4.3Выбор подшипников качения

Проверочный или проектный расчет подшипников качения осуществляется по методике, разработанной на основе международных стандартов ИСО/ТКЧ, ГОСТ 18854 и ГОСТ 18855.

При расчетах используются следующие термины и определения [18].

Долговечность отдельного подшипника – число оборотов, которое одно из колец подшипника совершает относительно другого кольца до появления первых признаков усталости материала на одном из колец или тел вращения.

Надежность отдельного подшипника качения – вероятность того, что подшипник достигнет или превысит расчетную долговечность.

Номинальная долговечность отдельного подшипника качения – долговечность при 90 %-ой надежности.

Динамическая грузоподъемность радиальных и радиально-упорных подшипников – постоянная стационарная радиальная нагрузка, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение номинальной долговечности в один миллион оборотов.

Динамическая грузоподъемность упорно-радиальных и упорных подшипников – постоянная центральная осевая нагрузка, которую подшипник качения может теоретически воспринимать в течение номинальной долговечности в один миллионно оборотов.

Динамическая эквивалентная нагрузка на радиальный и радиально упорный подшипник – постоянная стационарная радиальная нагрузка, под действием которой подшипник будет иметь ту же долговечность, что и в условиях действительного нагружения.

Статическая нагрузка – нагрузка, действующая на подшипник, кольца которого не вращаются.

Статическая грузоподъемность радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников – статическая радиальная нагрузка, вызывающая общую остаточную деформацию шарика и дорожка качения, равную 0,0001 диаметра шарика в наиболее нагруженной зоне контакта.

Статическая грузоподъемность радиальных и радиально-упорных роликовых подшипников – статическая радиальная нагрузка, вызывающая общую остаточную деформацию ролика и дорожки качения, равную 0, 0001 диаметра ролика в наиболее нагруженной зоне контакта при условии, что при нагрузке, равной нулю, ролики и дорожки имеют полный линейный контакт по образующей (чисто линейный контакт).

Статическая грузоподъемность упорно-радиальных и упорных шариковых подшипников – статическая центральная осевая нагрузка, вызывающая общую остаточную деформацию шарика и дорожки качения, равную 0,0001 диаметра шарика в наиболее нагруженной зоне контакта.

Статическая грузоподъемность упорно-радиальных и упорных подшипников – статическая центральная осевая нагрузка, вызывающая общую остаточную деформацию ролика и дорожки качения, равную 0,0001 диаметра ролика в наиболее нагруженной зоне контакта, если в условиях нулевой нагрузки имеется полный линейный контакт роликов с дорожками качения (чисто линейный контакт).

Статическая эквивалентная нагрузка на радиальный и радиально-упорный подшипник – статическая радиальная нагрузка, которая должна вызвать такую же общую остаточную деформацию тела качения и дорожки качения в наиболее нагруженной зоне контакта, как при действительном нагружении.

Статическая эквивалентная нагрузка на упорно-радиальный и упорный подшипник – статическая центральная осевая нагрузка, которая должна вызвать такую общую остаточную деформацию тела качения и дорожки качения в наиболее нагруженной зоне контакта, как при действительном нагружении.

Диаметр ролика – диаметр в среднем сечении ролика, причем диаметр конического ролика равен среднему диаметру в теоретических точках пересечения поверхности ролика с большим и малым торцами, а диаметр ролика сферического подшипника равен его диаметру в точке контакта с безбортовой дорожкой качения подшипника при нулевом нагружении.

Длина ролика – теоретическая длина контакта между роликом и дорожкой качения. Учитывается или расстояние между теоретическими точками пересечения поверхности качения с торцами ролика за вычетом фаски или ширина дорожки качения за исключением ширины проточки, причем выбирается меньшая величина.

Номинальный угол контакта – угол между плоскостью, перпендикулярной к оси подшипника, и линией действия нагрузки на тело качения.

По указанной методике номинальная долговечность подшипника , выраженная в часах его работы определяется по табличному значению динамической грузоподъемности , эквивалентной нагрузке и частоте вращения равенством

, (4.1)

Формула (14.1) справедлива при >10 об/мин; при =1—10 об/мин в фор­муле используется значение =10 об/мин; если < 1 об/мин, подшипник выбирается по статической грузоподъемности . Значение =3 — для шарикоподшипников и =10/3 — для роликоподшипников.

