Лекция 6

Тема: Действие магнитного поля на движущийся заряд. Магнитное поле в

веществе

Вопросы:1) Сила Лорентца.

2) Движение заряда в магнитном поле.

3) Магнитное поле в веществе.

4) Ферромагнетики.

1. Проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. Поскольку электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц, то и любой движущийся заряд создает магнитное поле. Можно записать закон Био-Савара-Лапласа для одного заряда. Для этого преобразуем Idl = jSdl = nqvSdl = Nqv. Здесь j – плотность тока, n - число заряженных частиц в единице объема (концентрация частиц), v - скорость частиц. N – полное число частиц в отрезке dl проводника. Теперь магнитная индукция, создаваемая отрезком проводника с током, может быть представлена как

,

а магнитная индукция поля, создаваемого в вакууме одним зарядом q на расстоянии r от заряда

Рис.6.1

Направление силовых линий определяется по правилу буравчика.

Магнитное поле действует на ток, а значит и на каждый заряд должна тоже действовать сила. Выражение для нее получил Г.Лорентц.

Рис.6.2

На заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью v действует сила F = qvBsinα, где α – угол между направлением скорости и магнитной индукции. Направление силы для положительного заряда определяется по правилу левой руки или правого винта (вращать от v к B).

Таким образом, между движущимися зарядами существует как электрическое, так и магнитное взаимодействие.

2. Пусть частица с зарядом q и скоростью V влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции b (рис.6.3).

Рис.6.3

Сила, действующая на частицу, F = qvBsin90º. Сила перпендикулярна к скорости, значит, она не совершает работы и не меняет энергию и величину скорости частицы. Однако, сила, перпендикулярная к скорости, всегда вызывает центростремительное ускорение и движение по окружности, т.е.

qvB = mv²/R.

Радиус окружности траектории тем больше, чем больше скорость частицы. С увеличением магнитной индукции радиус уменьшается. Он зависит также от удельного заряда q/m частицы.

Период обращения частицы Т = 2πR/v. Подставив выражение для радиуса, получим , т.е. период от скорости не зависит.

Пусть теперь заряженная частица влетает в магнитное поле под углом α к направлению магнитной индукции (рис.6.4).

Рис.6.4

В этом случае скорость частицы v0 можно представить как векторную сумму тангенциальной скорости vt, направленной вдоль В, и нормальной скорости vn, перпендикулярной к В.

vt = v0 cosα, подставив эту скорость в выражение для силы Лорентца, получим F = qvtBsin0º, т.е. F = 0. Значит, вдоль силовой линии сила на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно в этом направлении.

vn = v0 sinα,. сила Лоренца F = qvnBsin90º вызывает центростремительное ускорение и движение по окружности с радиусом и периодом . В результате частица описывает траекторию в виде цилиндрической спирали с шагом (расстояние между витками спирали, на которое частица перемещается вдоль силовой линии, сделав один полный оборот) f = vt T.

Закономерности движения заряженных частиц в магнитных и электрических полях используются в ускорителях, магнетронах, масс-спектрометрах и др.

Рис.6.5

3. Все вещества состоят из атомов и молекул, движение электронов в которых представляет собой замкнутые молекулярные токи. Каждый из этих токов создает магнитное поле, т.е. обладает магнитным моментом

где I – сила тока, S - площадь, обтекаемая током, n - единичный вектор нормали к плоскости витка с током.

В обычных условиях в результате теплового движения частиц магнитные моменты молекулярных токов разориентированы. Если поместить вещество в магнитное поле, то магнитные моменты частиц частично или полностью ориентируются вдоль внешнего магнитного поля, усиливая его (рис.6.6).

Рис.6.6

Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Магнитное состояние вещества характеризуется вектором намагничения, т.е. магнитным моментом единицы объема вещества

Единица измерения намагниченности – тесла. Для удобства рассмотрения ввели физическую величину Н –напряженность магнитного поля. Это силовая характеристика магнитного поля, связанная с магнитной индукцией соотношением . Она характеризует магнитное поле в вакууме. Из опытов следует, что вектор намагничения пропорционален напряженности магнитного поля , где χ – магнитная восприимчивость вещества.

Полное значение магнитной индукции в магнетике равно

Значит, магнитная индукция в веществе , где μ – магнитная проницаемость вещества. Она показывает, во сколько раз магнитное поле в веществе сильнее, чем в вакууме.

Есть некоторые вещества, у которых μ<1, их называют диамагнетиками (азот, вода, серебро, висмут). У них магнитный момент молекулярных токов устанавливается против поля, что объясняется появлением дополнительного вращения электронных орбиталей (прецессии) в магнитном поле.

У многих веществ μ >1, их называют парамагнетиками (кислород, алюминий и др.). У диамагнетиков и парамагнетиков магнитная проницаемость близка к единице, т.е. они намагничиваются слабо.

На границе раздела двух различных сред с разными значениями магнитной проницаемости линии магнитной индукции преломляются. Нормальная составляющая ветора магнитной индукции не меняется

Вn1 = Вn2

Касательные к границе раздела составляющие индукции испытывают скачок, причем

Из этих формул вытекает закон преломления линий индукции

,

где - угол между линиями магнитной индукции в среде 1 и нормалью к поверхности раздела, а - соответствующий угол в среде 2. Значит, линии индукции, входя в среду с большей магнитной проницаемостью, удаляются от нормали и сгущаются (рис.6.7).

