Лекция 2
Тема: Электрическое поле в веществе
Вопросы: 1) Электрическое поле в диэлектрике.
Проводники в электрическом поле.
Конденсаторы
4) Энергия заряженного конденсатора
1.Диэлектриками (изоляторами) называются вещества, не способные проводить электрический ток. В диэлектриках свободных зарядов практически нет, заряды обоих знаков связаны друг с другом и могут смещаться только в пределах молекулы.
Диэлектрики могут состоять из неполярных или полярных молекул (диполей).
Электрический
диполь – это два точечных заряда +q
и -q,
жестко связанных между собой и смещенных
на расстояние
друг
от друга.
Рис.2.1
Смещение зарядов
характеризуется вектором
,
направленным от отрицательного заряда
к положительному; этот вектор называется
плечом диполя.
Электрическим
моментом диполя называется вектор
,
он направлен
так же как вектор
и зависит от линейных размеров диполя.
В диэлектриках с полярными молекулами электрические моменты молекул-диполей имеют разнообразные направления, разброс обусловлен тепловыми колебаниями молекул (рис.2.2).
Рис.2.2
Если поместить такой диэлектрик в электрическое поле, то, то возникают силы (рис.2.3), поворачивающие диполь так, что диполи частично разворачиваются, ориентируясь вдоль направления внешнего поля.
Рис.2.3
В результате на одном из концов диэлектрика возникает тонкий слой связанных положительных зарядов, а на другом конце – слой отрицательных зарядов, внутри диэлектрика заряды противоположных знаков компенсируют друг друга (рис.2.4). Это явление называется поляризацией диэлектрика, а связанные заряды – поляризационные.
Рис.2.4
В диэлектриках, состоящих из неполярных молекул, помещенных в электрическое поле, каждая молекула превращается в диполь за счет смещения электронного облака относительно ядра под действием внешнего электрического поля. Такой диэлектрик тоже поляризуется.
Для количественной характеристики поляризации диэлектрика введена величина, называемая вектором поляризации. Вектор поляризации – это электрический момент единицы объема диэлектрика. Он равен векторной сумме электрических моментов всех молекул, заключенных в единице объема
Внесем диэлектрик в электрическое поле. Пусть поле создано, например, зарядами на двух металлических пластинах.
Рис.2.5
Напряженность поля Е внутри диэлектрика есть векторная сумма напряженностей двух полей – внешнего Е0 и поля поляризационных зарядов Е'.
В скалярной форме Е = Е0 - Е'.
На опыте установлено, что поляризация диэлектрика пропорциональна напряженности поля в данной точке, т.е.
,
где α – диэлектрическая восприимчивость данного вещества диэлектрика.
Для упрощения
анализа ввели величину, источником
которой являются только внешние заряды.
Эту величину назвали электрическим
смещением
.
В вакууме
,
в веществе
.
Подставим выражение для поляризации:
.
Значит,
,
где ε = 1 + α и называется относительной
диэлектрической проницаемостью вещества
(например, она равна у воды 81, стекла 6).
Диэлектрическая проницаемость показывает,
во сколько раз электрическое поле в
веществе меньше, чем в вакууме.
Таким образом, в диэлектрике в ε раз меньше сила взаимодействия между зарядами и напряженность электрического поля, чем в вакууме. Закон Кулона для точечных зарядов в веществе имеет вид
Есть вещества, которые в кристаллической форме имеют необычные диэлектрические свойства. Первоначально такие свойства обнаружили в кристаллах сегнетовой соли, поэтому их назвали сегнетоэлектриками. В некотором температурном интервале их диэлектрическая проницаемость достигает 10 000. При температуре выше критической сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик.
В некоторых кристаллах поляризация возникает под действием механических деформаций. Это явление было открыто в 1880 году Пьером и Жаком Кюри и называется пьезоэлектрическим эффектом.
Пьезоэле́ктрики — диэлектрики, в которых наблюдается пьезоэффект, то есть те, которые могут либо под действием деформации индуцировать электрический заряд на своей поверхности (прямой пьезоэффект), либо под влиянием внешнего электрического поля деформироваться (обратный пьезоэффект).
Рассмотрим пластинку кварца, вырезанную перпендикулярно к одной из пьезоэлектрических осей X (рис.2.6). При растяжении пластинки вдоль оси Х на перпендикулярных к ней гранях АВСD и ЕFGН появляются разноименные поляризационные заряды. Такой пьезоэлектрический эффект называется продольным. Если изменить знак деформации, т. е. перейти от растяжения к сжатию, то и знаки поляризационных зарядов изменятся на обратные
.