Номинальная долговечность выбранного подшипника должна быть больше или равна требуемой долговечности подшипника , которая определяется конструкцией проектируемого узла данной машины, т. е. . Рекомендуемые значения требуемой (расчетной) долговечности для различных типов машин приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Рекомендуемые значения расчетной долговечности для различных типов машин

Машины и оборудование	Lh , ч
Приборы и аппараты, используемые периодически: демонстрационная аппаратура, механизмы для закрыва­ния дверей, бытовые приборы	500
Неответственные механизмы, используемые в течение коротких периодов времени: механизмы с ручным приво­дом, сельскохозяйственные машины, подъемные краны в сборочных цехах, легкие конвейеры	4000 и более
Ответственные механизмы, работающие с перерывами: вспомогательные механизмы на силовых станциях, кон­вейеры для поточного производства, лифты, нечасто используемые металлообрабатывающие станки	8000 и более
Машины для односменной работы с неполной нагруз­кой: стационарные электродвигатели, редукторы общего назначения, часто используемые металлорежущие станки	12000 и более
Машины, работающие с полной нагрузкой в одну смену: машины общего машиностроения, подъемные краны для режимов Т и ВТ, вентиляторы, распределительные валы	Около 20000
Машины для круглосуточного использования: компрес­соры, насосы, шахтные подъемники, стационарные элек­тромашины, судовые приводы	40000 и более
Непрерывно работающие машины с высокой нагрузкой: оборудование бумажных фабрик, энергетические установ­ки, шахтные насосы, оборудование торговых морских су­дов	100000 и более

Эквивалентная нагрузка. Для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников эквивалентная нагрузка Р определяется по формуле

; (4.2)

для радиальных подшипников с короткими цилиндрическими роликами

; (4.3)

для упорных подшипников

, (4.4)

где - радиальная нагрузка, Н;

- осевая нагрузка, Н;

- коэффициент радиальной нагрузки (таблица 4.2);

- коэффициент осевой нагрузки (таблица 4.2);

- коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника относительно направления нагрузки =1, при вращении наружного кольца =1,2;

- коэффициент безопасности (таблица 4.3);

- температурный коэффициент (таблица 4.4).

Радиальная нагрузка определяется внешними нагрузками, действующими на подшипниковый узел. Радиальная реакция со стороны подшипника на вал считается приложенной к точке пересечения нормали, проведенной через середину контактной площадки и геометрической оси вала.

Осевая нагрузка для радиальных шарикоподшипников, самоустанавливающихся шарико- и роликоподшипников и упорных подшипников определяется внешними нагрузками.

При использовании радиально-упорных подшипников необходимо учитывать, что в указанных подшипниках радиальные нагрузки вызывают появление допол­нительных осевых составляющих.

При использовании радиально-упорных шарико- и роликоподшипников осевые нагрузки на левый ( ) и правый ( ) подшипники зависят от схемы установки подшипников (рисунок 4.2), а также направления и величины внешней осевой на­грузки ( или ). Радиальные нагрузки, действующие на подшипники и , вызывают появление в указанных подшипниках осевых составляющих и .

Таблица 4.2 - Значение коэффициентов радиальной ( ) и осевой ( ) нагрузок для подшипников различных типов

Тип подшипника	Коэффи­циент	Коэффи­циент	Подшипники
			однорядные		двухрядные
			>		>		
Шарикоподшипники радиальные	0,014	0,19	00,56	2,30
	0,028	0,22		1,99
	0,056	0,26		1,71
	0,084	0,28		1,55
	0,110	0,30		1,45
	0,170	0,34		1,31
	0,280	0,38		1,15
	0,420	0,42		1,04
	0,560	0,44		1,00
Шарикоподшипники радиально-упорные:  = 12°	0,014 0,029 0,057 0,086 0,11 0,17 0,29 0,43 0,57	0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54	0,45	1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00	0,74	2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62	1	2,08 1,84 1,60 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16
 = 26°	–	0,68	0,41	0,87	0,67	1,44	1	0,92
 = 36°	–	0,95	0,37	0,66	0,60	1,07	1	0,60
Шарикоподшипники самоустанавливающиеся	–	1,5 tg	–	–	0,65	0,65ctg	1	0,42 ctg
Роликоподшипники радиально-упорные и самоустанавливающиеся	–	l,5 tg	0,40	0,4 ctg	0,67	0,67ctg	1	0,45 ctg
Примечания: 1. Для однорядных подшипников при  принимается =1 и =0,2. 2. Если два однорядных радиально-упорных подшипника установлены узкими или широкими торцами наружных колец друг к другу, то эта пара рассматри­вается как один двухрядный подшипник. При этом значение коэффициента определяется как где – статическая грузоподъемность одного подшипника. 3. Для сдвоенных радиально-упорных шарикоподшипников значение коэффициента опреде­ляется отношением . 4. Если два или несколько радиальных или радиально-упорных подшипников установлены последова­тельно, то значения и принимаются как для однорядного подшипника, а коэффициент определяется отношением .

