Уравнения Максвелла в дифференциальной форме.
Можно представить полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме (характеризующих поле в каждой точке пространства):
Если заряды и токи распределены в пространстве непрерывно, то обе формы уравнений Максвелла – интегральная и дифференциальная – эквивалентны. Однако если имеются поверхности разрыва (поверхности, на которых свойства среды или полей меняются скачкообразно), то интегральная форма уравнений является более общей.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме предполагают, что все величины в пространстве и времени изменяются непрерывно. Чтобы достичь математической эквивалентности обеих форм уравнений Максвелла, дифференциальную форму дополняю граничными условиями, которым должно удовлетворять электромагнитное поле на границе раздела двух сред. Интегральная форма уравнений Максвелла содержит эти условия
Первое и последнее уравнение отвечают случаям, когда на границе раздела двух сред нет ни свободных зарядов, ни токов проводимости.
41Капиллярные явления. Явления смачивания и несмачивания А)жидкость, которая растекается тонкой плёнкой по твердому телу, называют смачивающей данное твёрдое тело; б) жидкость, которая не растекается по твёрдому телу, а стягивается в каплю, называют несмачивающей данное твёрдое тело. Мерой смачивания является угол между смачиваемой поверхностью и касательной к поверхности жидкости. Этот угол называют углом смачивания, или краевым углом. Соотношения между , и . При установлении равновесия на границе тел (жидкого, твёрдого и газообразного) на каждый элемент границы между ними будут действовать три силы: _ между жидкостью и газом, _ между твёрдым телом и жидкостью и _ между твёрдым телом и газом. Растяжение жидкости произойдёт, если (в проекциях) ≥ + . Из условия равновесия: = + . Отсюда = . Если < , то , жидкость смачивающая. Если _ > , то равновесие не соблюдается. Такое состояние означает, что жидкость полностью смачивает твёрдое тело, отделяя его поверхность от газа. а) Жидкость находится в сосуде, стенки которого смачиваются. Жидкость поднимается по стенке вверх, так как силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда больше сил взаимодействия молекул жидкости между собой. б) Стенки сосуда несмачиваемы. Силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда меньше сил взаимодействия молекул между собой. Искривлённую поверхн6ость жидкости вблизи границы её соприкосновения с твёрдым телом называют мениском.41Капиллярные явления. Явления смачивания и несмачивания А)жидкость, которая растекается тонкой плёнкой по твердому телу, называют смачивающей данное твёрдое тело; б) жидкость, которая не растекается по твёрдому телу, а стягивается в каплю, называют несмачивающей данное твёрдое тело. Мерой смачивания является угол между смачиваемой поверхностью и касательной к поверхности жидкости. Этот угол называют углом смачивания, или краевым углом. Соотношения между , и . При установлении равновесия на границе тел (жидкого, твёрдого и газообразного) на каждый элемент границы между ними будут действовать три силы: _ между жидкостью и газом, _ между твёрдым телом и жидкостью и _ между твёрдым телом и газом. Растяжение жидкости произойдёт, если (в проекциях) ≥ + . Из условия равновесия: = + . Отсюда = . Если < , то , жидкость смачивающая. Если _ > , то равновесие не соблюдается. Такое состояние означает, что жидкость полностью смачивает твёрдое тело, отделяя его поверхность от газа. а) Жидкость находится в сосуде, стенки которого смачиваются. Жидкость поднимается по стенке вверх, так как силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда больше сил взаимодействия молекул жидкости между собой. б) Стенки сосуда несмачиваемы. Силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда меньше сил взаимодействия молекул между собой. Искривлённую поверхн6ость жидкости вблизи границы её соприкосновения с твёрдым телом называют мениском.41Капиллярные явления. Явления смачивания и несмачивания А)жидкость, которая растекается тонкой плёнкой по твердому телу, называют смачивающей данное твёрдое тело; б) жидкость, которая не растекается по твёрдому телу, а стягивается в каплю, называют несмачивающей данное твёрдое тело. Мерой смачивания является угол между смачиваемой поверхностью и касательной к поверхности жидкости. Этот угол называют углом смачивания, или краевым углом. Соотношения между , и . При установлении равновесия на границе тел (жидкого, твёрдого и газообразного) на каждый элемент границы между ними будут действовать три силы: _ между жидкостью и газом, _ между твёрдым телом и жидкостью и _ между твёрдым телом и газом. Растяжение жидкости произойдёт, если (в проекциях) ≥ + . Из условия равновесия: = + . Отсюда = . Если < , то , жидкость смачивающая. Если _ > , то равновесие не соблюдается. Такое состояние означает, что жидкость полностью смачивает твёрдое тело, отделяя его поверхность от газа. а) Жидкость находится в сосуде, стенки которого смачиваются. Жидкость поднимается по стенке вверх, так как силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда больше сил взаимодействия молекул жидкости между собой. б) Стенки сосуда несмачиваемы. Силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда меньше сил взаимодействия молекул между собой. Искривлённую поверхн6ость жидкости вблизи границы её соприкосновения с твёрдым телом называют мениском.41Капиллярные явления. Явления смачивания и несмачивания А)жидкость, которая растекается тонкой плёнкой по твердому телу, называют смачивающей данное твёрдое тело; б) жидкость, которая не растекается по твёрдому телу, а стягивается в каплю, называют несмачивающей данное твёрдое тело. Мерой смачивания является угол между смачиваемой поверхностью и касательной к поверхности жидкости. Этот угол называют углом смачивания, или краевым углом. Соотношения между , и . При установлении равновесия на границе тел (жидкого, твёрдого и газообразного) на каждый элемент границы между ними будут действовать три силы: _ между жидкостью и газом, _ между твёрдым телом и жидкостью и _ между твёрдым телом и газом. Растяжение жидкости произойдёт, если (в проекциях) ≥ + . Из условия равновесия: = + . Отсюда = . Если < , то , жидкость смачивающая. Если _ > , то равновесие не соблюдается. Такое состояние означает, что жидкость полностью смачивает твёрдое тело, отделяя его поверхность от газа. а) Жидкость находится в сосуде, стенки которого смачиваются. Жидкость поднимается по стенке вверх, так как силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда больше сил взаимодействия молекул жидкости между собой. б) Стенки сосуда несмачиваемы. Силы взаимодействия молекул жидкости со стенками сосуда меньше сил взаимодействия молекул между собой. Искривлённую поверхн6ость жидкости вблизи границы её соприкосновения с твёрдым телом называют мениском.