4.3. Кривая разгона пи-регулятора

В момент подачи ступенчатого входного сигнала (4.1) релейный усилитель включает сервомотор и одновременно подаёт ступенчатый сигнал

на вход отрицательной обратной связи 3. Сервомотор начинает перемещать РО с постоянной скоростью µ´=S, а сигнал на выходе обратной связи U_ос(t) начинает возрастать по экспоненте, т.к. является реакцией апериодического звена на сигнал Z(t).

Увеличение сигнала U_ос(t) приводит к уменьшению сигнала на входе релейного усилителя (4.3). Как только сигнал σ(t) уменьшится до порога отпускания U_от, релейный усилитель отключит сервомотор и сигнал Z(t) на входе обратной связи 3 исчезнет.

а) б)

Рис. 23. Реакции П-регулятора (а) и ПИ-регулятора (б) на ступенчатый

входной сигнал

Сигнал на выходе обратной связи U_ос(t) начнёт спадать к нулю по экспоненте. Сигнал σ(t) – возрастать до U_cp, релейный усилитель вновь включит сервомотор и подаст сигнал на вход обратной связи.

Выход обратной связи будет опять увеличиваться, а сигнал σ(t) на входе релейного усилителя – уменьшаться. В результате произойдёт отключение релейного усилителя.

Далее процесс будет повторяться с периодическим увеличением и уменьшением сигнала σ(t) в пределах зоны возврата релейного усилителя Δ_в

(4.5)

Это будет сопровождаться периодическими включениями и отключениями релейного усилителя и кратковременными перемещениями РО

(рис. 23б). Если

то такой регулятор будет близок к идеальному ПИ-регулятору. Действительно, в этом случае на основании (4.5) можно записать

Следовательно, выходной и входной сигналы регулятора связаны

следующим соотношением

где

Учитывая, что

получаем следующую передаточную функцию реального регулятора

(4.6)

где скорость сигнала обратной связи (в дальнейшем сокращённо - скорость связи)

Передаточная функция идеального ПИ-регулятора

(4.7)

Из сравнения (4.6) и (4.7) получаем

(4.8)

Параметры настройки, выставленные в реальном ПИ-регуляторе K_p и Т_и, могут быть определены из условий приближения его кривой разгона к кривой разгона идеального ПИ-регулятора. При подаче ступенчатого входного сигнала (4.1) кривая разгона реального ПИ-регулятора

Условие совпадения кривых разгона при t=0₊

(4.9)

Условие совпадения интегральных составляющих кривых разгона

(4.10)

где среднее значение скорости перемещения РО

Из условий (4.9), (4.10) непосредственно следуют выражения для определения параметров K_p и Т_и реального регулятора

(4.11)

(4.12)

4.4. Описание имитационной модели регулятора

Виртуальный релейно-импульсный регулятор (ВП) располагается на левой панели (рис. 24). Входной сигнал (ошибка регулирования) подаётся потенциометром U_вх. Возможно изменение следующих параметров релейного усилителя, ИМ и обратных связей с помощью потенциометров, имеющих следующие обозначения:

Δ – зона нечувствительности,

Δ_в/Δ – отношение зоны возврата к зоне нечувствительности,

S – скорость ИМ,

K’_oc – коэффициент передачи обратной связи 4 (на рис.21),

K”_oc – коэффициент передачи инерционной обратной связи 3 (на рис.21),

T_oc – постоянная времени инерционной обратной связи 3.

На правой панели размещены графические индикаторы для регистрации процессов, протекающих в различных элементах регулятора.

При использовании виртуального релейно-импульсного регулятора предполагается, что электропитание на лабораторную установку подаётся автоматически с запуском ВП в работу. Графики изображаются с момента подачи входного сигнала.