Значение этих составляющих для радиально-упорных шарикоподшипников

, (4.5)

где – коэффициент.

При  = 12° коэффициент равен

; (4.6)

при  = 26° =0,68, при =36° =0,95.

При использовании радиально-упорных роликоподшипников значение

. (4.7)

Рисунок 4.2 - Схема установки подшипников

Таблица 4.3 - Значения коэффициента безопасности в зависимости от характера нагрузки

Характер нагрузки на подшипник		Примеры использования
Спокойная нагрузка без толчков	1,0	Ролики ленточных конвейеров; мало­мощ­ные кинематические ре­дукторы и приводы
Легкие толчки. Кратко­вре­менные перегрузки до 125 % но­минальной (расчетной) на­грузки	1,0–1,2	Прецизионные зубчатые переда­чи; металлорежущие станки (кро­ме строгаль­ных и долбежных); блоки; электродвига­тели малой и средней мощности; легкие вентиляторы и воздуходувки
Умеренные толчки. Виб­раци­онная нагрузка. Крат­ко­времен­ная перегрузка до 150 % номи­нальной (рас­чет­ной) нагрузки	1,3–1,5	Буксы рельсового подвижного состава; зубчатые передачи 7-й, 8-й степени точности; редукторы всех конструкций
То же, в условиях повы­шенной надежности	1,5–1,8	Центрифуги; мощные электри­ческие машины; энергетическое оборудование
Нагрузки со значитель­ными толчками и вибра­ци­ей. Кратко­временные пере­грузки до 200 % номи­наль­ной (расчетной) на­грузки	1,8–2,5	Зубчатые передачи 9-й степе­ни точно­сти. Дробилки и копры; кривошипно-ша­тунные механиз­мы; валки прокатных станов, мощные вентиляторы и эксгау­стеры
Нагрузки с сильными уда­рами и кратковремен­ные пе­ре­грузки до 300 % номиналь­ной (расчетной) нагрузки	2,5–3,0	Тяжелые ковочные машины; лесопиль­ные рамы; рабочие роль­ганги у крупно­сортных станов, блюмингов и слябингов

Таблица 4.4 - Зависимость температурного коэффициента от рабочей температуры подшипника

Рабочая температура подшипника	Температурный коэффициент
125	1,05
150	1,10
175	1,15
200	1,25
225	1,35
250	1,40

Равенства (4.5 – 4.7) позволяют найти по известным значениям радиаль­ных нагрузок и в левом и правом подшипниках вызываемые ими осевые составляющие и , действующие на вал. Величина этих составляющих и внешняя осевая нагрузка или определяют направление возможного сме­щения и, следовательно, величину осевых нагрузок и в подшипниках (таблица 4.5). Направление осевого смещения зависит от направления равнодейст­вующей трех сил , и (или ) т. е. от соотношения суммы двух сил, направленных в одну сторону с третьей, направленной в другую сторону. Например, для схемы в распор (рисунок 4.2) при +  направление смещения от первого ко второму подшипнику (1  2) и т. д.

Для радиальных роликоподшипников с короткими цилиндрическими роли­ками, эквивалентная нагрузка которых определяется на основе зависимости (4.3), допускаемая осевая нагрузка для подшипников серии 2300 и 2400 равна

, (4.8)

а для подшипников серий 2500 и 2600

, (4.9)

где и – наружный и внутренний диаметры подшипника, мм;

и – расчетные коэффициенты.

Значения коэффициента приведены ниже

Легкая серия подшипника 8,5  10^-5

Средняя 7  10^-5

Тяжёлая 6  10^-5

Значения приведены в таблице 4.6.