Рис.6.7 а – шар в магнитном поле (μ шара больше μ среды);

б - шар в магнитном поле (μ шара меньше μ среды);

в - железный цилиндр помещен в первоначально однородное

магнитноеполе.

4. Есть вещества, которые способны сильно намагничиваться, их магнитная проницаемость имеет величину порядка тысяч единиц и может достигать в специальных случаях миллиона. Такие свойства проявляет железо и его сплавы, поэтому этот класс веществ назвали ферромагнетиками. Свойства ферромагнетиков проявляют и другие металлы (табл.6.1).

Табл.6.1 Ферромагнитные металлы

Металлы	ТК, К	Is0, 10 Тл
Fe (железо)	1043	1735,2
Co (кобальт)	1403	1445
Ni (никель)	631	508,8
Gd (гадолиний)	289	1980
Tb (тербий)	223	2713
Dy (диспрозий)	87	1991,8
Ho (гольмий)	20	3054,6
Er (эрбий)	19,6	1872,6

Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры ТК (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов. Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое при охлаждении ниже определённой температуры приобретает магнитные свойства. Выше точки Кюри ферромагнитные свойства исчезают.

Для ферромагнетиков характерна сильная ориентировка магнитных моментов атомов без внешнего магнитного поля. В результате обменного взаимодействия электронов образуются отдельные области самопроизвольного намагничения – домены. Такие домены были обнаружены на опыте с помощью порошковых фигур. На хорошо отполированную поверхность ферромагнетика помещают слой жидкости с порошком оксида железа. Крупинки оседают в местах неоднородности магнитного поля, то есть у стенок доменов, и границы доменов хорошо видны в микроскопе (рис.6.7).

а б в

Рис. 6.7 а – без магнитного поля; б – магнитное поле перпендикулярно плоскости чертежа; в – магнитное поле противоположного направления.

Направления намагничения в отдельных доменах различны и таковы, что полный магнитный момент ферромагнетика равен нулю. При включении внешнего магнитного поля растут домены, у которых вектор намагничения составляет острый угол с направлением внешнего магнитного поля, а объем доменов с тупым углом уменьшается.

Рис.6.8 Процесс намагничения ферромагнетика: а,б,в – смещение

границ; г и д – вращение вектора намагничения

В случае слабых полей (область 1) смещения границ обратимы и точно следуют за изменением поля. При увеличении поля смещения границ доменов делаются необратимыми и невыгодные домены исчезают. Затем при еще большем увеличении поля изменяется направление магнитного момента внутри домена. В очень сильном магнитном поле магнитные моменты всех доменов устанавливаются параллельно полю и ферромагнетик теперь намагничен до насыщения.

Все эти процессы намагничивания происходят с некоторой задержкой, то есть отстают от изменения поля, это явление называется гистерезисом (рис.6.8).

Рис.6.9 Петля гистерезиса

Если уменьшать магнитное поле, то когда поле Н станет равным нулю, в магнетике наблюдается остаточное намагничение +В. Чтобы полностью размагнитить магнетик, надо приложить магнитное поле противоположного знака –Нс. Это поле называют коэрцитивной силой ферромагнетика.

При циклическом перемагничении ферромагнетика изменение индукции в нем будет изображаться петлей гистерезиса. Работа при циклическом перемагничении пропорциональна площади петли гистерезиса. На нее затрачивается энергия магнитного поля, которая в конечном итоге превращается в тепло.

Вещества с большим остаточным намагничением (алнико, магнико и др.) называются магнитно-жесткими, они используются для изготовления постоянных магнитов. Алнико: 8% Al; 14% Ni; 24% Co;3% Cu;51% Fe.

Вещества с малым остаточным намагничением и малой коэрцитивной силой (пермаллой) называются магнитомягкими, они используются в устройствах переменного тока, например, в сердечниках трансформаторов. Пермаллой: 78% Ni; 22% Fe.

Ферромагнитные металлы нельзя использовать в радиотехнике высоких частот из-за их большой электропроводности и больших потерь энергии на вихревые токи. Для этой цели разработаны ферриты.

Ферриты, химические соединения окиси железа Fe₂O₃ с окислами других металлов. У многих ферритов сочетаются высокая намагниченность и полупроводниковые или диэлектрические свойства, то есть высокое удельное сопротивление (10² - 10 Ом.см), благодаря чему они получили широкое применение как магнитные материалы в радиотехнике, вычислительной технике.

Поликристаллические ферриты производят по керамической технологии. Из ферритового порошка прессуют изделия нужной формы, которые подвергают затем спеканию при температурах от 900 до 1500 °C на воздухе или в специальной газовой атмосфере. Пленки феррит - фанатов и гексаферритов выращивают методом жидкостной эпитаксии из растворов в расплаве, а также путем разложения паров, например - дикетонатов металлов.

Для защиты приборов и оборудования от вредного влияния электромагнитного излучения других электрических и электронных приборов, а также природных явлений разработан широкий номенклатурный ряд материалов и конфигураций ферритовых сердечников (рис.6.10).

а б

Рис.6.10 а - ферритовые помехоподавляющие сердечники;

б - ферритовые поглощающие пластины для создания

безэховых камер и помещений, защищенных от

прослушивания.