Рис.2.6
Пьезоэлектрический эффект объясняется следующим образом В ионных кристаллах вследствие несовпадения центров положительных и отрицательных ионов имеется электрический момент и в отсутствие внешнего электрического поля. Однако эта поляризация обычно не проявляется, так как она компенсируется зарядами на поверхности. При деформации кристалла положительные и отрицательные ионы решетки смещаются друг относительно друга, и поэтому, вообще говоря, изменяется электрический момент кристалла. Это изменение электрического момента и проявляется в пьезоэлектрическом эффекте.
Рис. 2.7 качественно поясняет возникновение пьезоэлектрического эффекта в кварце. Здесь схематически показаны проекции положительных ионов Si (заштрихованные кружки) и отрицательных ионов О (светлые кружки) в плоскости, перпендикулярной к оптической оси Z.
Рис.2.7
Рисунок слева соответствует недеформированному кристаллу. На грани A, перпендикулярной к оси X1, имеются выступающие положительные заряды, а на параллельной ей грани В - выступающие отрицательные заряды. При сжатии вдоль оси X1 элементарная ячейка деформируется. При этом положительный ион 1 и отрицательный ион 2 «вдавливаются» внутрь ячейки, отчего выступающие заряды (положительный на плоскости А и отрицательный на плоскости В) уменьшаются, что эквивалентно появлению отрицательного заряда на плоскости А и положительного заряда на плоскости В. При растяжении вдоль оси X1 имеет место обратное: ионы 1 и 2 «выталкиваются» из ячейки. Поэтому на грани А возникает дополнительный положительный заряд, а на грани В - отрицательный заряд.
Широко используются в современной технике: датчики давления, пьезоэлектрические детонаторы, источники звука огромной мощности, миниатюрные трансформаторы, кварцевые резонаторы для высокостабильных генераторов частоты, конденсаторы и др. Чаще всего современный человек встречается с ними в зажигалках, где искра образуется от удара в пьезопластинку. Передовой областью использования пьезоэлектриков является сканирующая зондовая микроскопия (СЗМ). Из них изготавливаются сканирующие элементы зондовых микроскопов, осуществляющие перемещение зонда в плоскости образца с точностью до 0.01 А.
2. Проводниками называют вещества, способные проводить электрический ток; в них есть в большом количестве свободные заряженные частицы: в металлах – электроны, в растворах электролитов – ионы, в ионизованных газах – электроны и ионы. Чаще всего в качестве проводников используют металлы.
Если поместить металл в электрическое поле, то свободные электроны под действием поля подтянутся к поверхности металла со стороны положительного потенциала поля. На противоположной поверхности металла останется нескомпенсированный положительный заряд.
Рис.2.8
Линии напряженности внешнего поля заканчиваются на этих наведенных (индуцированных) зарядах, внутри проводника поля нет и нет свободных зарядов. Такая же картина наблюдается, если проводник полый. Значит, металл защищает (экранирует) от электрического поля находящиеся внутри него объекты, поэтому приборы для высокоточных измерений обычно помещают в металлические кожухи.
Рассмотрим заряженный проводник, на который поместили дополнительный заряд (рис.2.9). В результате взаимного отталкивания все свободные заряды распределятся по поверхности проводника. Внутри проводника зарядов нет и нет электрического поля. В равновесии вектор напряженности электрического поля, созданного зарядами на поверхности, в любой точке у поверхности направлен перпендикулярно к поверхности проводника. Если бы это было не так, то появилась бы проекция вектора Е вдоль поверхности и заряды пришли бы в движение. По этой же причине в равновесии разность потенциалов U между любыми двумя точками заряженного проводника равна нулю, то есть в отсутствии тока все точки проводника имеют одинаковый потенциал.
Если проводник имеет сложную форму, то поверхностная плотность заряда различна в разных точках поверхности. Она принимает максимальное значение на заострениях и близка к нулю в углублениях. Так как напряженность поля зарядов пропорциональна поверхностной плотности заряда, то она велика вблизи участков с малым радиусом кривизны, то есть у острых выступов.
Рис.2.9
Эквипотенциальные линии также сгущаются вблизи участков с высокой плотностью заряда (рис.2.10).
Рис.2.10