Таблица 4.5 - Значение осевых составляющих и для радиально-упорных подшипников

Осевые составляющие сил	Направление внешней осевой нагрузки
	Направление возможного перемещения вала
	12	1 2	12	1 2
Установка подшипников в распор
	+	–	–	+
Установка подшипников в растяжке
	+	-	-	+

_{Таблица 4.6 - Значения коэффициента}

Осевая нагрузка	Температура	Смазка
Изменяющаяся	Умеренная	Пластичная Жидкая	0,02 0,06
Непродолжительная	Низкая	Жидкая	0,1
Случайная		Жидкая и пластичная	0,2

Проверочный расчет. Если типоразмер подшипника выбран на основе тех или иных конструктивных соображении, то осуществляется поверочный расчет. Условие работоспособности данного подшипника выражается соотношением

, (4.10)

где – номинальная (расчетная) долговечность данного подшипника, определяемая по формуле 4.1;

– требуемая долговечность подшипника, рассчи­тываемая исходя из сроков эксплуатации данной машины (таблица 4.1).

Значение динамической грузоподъемности в формуле 4.1 принимается для данного подшипника по данным [18].

Вычисление эквивалентной нагрузки по зависимости 4.2 связано с необходимостью выбора конкретных значений коэффициентов и по таблице 4.2. Для этого необходимо предварительно найти значения трех безразмерных коэффициентов , и , определяющих условия нагружения подшипника и его способность воспринимать данные нагрузки с точки зрения соотношения между осевой и радиальной составляющими.

Значения и определяются по формулам:

; .

Величина , т. е. номинального соотношения между и , до которого наличие осевой составляющей силы не влияет на эквивалентную нагрузку (таблица 4.2). Следует учитывать, что фактическое значение для радиально-упорных подшипников должно определяться по внешней осевой нагрузке с учётом дополнительной осевой нагрузки , величина которой зависит от радиальной нагрузки (рисунок 4.2). При расчете по таблицам 4.3 и 4.4 находятся коэффициенты и , а также выбирается значение .

Сопоставляя между собой номинальный и фактический коэффициенты, данным таблицы 4.2 находим и .

Проектный расчет. Задачей проектного расчета является выбор типоразмера подшипника, соответствующего по своей динамической (или статической , если < 1 об/мин) расчетной грузоподъемности, которая зависит от внешних радиальных и осевых нагрузок, долговечности , частоты вращения и условий, определяющих значения коэффициентов , и . Эта задача решается на основе равенства 4.1 и в зависимости от типа подшипника на основе 4.2 – 4.4.

Особенности выбора типоразмера подшипника при проектном расчете следующие. Для шариковых радиальных подшипников необходимо, прежде всего, определить значение . При этом могут быть три случая.

1. Значение < 0,19 (т. е. меньше минимального номинального (таблица 4.2). Величины и для определения принимаются равными соответственно 1,00 и 0. После этого из 4.2 определяется значение и вычисляется по 4.1 требуемая расчетная динамическая грузоподъемность подшипника . Затем по выбирается типоразмер подшипника, находится для него значение , по таблице 4.2 для данного определяются величины и , вычисляй и . Если новое полученное значение незначительно отличается от табличного значения , то расчет заканчивается. Если отличие значительно, то необходимо проверить подшипники на номер меньший или на номер больший.

2. Значение > 0,44 (т. е. больше максимально номинального по таблице 4.2).

Величины и необходимо принять равными соответственно 0,56 и 2,30 и далее осуществлять расчет в соответствии с рекомендациями п. 1.

3. Значение 0,19 < < 0,44. Для предварительного расчета необходимо принять =0,56, а равным одному из промежуточных значений по таблице 4.2. Чем больше , тем большее значение должно быть взято. Дальнейший ход расчета такой же, как в п. 1.

Шариковые - радиально-упорные подшипники (с =12⁰) при выполнении проектного расчета можно выбрать лишь методом подбора с последующим выполнением проверочного расчета, так как только для конкретного типоразмера подшипника может быть найден по зависимости 4.6 коэффициент , определяющий осевые состав­ляющие , возникающие в указанных подшипниках от действия радиальных нагрузок.

При этом первоначальный типоразмер подшипника выбирается либо по конструктивным соображениям, либо на основе опыта проектирования узлов машин подобного типа.

При выполнении проектного расчета и выборе шариковых радиальноупорных подшипников с  = 26⁰ и  = 36⁰ значения и принимаются по таблице 4.2, а величина определяется на основе зависимостей, приведенных в таблице 4.5. При этом значения вычисляются по формуле 4.5. Аналогично рассчитываются и радиально-упорные роликоподшипники, отличие заключается лишь в том, что осевая составляющая определяется по формуле 4.7.