1.3 Основные пороки сырья и их математическое моделирование

Качество сырья определяется видом и числом пороков, а также степенью их распространения в них. Основными сортообразующими пороками являются: сучки, различаемые по физическому состоянию, степени зарастания и загнивания, форме разреза, положению на стволе; гнили; трещины различного типа; сердцевина; кривизна; червоточина и наклон волокон.

1.3.1 Сучки

По данным Ф.Т. Тюрикова, В.Ф. Ветшевой сучки определяют сортность 50…75% сортиментов. Идеализированная схема распространения сучков в

стволе дерева, обобщающая результаты исследований Г.Д.Власова, Ю.Р. Бокшанина, Ф.Т. Тюрикова, В.Ф. Ветшевой и др., показана на рис. 1.4.

Рис.1.4. Схема распространения сучков в стволе дерева:

1 – бессучковая зона; 2 – зона пораженных сучков; 3 – зона здоровых сучков

Из схемы видно, что зоны распространения сучков по длине ствола расположены в виде двух усеченных параболоидов, обращенных вершинами вниз и основаниями к кроне. Первый параболоид охватывает сердцевину и показывает зону здоровых сучков. Во второй параболоид, охватывающий зону здоровых сучков, входят отмершие сучки. Часть древесины, прилегающая к зоне отмерших сучков, бывает бессучковой или малосучковой. При раскряжевке хлыста из комлевой, серединной и вершинной частей получают бревна с различным количеством и качеством сучков. Комлевое бревно содержит три зоны сучков: центральную – со здоровыми мелкими сучками; среднюю, которая охватывает центральную зону в виде усеченного параболоида с отмершими сучками; периферийную – бессучковую или малосучковую зону. Срединные бревна имеют две зоны расположения сучков: центральную – со здоровыми сучками и периферийную – со здоровыми и отмершими сучками. Вершинное бревно имеет только одну зону – зону здоровых сучков, которая охватывает все поперечное сечение бревен.

Границы распространения зон сучков ориентировочно можно определить по предложенным исследователями уравнениям. Например, Ф.Т. Тюриков [6] методом лущения бревен определил математические зависимости распределения сучков в хлыстах корейского кедра (рис. 1.5):

; (1.35)

; (1.36)

г де y₂ – радиусы на границе бессучковой зоны и зоны пораженных сучков, см; y₃ – радиусы зоны здоровых сучков; l – расстояние от комлевого среза до места измерения радиуса хлыста, м; D_1.0 – диаметр хлыста на расстоянии 1,0 м от комлевого среза, см.

Длина хлыста в относительных долях /Н

Р ис. 1.5 Схема распространения качественных зон в кедровых хлыстах:

1 – бессучковая зона; 2 – зона несросшихся сучков; 3 – зона здоровых сучков

На поверхности бревен сучки концентрируются преимущественно (70…80 %) [1] на поверхности одной или двух четверти. Объясняется это условиями роста лесных насаждений и более сильным ростом ветвей в сторону наибольшего светового потока.

Представление о зональном распространении сучков по стволу дерева имеет важное практическое значение, так как позволяет раскраивать сырье на пиломатериалы определенного качества.

Форма сучков в имитационных математических моделях хлыстов и бревен моделируется конусами, вершины которых лежат на оси сортимента [17]. В системе координат О’X’Y’Z’, в которой вершина конуса высотой lс совпадает с началом координат, а ось конуса направлена по оси О’X’(рис.1.6, а), уравнение конуса

, (1.37)

где l – котангенс угла между осью и образующей конуса.

а б

Рис. 1.6 Расположение сучков в различных системах координат:

а –О’X’Y’Z’, б – OXYZ

В системе координат OXYZ, связанной с хлыстом (рис. 1.6, б), уравнение этого конуса можно получить, подставив в (1.37) вместо их значения из формул преобразования координат:

(1.38)

где z_h – аппликата вершины конус t_ij – направляющие косинусы координатных осей, например, t₁₁=cosa×cosb; t₂₁=cosa×sinb; t₃₁=sina.