Лекция 9

Тема: Теория Максвелла. Электромагнитные волны.

Вопросы:1) Теория Максвелла

2) Электромагнитные волны, получение и свойства

3) Шкала электромагнитных волн

1. В шестидесятых годах девятнадцатого века профессор кембриджского университета Джеймс Максвелл опубликовал «Динамическую теорию поля», созданную на основе анализа всех открытых к тому времени явлений электричества и магнетизма. Максвелл пришел к выводу, что в явлении электромагнитной индукции наличие проводника не имеет существенного значения (ЭДС индукции не зависит от природы проводника), и сформулировал первое основное положение своей теории: всякое изменение магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля (рис.9.1).

Рис. 9.1

Электрическое поле динамическое и вызывает в любом проводнике движение электронов по замкнутым траекториям. Значит, вихревое электрическое поле выполняет роль сторонней силы в выражении электродвижущей силы для вихревых токов в проводниках

=

Эта ЭДС вызвана изменением магнитного поля , поэтому математическое выражение первого основного положения теории Максвелла имеет вид

=

Вихревые токи в массивных проводниках сопровождаются выделением большого количества джоулева тепла, поэтому нашли полезное применение в индукционных печах. В электротехнических устройствах (трансформаторах, двигателях, генераторах) на вихревые токи бесполезно тратится электрическая энергия, поэтому токи называют паразитными и подавляют их, набирая магнитопроводы (сердечники, корпуса) из тонких пластин, изолированных лаком.

Максвелл высказал гипотезу, что магнитное поле порождается не только токами, текущими в проводниках, но и переменными электрическими полями

в диэлектриках или вакууме. Для установления количественных соотношений между изме­няющимся электрическим полем и вызыва­емым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток сме­щения.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис.9.2).

Рис.9.2

Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, замыкающее электрическую цепь. Если включить в цепь лампочку, то она будет гореть. Через конденсатор «протекает» ток смещения. Током смещения была названа Максвеллом величина, пропорциональная скорости изменения электрического поля во времени. Ток смещения возбуждает такое же магнитное поле, что и ток проводимости в проводах (позднее это было подтверждено экспериментально) (рис.9.3).

Рис.9.3

Полный ток в цепи переменного тока, равный сумме тока проводимости и тока смещения, всегда является замкнутым. Плотность полного тока , где j – плотность тока в проводах, D – вектор электрического смещения поля в диэлектрике конденсатора. Полный ток через площадь S

,

где N –поток вектора электрического смещения через площадь S.

Второе основное положение теории Максвелла: переменное во времени электрическое поле вызывает появление вихревого магнитного поля

Таким образом. Максвелл показал, что электрическое и магнитное поля неразрывно связаны в единое электромагнитное поле, которое в частных статических ситуациях проявляется как электрическое или магнитное поле. На этой основе Максвелл создал единую теорию всех электрических и магнитных явлений.

Полная система уравнений теории включает, помимо двух основных положений, теорему Гаусса: поток вектора смещения через замкнутую поверхность равен заряду, охватываемому поверхностью

;

Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитных зарядов не существует)

В систему уравнений входят также уравнения, включающие характеристики вещества – диэлектрическую и магнитную проницаемости, проводимость

Теория Максвелла объяснила все открытые ранее явления электричества и магнетизма и предсказала существование электромагнитных волн. В настоящее время она является теоретической основой многих прикладных наук и технических направлений.