18. Закон Ома для замкнутой цепи. Правила Кирхгофа.
Закон Ома для замкнутой цепи |
|
|
|
|
|
Сила тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока с внутренним сопротивление и нагрузки с сопротивлением, равна отношению величины ЭДС источника к сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки. |
||
Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.
В этом случае законы формулируются следующим образом.
[правитьПервый закон
Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):
Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.
[править]Второй закон
Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:
для
постоянных напряжений 
для
переменных напряжений 
Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит m ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi, то она описывается m − mi − (p − 1) уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
19. Мощность электрического тока это работа, совершаемая током за единицу времени.
Если электрический ток совершает в течение времени t работу А, то мощность будет равна
где P-мощность электрического тока, вт;
А-работа электрического тока, дж;
t- время, в течении которого совершается работа А, сек.
Работа, совершаемая электрическим током равна А=UIt.
Подставив это значение в выражение мощности получим
произведя сокращение, получим окончательное выражение для мощности
Таким образом, мощность, развиваемая электрическим током на участке цепи, прямо пропорциональна величине тока и напряжению на данном участке.
Из закона Ома знаем, что U=IR
Подставим в формулу вместо U равное ему произведение IR, получим
Единицей электрической мощности называют ватт (вт).
Один ватт - есть мощность, которую развивает электрический ток величиной в один ампер при напряжении в один вольт.
Более крупными единицами мощности являются:
1 киловатт (квт)=1000 вт.
Более мелкие единицы:
1 милливатт (мвт)=10-3 вт;
1 микроватт (мквт)=10-6 вт.
Между механической единицей измерения мощности - лошадиной силой и электрической единицей мощности - ваттом существует следующее соотношение:
1 лошадиная сила=736 вт = 0,736 квт
Измерение
мощности, развиваемой током на потребителе,
производится с помощью вольтметра и
амперметра. Для определения мощности
показания приборов необходимо
перемножить.
Для непосредственного измерения мощности электрического тока применяют специальные приборы, называемые ваттметрами. Эти приборы имеют две обмотки. Одна из них, сделанная из толстого провода, включается последовательно с потребителем и учитывает изменения величины тока. Вторая, сделанная из тонкого провода и включаемая параллельно, учитывает изменения напряжения. Шкала прибора градуируется непосредственно в ваттах (киловаттах).
Закон Джоуля-Ленца определяет меру теплового действия электрического тока. Дело в том, что электрический ток представляет собой перемещение заряда под действием электрического поля. Отсюда следует, что электрическое поле совершает работу. dA = U dq = IU dt Заметим, что IU = P, т.е. мощность, значит P = dA/dt Теперь давайте подумаем. Если электрическое поле совершает работу и ток может обладать мощностью, то должна выделяться энергия. Каким образом и куда эта энергия уходит. Оказывается, если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание этого проводника. dQ = dA Другими словами, энергия переходит в другое качество, в тепловую энергию. Долго экспериментируя, независимо друг от друга Дж. Джоуль и Э. Х. Ленц пришли к единому выводу: количество теплоты, выделяющейся током в проводнике равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t. Q = Ut = I2rt Это и есть закон Джоуля - Ленца. Теперь посмотрим еще на один очень важный момент. Если выделить в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dS dl (ось цилиндра совпадает с направлением тока), то его сопротивление будет равно R = ρ dl/dS. Тогда,по закону Джоуля - Ленца dQ = I2r dt = ρ dl/dS (jdS)2 dt = ρj2 dV dt Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока w = ρj2 То же можно записать используя дифференциальную форму закона Ома W = jE = γE2 Последние два выражения являются обобщенным выражением закона Джоуля - Ленца. Единица измерения количества теплоты - Джоуль (Дж).
1 кал = 4,1868 Дж 1Дж = 0,24 кал |