
|
6 |
1,5 |
2,0 |
2,6 |
3,4 |
4,0 |
|
7 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
3,1 |
3,7 |
|
|
|||||
Приложение 4
Приборные погрешности
|
N п/п |
Наименование прибора |
Величина погрешности |
|
1 |
Линейка измерительная |
0,5 цены деления |
|
2 |
Штангенциркуль |
0,1; 0,05 мм |
|
3 |
Микрометр |
0,01 мм |
|
4 |
Секундомер механический |
0,2 с |
|
5 |
Секундомер электрический |
0,01 с |
|
6 |
Секундомер электронный |
0,002 с |
|
7 |
Весы технические |
10 мг |
|
8 |
Термометры капиллярные |
0,002 с |
Приложение 5
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ
|
№ |
Косвенно измеряемая величина Х (А, В, С) |
№ |
Косвенно измеряемая величина Х (А, В, С) |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
Редактор А.А. Литвинова
ЛР № 04779 от 10.11.01. В набор 10.11.2002
В печать 25.11.2002. Офсет.
Объем 0,7 усл. п. л., 0,6 уч.- изд. л. Формат 60х84/16
Бумага тип № 3. Заказ №
Тираж 230. Цена
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010 Ростов н/Д, пл. Гагарина, 1